湘教版七年级数学下册第四章相交线与平行线小结与复习教案

第四章相交线与平行线小结与复习
教学目标：
1. 系统掌握本章有关概念、公理、定理以及在解题中的正确运用。
2. 初步学会几何推理的方法。
3. 熟练运用平行线的判定和性质进行推理论证。
教学重点：本章概念、公理、定理的掌握以及几何推理的基本要求。
教学难点：平行线的判定和性质的综合应用
教学过程：
1、 基本概念的复习
1、 平面上不重合的两条直线的位置关系：相交、平行。
2、 两线四角：对顶角、邻补角、对顶角性质。
3、 垂直的定义、性质、垂线段最短、点到直线的距离。
4、 AB⊥CD，垂足为O.
垂线的性质:
(1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(2)垂线段最短
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
5、 三线八角：同位角、内错角、同旁内角。
6、 平行线、平行公理及推论。
平行线:
1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
2.平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.简称：同平行于一条直线的两条直线平行
7、 平行线的性质及判定。
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的判定：
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行.
在同一个平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行。
2、 随堂练习
１.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有 （ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
变式：如果 AB⊥AC,图中能表示点到直线（线段）的距离的线段又有几条呢？
２.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
BC=8cm,则点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 　　cm;点C到AB的距离是 cm .
3、请判断：如图中的∠1和∠2是同位角吗
∠1和∠2不是同位角 ∠1和∠2是同位角
4、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC.
3、 针对训练
5、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（ ）
A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交
6、 两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:( )
A.同旁内角的平分线互相垂直
B.内错角的平分线互相平行
C.同旁内角的平分线互相平行
D.同位角的平分线互相平行.
7、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
8、已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AE⊥CE，试问AB与CD是否平行，并说明理由。
4、 课堂小结
说说你的收获。
5、 布置作业
6、