湘教版七年级数学下册《6.1平均数》教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册《6.1平均数》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 10:27:45 | ||
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文档简介
七年经下册《平均数》教学设计
教学目标
知识与技能
理解平均数的意义，以及在实际问题中的意义
会求一组数据的平均数
过程与方法
经历探求一组数的平均数的过程，使学生理解 平均数的作用及其圣一组数据的整体情况反映存在的局限性
情感态度与价值观
培养学生实事求是的学习态度和团结协作的精神，提高学生学习数学的兴趣
教学重点：1、理解平均数的意义；2、会求一组数据的平均数
教学难点：解决与平均数有关的数学问题
方法手段：探究法，讲练结合法
教学过程
创设情景，激情导新
小明家种植的100棵梨树即将收获，他想提前预计一下总产量是多少，小强帮他想了一个好的方法，你知道小强的方法是什么吗？
1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。
提问：在这个方法中两次用到了计算平均数，在小学数学中我们已经接触到了平均数，你还记得什么是平均数吗？怎样计算平均数的？（板书：平均数）
合作交流，探究新知
请利用小学学过的知识解决下面的问题:
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数
解：平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
= 155.6（cm）.
平均数的定义;
一般地，对于 n 个数x1、x2..... xn ， 我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ， 读作x拔。
要点呈现：
探讨平均数的特征及其它是如何刻画一组数据的：
①引导学生对引例——10名学生的身高数据进行分析：利用数轴将10个数据及平均数表示在数轴上，引导学生对数轴上表示的数据的点进行观察，它们的排列有何特点，学生根据自己的发现自主发表观点;
②归纳小结：这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
平均数可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
③要点呈现:平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例题讲解：
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
品种 结 桃 数
甲 84, 79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87, 81
乙 89， 84， 79， 91， 81， 79， 76， 82， 84
丙 85， 87， 78， 75， 80， 82， 83， 81， 86
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为甲，乙，丙，则
甲==83.2(个）
乙==83.0（个）
丙==82.0（个）
巩固训练：
某跳水队计划招收一批新的运动员，请6位评委给选拔参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上，刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25、8.45、8.20、8.30、9.60，你认为他能选得上吗？
计算器在平均数中应用
①计算器的功能键介绍;
②计算器在计算平均数时的按键方法及顺序;
③明确：不同的计算器平均数的计算功能键有区别，要仔细阅读说明书。
拓展延伸，巩固提高
考你：有这样一则广告，请你先看看
急招服务员若干名同，要求五官端正，初中以上文化，本员
工平均工 资2600元，包吃包住。
联系人：李小姐 联系电话：13797978886
天河餐馆
2019年2月9日
这则广告的真实性如何呢？请看看天河餐馆员工的工资再议吧。
下面是天河餐馆所有工作人员2019年3月份的工资
经理：8000元；会计：2000元；厨师甲：2500元；
厨师乙：2300元；杂工甲：1500元；杂工乙：1800元；
服务员甲:2000元；服务员乙：1800元；服务员丙：1400元；
①计算他们的平均工资；
②不计经理的工资，再求餐馆员工的平均工资。
③谈谈你的看法
在这个事例教学中让学生明确平均数的缺点为是：易受极端值的影响，生活中为避免极值的影响而常采取的措施
④相关训练：
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎么评分比较公正？
总结归纳，检测成果
课堂小结
本节课你有什会收获？
随堂检测
1、下列语句中，正确的是（ )
A、平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量;
B、若甲组数据的平均数比乙组数据平均数大，则甲组数据的最大数据比乙组数据的最大数大。
C、在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半。
D、在一组数据中，有一半数据比平均数大，有一半数据比平均数小。
2、一组数据2、3、6、8、11的平均数为_______
3、若一组数据 3、4、5、X、6、7的平均数为5，则X的值为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、6个数据的平均数为10，其中有一个数为5，则其余5个数据的平均数为（ ）
A 、9 B、10 C、11 D、12
5 、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解电量的大小该家庭在六月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
显示度数 115 118 122 127 133 136 140 143
估计这个家庭六月份的用电数为（ ）
A、105度 B、108.5度 C、120度 D、124度
6、有一个池塘的平均深度是1.7米，不会游泳的小明身高为1.8米，他能安全的从池塘的一边走到另一边吗？____________(填“能”“、不
能”或“不一定”）
布置作业
1、课堂作业 ：书 P139 1 ;
2、课外作业 ：书 P139 2
P147 A组 2
学法P81、P82
教学目标
知识与技能
理解平均数的意义，以及在实际问题中的意义
会求一组数据的平均数
过程与方法
经历探求一组数的平均数的过程，使学生理解 平均数的作用及其圣一组数据的整体情况反映存在的局限性
情感态度与价值观
培养学生实事求是的学习态度和团结协作的精神，提高学生学习数学的兴趣
教学重点：1、理解平均数的意义；2、会求一组数据的平均数
教学难点：解决与平均数有关的数学问题
方法手段：探究法，讲练结合法
教学过程
创设情景，激情导新
小明家种植的100棵梨树即将收获，他想提前预计一下总产量是多少，小强帮他想了一个好的方法，你知道小强的方法是什么吗？
1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。
提问：在这个方法中两次用到了计算平均数，在小学数学中我们已经接触到了平均数，你还记得什么是平均数吗？怎样计算平均数的？（板书：平均数）
合作交流，探究新知
请利用小学学过的知识解决下面的问题:
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数
解：平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
= 155.6（cm）.
