湘教版七年级数学下册 二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计

1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1代入消元法
教学目标
1． 了解解二元一次方程组的基本思想是消元。
2． 了解代入法是消元的一种方法。
3． 会用代入法解二元一次方程组。
4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点
灵活用消元法解二元一次方程组的技巧。
教学过程
一、复习引入新课
1、 什么是一元一次方程及二元一次方程组？
2、 提问：那应该怎样解二元一次方程组？
二、新知探究
1、在1.1节中，我们列出了二元一次方程组
x＋y＝60 ①
x－y＝20 ②
并且知道它的一个解是 x=40
y=20
那么这个二元一次方程组的一个解是怎样得来的呢？
合作探究：我们已经学过解一元一次方程的方法，你能把二元转化为一元吗？怎么样转化？
如何化成用含的y代数式表示x？能否消去y？说说你的做法。
展示交流：
A同学：我会解一元一次方程，可是现在方程①和②中都有两个未知数……
B同学：把②变形得 x=20+y ③
把③代人①得 20+y+y=60 ④
C同学：这就变成了一个一元一次方程，我也会解一元一次方程。
解方程④得 y=
把y的值代人③得x=
因此原方程组的解是： x=
y=
2、说一说：解二元一次方程组基本想法是什么？
消去一个未知数得到一个一元一次方程。
3、举例
例1：解二元一次方程组 :
5x-y= -9 ①
3x+y= 1 ②
合作讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验，应该怎样检验二元一次方程组的解？
经过上面的两个例题同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思路是什么？具体做法是什么？
学生七嘴八舌，教师点评并鼓励学生
归纳：解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。
在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法。
4、抢答题，请举手。
（1）、方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A、-x=4y-15 B、x=-15+4y
C、x=4y+15 D、x=-4y+15
（2）、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A、3x-（2x+4）=5 B、 3x-（-2x-4）=5
C、 3x+2x-4=5 D、 3x-2x+4=5
2x+5y=21
（3）、用代入法解方程组 较为简便的方法是 x+3y=8 ( )
A、先把①变形 B、先把②变形
C、可先把①变形 ，也可先把②变形
D、可以把① ②同时变形
5、说说方法
例2：解二元一次方程组
学生合作讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
进一步简要概括本课中解二元一次方程组基本步骤。
教师归纳解二元一次方程组的基本步骤：变形→代入→求解→写解
三、跟踪练习，看谁做的又快又准确。
（1）
（2）
四、巩固提高
若方程5x2m+n+4y3m+2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。
五、知识梳理
本节课你们有什么收获？
六、课后作业
1、习题1.2A组第1题。
2、若 |x+y-3|+（x-y+1）2=0，求x+y 的值。
七、板书
代入消元法
解二元一次方程组的基本思想是：
消去一个未知数的方法是：
解二元一次方程组的基本步骤：