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西师大版六年级下册数学期末测评卷一【wda】
一、填空（共20分）
1．（2022六下·期末）970094901这个数读作 ，改成用“万”作单位的数是 万，省略亿后面的尾数后，写作 亿。
【答案】九亿七千零九万四千九百零一；97009.4901；10
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：970094901这个数读作：九亿七千零九万四千九百零一；
970094901÷10000=97009.4901万；
970094901÷100000000=9.70094901亿；
9.70094901亿≈10亿。
故答案为：九亿七千零九万四千九百零一；97009.4901；10。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．（2022六下·期末）把20分解质因数是：20＝ ，如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】2×2×5；4；120
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：20=2×2×5
20和a的最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×5×2×3=120。
故答案为：2×2×5；4；120。
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数；a和20的最大公因数=a和20公有的质因数相乘；a和20的最小公倍数=a和20公有的质因数×各自独有的质因数。
3．（2022六下·期末）7千米70米= 千米 1.7时＝ 时 分
【答案】7.07；1；42
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：7＋70÷1000
=7＋0.07
=7.07（千米），所以7千米70米=7.07千米；
（1.7-1）×60
=0.7×60
=42（分），所以1.7时=1时42分。
故答案为：7.07；1；42。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．（2022六下·期末）低于正常水位0.21m记作－0.21m，那么＋0.03m表示
【答案】高于正常水位0.03m
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：＋0.03m表示：高于正常水位0.03m。
故答案为：高于正常水位0.03m。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，低于正常水位记作负数，则高于正常水位记作正数。
5．（2022六下·期末）
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋
=＋＋＋＋
=＋＋＋
=＋＋
=＋
=。
故答案为：。
【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
6．（2022六下·期末）一个2mm长的零件画在图上是10cm，这幅图的比例尺是 。
【答案】50：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米
100÷2=50：1。
故答案为：50：1。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
7．（2022六下·期末）六（3）班同学的位置设了8列，每列位置一样多，所有位置刚好坐满，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则六（3）班共有同学 人。
【答案】40
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（2＋2＋1）×8
=（4＋1）×8
=5×8
=40（人）。
故答案为：40。
【分析】六（3）班共有同学的人数=列数×平均每列的人数，其中，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则说明这一列中共有2＋2＋1=5人。
8．（2022六下·期末）李阿姨得到一笔5000元的劳务费，按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费交税后，王经理最终能得到 元。
【答案】4200
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：5000-（5000-1000）×20%
=5000-4000×20%
=5000-800
=4200（元）。
故答案为：4200。
【分析】这笔劳务费交税后，李阿姨最终能得到钱数=李阿姨得到劳务费总金额-（李阿姨得到劳务费总金额-免税金额） ×税率。
9．（2022六下·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。小丽买了一双32码的鞋，鞋底长 cm，妈妈的鞋底长23.5cm，是 码。
【答案】21；37
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b=2a-10
32=2a-10
2a=42
a=42÷2
a=21；
b=2a-10
b=23.5×2-10
b=47-10
b=37。
故答案为：21；37。
【分析】把a和b的值分别代入b=2a-10，计算出结果即可。
10．（2022六下·期末）一个滴水的水龙头每天要白白地流掉12kg水，照这样计算，这个水龙头2012年上半年流掉 kg水。
【答案】2184
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：2012÷4=503，2012年是闰年，二月29天，
31×2＋29
=62＋29
=91（天）
30×2＋31
=60＋31
=91（天）
91＋91=182（天）
12×182=2184（千克）。
故答案为：2184。
【分析】这个水龙头2012年上半年流掉水的质量=平均每天流掉水的质量×流水的天数；其中，流水的天数=1~6各月的天数相加。
11．（2022六下·期末）把一根长2m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是 m3。
【答案】0.2512
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12平方分米=0.2512平方米
0.2512÷2×2
=0.1256×2
=0.2512（立方米）。
故答案为：0.2512。
【分析】先单位换算，这根木料原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷2。
12．（2020·迁安）如果y=5x，那么x和y成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果y=5x，那么=5（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据题目给的x和y的关系，将其进行一定的变形，然后根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
13．（2022六下·期末）一次测验，小红、小明和小兰在人是全班前三名，分数是97、100和98分。小红说：“我不是第二名”，小明说：“我比第一名少了3分。”小兰在全班排第 名。
【答案】二
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：100-3=97（分），小明是第三名；
小红不是第二名，则是第一名，剩余小兰是第二名。
故答案为：二。
【分析】小明说：“我比第一名少了3分”，100-3=97（分），小明是第三名； 小红说：“我不是第二名”，则小红是第一名；小兰是第二名。
二、判断（共5分）
14．（2020·綦江）百分数的意义和分数完全相同。 （ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数不能表示某一具体的数量，分数则可以表示某一具体的数量，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示，百分数不能表示某一具体的数量。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，分数可以表示一个具体的数量。
15．（2022六下·期末）工作效率和工作时间成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例；如果工作总量不一定，则工作效率和工作时间不成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
16．（2022六下·期末）等腰三角形两个内角度数比为2︰1，这个等腰三角形一定是直角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：①180°÷（2＋2＋1）
=180°÷5
=36°
36°×2=72°，这个等腰三角形的三个内角分别是72°、72°、36°，是锐角三角形；
②180°÷（1＋1＋2）
=180°÷4
=45°
45°×2=90°，这个等腰三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，是直角三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，较大角的度数=三角形的内角和÷总份数×较大角占的份数；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
17．（2018六下·江苏月考）一个数不是正数就是负数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数.