平均数的定义;
一般地，对于 n 个数x1、x2..... xn ， 我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ， 读作x拔。
要点呈现：
探讨平均数的特征及其它是如何刻画一组数据的：
①引导学生对引例——10名学生的身高数据进行分析：利用数轴将10个数据及平均数表示在数轴上，引导学生对数轴上表示的数据的点进行观察，它们的排列有何特点，学生根据自己的发现自主发表观点;
②归纳小结：这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
平均数可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
③要点呈现:平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例题讲解：
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
品种 结 桃 数
甲 84, 79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87, 81
乙 89， 84， 79， 91， 81， 79， 76， 82， 84
丙 85， 87， 78， 75， 80， 82， 83， 81， 86
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为甲，乙，丙，则
甲==83.2(个）
乙==83.0（个）
丙==82.0（个）
巩固训练：
某跳水队计划招收一批新的运动员，请6位评委给选拔参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上，刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25、8.45、8.20、8.30、9.60，你认为他能选得上吗？
计算器在平均数中应用
①计算器的功能键介绍;
②计算器在计算平均数时的按键方法及顺序;
③明确：不同的计算器平均数的计算功能键有区别，要仔细阅读说明书。
拓展延伸，巩固提高
考你：有这样一则广告，请你先看看
急招服务员若干名同，要求五官端正，初中以上文化，本员
工平均工 资2600元，包吃包住。
联系人：李小姐 联系电话：13797978886
天河餐馆
2019年2月9日
这则广告的真实性如何呢？请看看天河餐馆员工的工资再议吧。
下面是天河餐馆所有工作人员2019年3月份的工资
经理：8000元；会计：2000元；厨师甲：2500元；
厨师乙：2300元；杂工甲：1500元；杂工乙：1800元；
服务员甲:2000元；服务员乙：1800元；服务员丙：1400元；
①计算他们的平均工资；
②不计经理的工资，再求餐馆员工的平均工资。
③谈谈你的看法
在这个事例教学中让学生明确平均数的缺点为是：易受极端值的影响，生活中为避免极值的影响而常采取的措施
④相关训练：
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎么评分比较公正？
总结归纳，检测成果
课堂小结
本节课你有什会收获？
随堂检测
1、下列语句中，正确的是（ )
A、平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量;
B、若甲组数据的平均数比乙组数据平均数大，则甲组数据的最大数据比乙组数据的最大数大。
C、在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半。
D、在一组数据中，有一半数据比平均数大，有一半数据比平均数小。
2、一组数据2、3、6、8、11的平均数为_______
3、若一组数据 3、4、5、X、6、7的平均数为5，则X的值为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、6个数据的平均数为10，其中有一个数为5，则其余5个数据的平均数为（ ）
A 、9 B、10 C、11 D、12
5 、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解电量的大小该家庭在六月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
显示度数 115 118 122 127 133 136 140 143
估计这个家庭六月份的用电数为（ ）
A、105度 B、108.5度 C、120度 D、124度
6、有一个池塘的平均深度是1.7米，不会游泳的小明身高为1.8米，他能安全的从池塘的一边走到另一边吗？____________(填“能”“、不
能”或“不一定”）
布置作业
1、课堂作业 ：书 P139 1 ;
2、课外作业 ：书 P139 2
P147 A组 2
学法P81、P82