人教版高中物理必修二第六章圆周运动单元测试卷（word版含答案）

人教版高中物理必修二第六章圆周运动单元测试卷
注意事项：1．本试卷满分100分，建议时长70分钟；
2．如无特殊说明，本试卷中g取10m/s2 。
第一部分（选择题40分）
一、单项选择题（共8道小题，每小题3分，共24分，每道小题只有一个选项符合题目要求）。
1．小乔同学在17岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示。当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　　）
A．ωA＜ωB B．ωA＞ωB C．vA＜vB D．vA＞vB
2．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO' 匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO' 之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为（　　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下。下列说法中正确的是（　　　）
A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力
B．小球经过最低点时，加速度不变
C．小球经过最低点时，速度不变
D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断
4．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（　　　）
A．A B两点角速度大小之比为2 : 1
B．A、B两点向心加速度大小之比为2 : 1
C．B、C两点角速度大小之比为2 : 1
D．B、C两点向心加速度大小之比为2 : 1
5．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M ＞ m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的μ倍，两物体用一根长为L（L ＜ R）的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均可看作质点，重力加速度为g）（　　　）
A． B．
C． D．
6．广州市内环路上出口处常有限速标志。某出口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.4，汽车通过出口的最大速度为36 km/h。晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6，则晴天汽车通过出口的最大速度约为（　　　）
A．44 km/h B．54 km/h C．24 km/h D．30 km/h
7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（ｂ）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置，A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　　）
A．当vC＞时小球对外侧管壁没有作用力
B．小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
二、多项选择题（本题共4道小题，每道小题4分，共16分。每道小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错不得分）。
9．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（　　　）
A．该汽车向心力恒定不变
B．汽车左右两车灯的角速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
10．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，筒内壁与竖直方向的夹角为θ，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则（　　　）
A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
11．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　　）
A．此时绳子张力为3μmg
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心
D．此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动
12．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.4 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10 m/s2。则（　　　）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.8 m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.6 m
C．小球经过管道的B点时，受到下管道壁的作用力FN的大小是6 N
D．小球经过管道的B点时，受到上管道壁的作用力FN的大小是6 N
第二部分（非选题60分）
三、非选择题（本题共6道小题，共60分）。
13．（8分）如图甲所示为探究向心力大小跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小，可以忽略不计。
甲
乙
（1）某同学为了探究向心力大小跟角速度的关系，需要控制　　　　和　　　　两个物理量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω＝　　　　。
（2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录多组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是　　　　（填正确答案的序号）。
A．ω　　　　　　　B．T　　　　　　　C．T2　　　　　　　D．
（3）为了验证向心力大小跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有　　　　和天平。
14．（6分）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。研究的目的是向心力的大小与___________的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________。
15．（10分）如图所示，从A点以v0＝4m/s的水平速度抛出一质量m＝1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6 m/s，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝2 kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，圆弧轨道半径R＝3m，OB与竖直方向OC间的夹角θ＝37°，（g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
16．（10分）如图所示，一根长0.1 m、能承受的最大拉力为45N的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住细线的另一端使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的角速度增大到原来的3倍时，细线恰好断裂。已知桌面高出地面h＝0.8 m求：（g取10 m/s2）
（1）细线断裂的瞬间，小球运动的线速度大小；
（2）细线断裂后小球垂直于桌面边缘飞出去的落地点离桌面边缘的水平距离s。
17．（12分）如图所示，质量为20 kg的小孩坐在秋千板上，小孩距拴绳子的栋梁的距离为2 m，如果秋千板第一次摆到最低点时，速度大小为3 m/s。小孩可视为质点，重力加速度为g，求：
（1）秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小；
（2）秋千板第一次摆到最低点时，对小孩的支持力大小；
（3）若秋千板的质量是2 kg，绳的拉力的最大值是多少？
18．（14分）如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。
参考答案
第一部分（选择题）
1 2 3 4 5 6
D A C C D A
7 8 9 10 11 12
B D BC AC AB BD
第二部分（非选择题）
13．（1）金属块转动半径；金属块的质量；；（2）D；（3）刻度尺；
14．（1）C；（2）B；（3）2 : 1；
15．解：（1）在B点，因小物块恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，所以速度的方向与水平方向之间的夹角为θ＝37°，有：
v＝＝5 m/s
与水平方向夹角37°，斜向右下。
（2）小物体在C点的速度vC＝6 m/s，在C点，支持力与重力的合力提供向心力，设轨道对小物体的支持力为N，有：
N－mg＝
代入数据解得：
N＝22 N
根据牛顿第三定律，小物块对C点的压力大小为22 N
（3）小物块不滑出木板，最终两者达到共速，历时t，对小物块受力分析有：
－μ1mg＝ma1
a1＝5 m/s2
对木板受力分析则有：
[μ1mg－μ2(m＋M)g]＝Ma2
a2＝1m/s2
木板和小物块达到共速则有：
a2t＝v0－a1t
t＝1s
木板至少长L：
L＝v0t－－＝3 m
16．解：（1）设细线断裂时小球的线速度为v，由牛顿第二定律得
F＝m
解得
v＝＝m/s＝5 m/s
（2）由平抛运动的规律得小球在空中运动的时间为：
t＝＝s＝0.4s
故小球落地点离桌面边缘的水平距离
s＝vt＝5×0.4 m＝2m
17．解：（1）由线速度和角速度的关系可得ω＝
代入数据解得ω＝1.5 rad/s
（2）在最低点对小孩受力分析，知小孩受秋千板的支持力和重力，两个力的合力提供向心力，可得FN－mg＝m
代入数据解得FN＝290 N
(3)将小孩和秋千板视为一个整体，在最低点时速度最大，绳的拉力最大。由绳的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得F拉－(m板＋m)g＝(m板＋m)
代入数据解得F拉＝319 N
则每根绳的拉力F＝＝N＝159.5 N
18．（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对小球的吸引力为F，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg，最高点的速度为，根据题意则有：
F＋mg－N1＝
可得
N1＝2mg
（2）在最低点速度达到最大时，此时向心力完全由重力和磁芯的吸引力的合力提供，设最低点的速度为，则有：
F－mg＝
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，可知
（3）陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，则有：
Fn＝
可得
Fn＝2mg
固定支架对轨道的作用力为
F＝
可得
F＝