湘教版七年级数学下册《5.3 图形变换的简单应用》教学设计

5.3图形变换的简单应用
教学目标：
1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；
2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图.
教学重点：运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征.
教学难点：运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
教学过程:
一、知识回顾
1.第5章我们学习的内容是____________和____________两种图形变换，加上我们上学期所学的平移，我们共学习了三种基本图形变换。
2.平移、轴对称变换（轴反射）、旋转的异同
图形变换 形状 大小 方向
平移
轴反射
旋转
二、问题情境
1、欣赏图1--图5,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.
例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
三、新课学习
1、为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗 (设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a，b的代数式表示).
2、如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
3、已知，如图边长为1的正方形EFHG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积
4、.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
四、实效训练
1、如下图,若路宽改为c米呢 或修两条等宽的道路？
2、边长为 a 的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗？
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．
4.如图AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
五、小结
六、巩固练习
1、试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。
2、下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.
3、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（ ）
4、 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是_____，旋转角等于______度.
图1
图2
图3
图4
图5
b
a
1米
N
M
H


O
F
E
G
D
C
B
A
D
A
B
C
A
B
C
D