湘教版七年级数学下册《2.1.2 积的乘方（2）》教学设计

2.1.2《积的乘方》教学设计
一、学情分析
学生们在前两节课学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，有一定的基础。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与和联系．
二、教学目标
1.知识与技能：能说出积的乘方的运算性质并会用符号表示。能运用积的乘方的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。
2.过程与方法：经历推导积的乘方法则过程，提高逻辑思维和分析问题的能力。
3.情感、态度与价值观：经历探究积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
三、教学重点、难点
教学重点：理解并掌握积的乘方的运算性质。
教学难点：积的乘方运算性质的灵活运用。
四、教学方法
探索讨论、归纳总结.
五、教学过程
（一）趣味导入
1.在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题
话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来说第一题是1，第二题是8. 其速度之快，答案之准让人惊叹不已，主持人叫他为“速算王”。同学们，你想知道速算王的秘密吗？
2.那让我们走入今天的课程——积的乘方。
（二）学习目标的展示（学生齐读学习目标）
1、通过从特殊到一般，从数到字母的探索，并结合幂的乘方法则，归纳积的乘方法则。
2、会运用积的乘方法则进行计算。
（三）复习与回顾
1、幂的意义
2、同底数幂相乘的运算法则
3、幂的乘方法则
（四）自学指导
认真阅读教材33页到34页，完成下列要求
1、理解积的乘方法则。回答：①等号左边进行的是什么运算？②等号右边进行的是什么运算？
2、学会运用积的乘方法则进行计算，掌握解题格式与步骤。并思考：当三个或三个以上积的乘方时，法则是否仍然成立？
3、完成34页练习题的第2题。
5分钟之后，老师期待你们精彩的表现。
（五）自学检测
1自学检测一
（1）积的乘方法则左边进行的是什么运算？右边进行的是什么运算？用数学符号如何表示？用语言如何表示？（边分析边板书公式）
（2）当三个或三个以上积的乘方时，法则是否仍然成立？
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（喊基础薄弱的学生口答，检测自学效果）
（1） （2）
3.自学检测三（师板书一个题目做规范答题。学生尝试自行解答，叫小老师上台分析讲解，师做总结）
（1） （2）
（3） （4）
3.一展身手（两位学生上黑板扮演，其他学生在下面做，然后集体点评黑板上学生做的。）
（1）
（2）
（六）总结经验
小组讨论：在运算过程中需要注意哪些地方？
1、先括号内每一个因式都要乘方。
2、注意结果的符号变化。
3、结果中有同类项的需要合并。
（七）速算王的秘密
公式的逆用
1、与学生边分析边板书 （1） （2）
2、考考你:(1) (2)
（八）小小游戏
做智慧之人：在这三个宝箱中，藏有不同的智慧，你准备好了吗？
宝箱一:公式的灵活运用。
宝箱二:公式的运用，选择正确的答案
宝箱三：公式的灵活运用。
（九）拓展训练
小组讨论：已知n是正整数，且
（十）课堂小结与作业布置
1.本节课，你有什么收获？和我们分享一下。（学生分享所学知识）
2.作业布置
必做题：
选做题：化简的结果