18．（2020·綦江）圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。 （ ）
【答案】（1）正
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的直径=2πr÷π=2r，
半圆的周长=2πr÷2+2r
=πr+2r，
所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长=π×圆的直径可得圆的直径=圆的周长÷π，再根据半圆的周长=圆的周长÷2+直径，计算即可判断出答案。
三、选择（共5分）
19．（2022六下·期末）一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高是5厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．6×4 B．6×5 C．4×5 D．不能确定
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×5=20（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
20．（2022六下·期末）估一估，从出生到现在最接近你的年龄选项是（ ）。
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
【答案】D
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：A项：600÷60=10（小时），不符合实际情况；
B项：600÷24=25（天），不符合实际情况；
C项：600÷12=50（年），不符合实际情况；
D项：600÷4÷12
=150÷12
=12（岁）······6（个），符合实际情况。
故答案为：D。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分别单位换算后，找出符合实际情况的数据。
21．（2020·綦江）把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（ ）cm。
A．10 B．30 C．60 D．90
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：水面的高（圆柱的高）=×10=10（cm）
故答案为：A。
【分析】分析题意可得水的体积相等，即×圆锥的底面积×圆锥的高=圆柱的底面积×圆柱的高，由于圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，所以×圆锥的高=圆柱的高，代入数值计算即可。
22．（2022六下·期末）下面各个计算，商最大的是（ ）。
A．10÷1.2 B．10÷0.99 C．124.6÷310 D．2.16÷0.01
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：10÷1.2＜10；
B项：10÷0.99＞10；
C项：124.6÷310＜1；
D项：2.16÷0.01=216。
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；然后比较大小。
23．（2022六下·期末）李大伯种植了100棵香蕉，只成活了60棵，后来又补种了60棵，全部成活。求所种的全部香蕉成活率的正确算式是（ ）
A．（100－60）÷（100＋60）
B．（60＋60）÷（100＋60）
C．（100＋60）÷（100＋60）
D．（100－60＋60）÷（100＋60）
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（60＋60）÷（100＋60）
=120÷160
=75%。
故答案为：B。
【分析】香蕉的成活率=（第一次成活的棵数＋第二次成活的棵数）÷（第一次种的棵数＋第二次种的棵数） 。
四、计算（共29分）
24．（2022六下·期末）直接写得数
24×0.5＝ 7.2÷0.08＝ 36×75%＝ 4÷9＝
÷ ＝ － ＝ ＋ × ＝ ＋ － ＋ ＝
【答案】24×0.5＝12 7.2÷0.08＝90 36×75%＝27 4÷9＝
÷ ＝－＝＋× ＝＋－＋ ＝
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
25．（2022六下·期末）计算下面各题，能简算的要简算
①4÷ － ÷4
②48×（ ＋ － ）
③4 ＋8.27＋4 ＋0.77
④12- ＋ ÷
⑤3.68×[1÷（2 －2.09）]
⑥
【答案】解：①4÷ － ÷4
=10-
=
②48×（ ＋ － ）
=48×＋48×-48×
=8＋12-20
=20-20
=0
③4 ＋8.27＋4 ＋0.77
=（＋）＋（8.27＋0.77）
=9＋9.04
=18.04
④12- ＋ ÷
=12＋（-）
=12＋
=
⑤3.68×[1÷（2 －2.09）]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368
⑥
=（＋）×
=1×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①、⑤四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
②、⑥运用乘法分配律简便运算；
③、④运用加法交换律、加法结合律简便运算。
26．（2022六下·期末）解方程
（1）3x－0.6×2＝4.8
（2） ︰ ＝x︰
（3） x＋ x＝51
【答案】（1）解：3x－1.2＝4.8
3x=4.8＋1.2
3x=6
x=6÷3
x=2
（2）解：x=×
x=
x=÷
x=
（3）解：x=51
x=51÷
x=68
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（2）应用比例的基本性质解比例。
五、操作题（共5分）
27．（2022六下·期末）下图是小强以自己家为观测点，画出的一张平面图。量一量，算一算，画一画。
（1）汽车站在小强家 方向 m处。
（2）学校在小强家南偏西60°方向600m处，请标出学校的位置。
（3）小强家在商店 偏 ， °方向 m处。
【答案】（1）正东；600
（2）
（3）南；东；30；400
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）3×200=600（米），汽车站在小强家正东方向600米处。
（3）2×200=400（米），小强家在商店南偏东30°方向400处。
故答案为：（1）正东；600；（3）南；东；30；400。
【分析】（1）经过测量汽车站和小强家的图上距离是3厘米，图上1厘米代表实际距离200米，则汽车站和小强家的实际距离=图上距离×200米；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；小强家和学校的图上距离=600÷200=3（厘米）；
