湘教版七年级数学下册《2.1.4 《单项式乘以多项式》教学设计

2.1.4 《单项式乘以多项式》教学设计
一、教学目标：
1、知识与能力
(1)进一步理解乘法对加法的分配律，会进行单项式与多项式的乘法运算.
(2)在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想.
（3）熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。
2、过程与方法
(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力；
(2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。
3、情感、态度与价值观
渗透公式恒等变形的数学美。
2、教学重、难点：
1、重点：理解和掌握单项式与多项式的乘法法则。
2、难点：正确的计算字母系数和确定字母指数。
三、教学过程：
（一）、复习回顾：
（1）同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方
（2）叙述单项式乘法法则。
（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）
注意：单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．系数相乘不要漏掉负号。
（２）让学生用字母表示乘法分配律。
（二）、探究新知
活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：
在电脑上呈现“某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗 ”
引导学生得出：
（三）知识运用
1、乘胜追击
怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？
2.即时演练
（1）6x（x+3y）= （2）－6x（x+3y）=
（3）6x（x－3y）= （4）－6x（x－3y）=
小结：单项式与多项式相乘时，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
注意：多项式的各项是带着前面的符号。
（四）课堂小结
1、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式的项数相同。
2、单项式与多项式相乘的步骤：
①先将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
②再转化为同底数幂相乘
③最后合并同类项
注意：不要忽略符号，不要漏项，不要漏掉不同的字母，不要忘了合并同类项
（五）布置作业
（ 六）板书设计：
单项式乘多项式
法则：①用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。
②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。
③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。
注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的
项数相同。
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