（3）经过测量小强家和商店图上距离是2厘米，图上1厘米代表实际距离200米，则汽车站和小强家的实际距离=图上距离×200米。
六、问题解决（共25分）
28．（2022六下·期末）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每时行40km，货车的速度是客车的 ，两车开出1.5时后相遇，两城相距多少千米？
【答案】解：（40＋40×）×1.5
=（40＋32）×1.5
=72×1.5
=108（千米）
答：两城相距108千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两城之间的路程=（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间；其中，货车的速度=客车的速度×。
29．（2022六下·期末）学校图书室购进600本故事书，比科技书的40%多50本。购进科技书多少本？
【答案】解：（600-50）÷40%
=550÷40%
=1375（本）
答：购进科技书1375本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】购进科技书的本数=（学校图书室购进故事书的本数-50本）÷40%。
30．（2022六下·期末）从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8cm的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
（10＋15）×8÷2-25.12
=25×8÷2-25.12
=200÷2-25.12
=100-25.12
=84.88（平方厘米）
答：剩下部分的面积是84.88平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】剩下部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。
31．（2022六下·期末）一个房间，用面积9dm2的方砖铺地，需要400块，如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
【答案】解：4×4=16（平方分米）
9×400÷16
=3600÷16
=225（块）
答：需要225块。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】现在需要的块数=原来方砖的面积×块数÷现在方砖的面积；其中，现在方砖的面积=边长×边长。
32．（2022六下·期末）某商店出售新旧两款运动鞋，售价都是100元，一双新款运动鞋赚20%，一双旧款运动鞋要赔20%，就这两双运动鞋而言，你认为商店是“赚了”还是“赔了”？为什么？（请列出具体的算式）
【答案】解：100-100÷（1＋20%）
=100-100÷1.2
≈100-83
=17（元）
100÷（1-20%）-100
=100÷0.8-100
=125-100
=25（元）
25-17=8（元）
答：商店赔了，赔了8元钱。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】商店赚的钱数=售价-售价÷（1＋20%），商店赔的钱数=售价÷（1-20%）-售价；赔的钱数大于赚的钱数，所以商店是赔钱了。
33．（2022六下·期末）自行车和三轮车共有15辆，总共有39个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
【答案】解：假设全部是三轮车，则自行车的辆数是：
（15×3-39）÷（3-2）
=（45-39）÷1
=6÷1
=6（辆）
15-6=9（辆）
答：自行车6辆，三轮车9辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（三轮车平均每辆的轮子个数×三轮车的辆数-轮子的总个数）÷（三轮车平均每辆的轮子个数-自行车平均每辆的轮子个数）；三轮车的辆数=总辆数-自行车的辆数。
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西师大版六年级下册数学期末测评卷一【wda】
一、填空（共20分）
1．（2022六下·期末）970094901这个数读作 ，改成用“万”作单位的数是 万，省略亿后面的尾数后，写作 亿。
2．（2022六下·期末）把20分解质因数是：20＝ ，如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（2022六下·期末）7千米70米= 千米 1.7时＝ 时 分
4．（2022六下·期末）低于正常水位0.21m记作－0.21m，那么＋0.03m表示
5．（2022六下·期末）
6．（2022六下·期末）一个2mm长的零件画在图上是10cm，这幅图的比例尺是 。
7．（2022六下·期末）六（3）班同学的位置设了8列，每列位置一样多，所有位置刚好坐满，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则六（3）班共有同学 人。
8．（2022六下·期末）李阿姨得到一笔5000元的劳务费，按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费交税后，王经理最终能得到 元。
9．（2022六下·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。小丽买了一双32码的鞋，鞋底长 cm，妈妈的鞋底长23.5cm，是 码。
10．（2022六下·期末）一个滴水的水龙头每天要白白地流掉12kg水，照这样计算，这个水龙头2012年上半年流掉 kg水。
11．（2022六下·期末）把一根长2m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是 m3。
12．（2020·迁安）如果y=5x，那么x和y成 比例。
13．（2022六下·期末）一次测验，小红、小明和小兰在人是全班前三名，分数是97、100和98分。小红说：“我不是第二名”，小明说：“我比第一名少了3分。”小兰在全班排第 名。
二、判断（共5分）
14．（2020·綦江）百分数的意义和分数完全相同。 （ ）
15．（2022六下·期末）工作效率和工作时间成反比例。（ ）
16．（2022六下·期末）等腰三角形两个内角度数比为2︰1，这个等腰三角形一定是直角三角形。（ ）
17．（2018六下·江苏月考）一个数不是正数就是负数。（ ）
18．（2020·綦江）圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。 （ ）
三、选择（共5分）
19．（2022六下·期末）一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高是5厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．6×4 B．6×5 C．4×5 D．不能确定
20．（2022六下·期末）估一估，从出生到现在最接近你的年龄选项是（ ）。
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
21．（2020·綦江）把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（ ）cm。
A．10 B．30 C．60 D．90
22．（2022六下·期末）下面各个计算，商最大的是（ ）。
A．10÷1.2 B．10÷0.99 C．124.6÷310 D．2.16÷0.01
23．（2022六下·期末）李大伯种植了100棵香蕉，只成活了60棵，后来又补种了60棵，全部成活。求所种的全部香蕉成活率的正确算式是（ ）
A．（100－60）÷（100＋60）
B．（60＋60）÷（100＋60）
C．（100＋60）÷（100＋60）
D．（100－60＋60）÷（100＋60）
四、计算（共29分）
24．（2022六下·期末）直接写得数
24×0.5＝ 7.2÷0.08＝ 36×75%＝ 4÷9＝
÷ ＝ － ＝ ＋ × ＝ ＋ － ＋ ＝
25．（2022六下·期末）计算下面各题，能简算的要简算
①4÷ － ÷4
②48×（ ＋ － ）
③4 ＋8.27＋4 ＋0.77
④12- ＋ ÷
⑤3.68×[1÷（2 －2.09）]
⑥
26．（2022六下·期末）解方程
（1）3x－0.6×2＝4.8
（2） ︰ ＝x︰
（3） x＋ x＝51
五、操作题（共5分）
27．（2022六下·期末）下图是小强以自己家为观测点，画出的一张平面图。量一量，算一算，画一画。
（1）汽车站在小强家 方向 m处。
（2）学校在小强家南偏西60°方向600m处，请标出学校的位置。
（3）小强家在商店 偏 ， °方向 m处。
六、问题解决（共25分）
28．（2022六下·期末）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每时行40km，货车的速度是客车的 ，两车开出1.5时后相遇，两城相距多少千米？
29．（2022六下·期末）学校图书室购进600本故事书，比科技书的40%多50本。购进科技书多少本？
30．（2022六下·期末）从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8cm的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
31．（2022六下·期末）一个房间，用面积9dm2的方砖铺地，需要400块，如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
32．（2022六下·期末）某商店出售新旧两款运动鞋，售价都是100元，一双新款运动鞋赚20%，一双旧款运动鞋要赔20%，就这两双运动鞋而言，你认为商店是“赚了”还是“赔了”？为什么？（请列出具体的算式）
33．（2022六下·期末）自行车和三轮车共有15辆，总共有39个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答案解析部分
1．【答案】九亿七千零九万四千九百零一；97009.4901；10
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：970094901这个数读作：九亿七千零九万四千九百零一；
970094901÷10000=97009.4901万；
970094901÷100000000=9.70094901亿；
9.70094901亿≈10亿。
故答案为：九亿七千零九万四千九百零一；97009.4901；10。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】2×2×5；4；120
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：20=2×2×5
20和a的最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×5×2×3=120。
故答案为：2×2×5；4；120。
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数；a和20的最大公因数=a和20公有的质因数相乘；a和20的最小公倍数=a和20公有的质因数×各自独有的质因数。
3．【答案】7.07；1；42
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：7＋70÷1000
=7＋0.07
=7.07（千米），所以7千米70米=7.07千米；
（1.7-1）×60
=0.7×60
=42（分），所以1.7时=1时42分。
故答案为：7.07；1；42。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】高于正常水位0.03m
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：＋0.03m表示：高于正常水位0.03m。
故答案为：高于正常水位0.03m。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，低于正常水位记作负数，则高于正常水位记作正数。
5．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋
=＋＋＋＋
=＋＋＋
=＋＋
=＋
=。
故答案为：。
【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
6．【答案】50：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米
100÷2=50：1。
故答案为：50：1。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
7．【答案】40
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（2＋2＋1）×8
=（4＋1）×8
=5×8
=40（人）。
故答案为：40。
【分析】六（3）班共有同学的人数=列数×平均每列的人数，其中，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则说明这一列中共有2＋2＋1=5人。
8．【答案】4200
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：5000-（5000-1000）×20%
=5000-4000×20%
=5000-800
=4200（元）。
故答案为：4200。
【分析】这笔劳务费交税后，李阿姨最终能得到钱数=李阿姨得到劳务费总金额-（李阿姨得到劳务费总金额-免税金额） ×税率。
9．【答案】21；37
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b=2a-10
32=2a-10
2a=42
a=42÷2
a=21；
b=2a-10
b=23.5×2-10
b=47-10
b=37。
故答案为：21；37。
【分析】把a和b的值分别代入b=2a-10，计算出结果即可。
10．【答案】2184
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：2012÷4=503，2012年是闰年，二月29天，
31×2＋29
=62＋29
=91（天）
30×2＋31
=60＋31
=91（天）
91＋91=182（天）
12×182=2184（千克）。
故答案为：2184。
【分析】这个水龙头2012年上半年流掉水的质量=平均每天流掉水的质量×流水的天数；其中，流水的天数=1~6各月的天数相加。
11．【答案】0.2512
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12平方分米=0.2512平方米
0.2512÷2×2
=0.1256×2
=0.2512（立方米）。
故答案为：0.2512。
【分析】先单位换算，这根木料原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷2。
12．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】如果y=5x，那么=5（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据题目给的x和y的关系，将其进行一定的变形，然后根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
13．【答案】二
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：100-3=97（分），小明是第三名；
小红不是第二名，则是第一名，剩余小兰是第二名。
故答案为：二。
【分析】小明说：“我比第一名少了3分”，100-3=97（分），小明是第三名； 小红说：“我不是第二名”，则小红是第一名；小兰是第二名。
14．【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数不能表示某一具体的数量，分数则可以表示某一具体的数量，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示，百分数不能表示某一具体的数量。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，分数可以表示一个具体的数量。
15．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例；如果工作总量不一定，则工作效率和工作时间不成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
16．【答案】（1）错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：①180°÷（2＋2＋1）
=180°÷5
=36°
36°×2=72°，这个等腰三角形的三个内角分别是72°、72°、36°，是锐角三角形；
②180°÷（1＋1＋2）
=180°÷4
=45°
45°×2=90°，这个等腰三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，是直角三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，较大角的度数=三角形的内角和÷总份数×较大角占的份数；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
17．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数.
18．【答案】（1）正
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的直径=2πr÷π=2r，
半圆的周长=2πr÷2+2r
=πr+2r，
所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长=π×圆的直径可得圆的直径=圆的周长÷π，再根据半圆的周长=圆的周长÷2+直径，计算即可判断出答案。
19．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4×5=20（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
20．【答案】D
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：A项：600÷60=10（小时），不符合实际情况；
B项：600÷24=25（天），不符合实际情况；
C项：600÷12=50（年），不符合实际情况；
D项：600÷4÷12
=150÷12
=12（岁）······6（个），符合实际情况。
故答案为：D。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分别单位换算后，找出符合实际情况的数据。
21．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：水面的高（圆柱的高）=×10=10（cm）
故答案为：A。
【分析】分析题意可得水的体积相等，即×圆锥的底面积×圆锥的高=圆柱的底面积×圆柱的高，由于圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，所以×圆锥的高=圆柱的高，代入数值计算即可。
22．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：10÷1.2＜10；
B项：10÷0.99＞10；
C项：124.6÷310＜1；
D项：2.16÷0.01=216。
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；然后比较大小。
23．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（60＋60）÷（100＋60）
=120÷160
=75%。
故答案为：B。
【分析】香蕉的成活率=（第一次成活的棵数＋第二次成活的棵数）÷（第一次种的棵数＋第二次种的棵数） 。
24．【答案】24×0.5＝12 7.2÷0.08＝90 36×75%＝27 4÷9＝
÷ ＝－＝＋× ＝＋－＋ ＝
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
25．【答案】解：①4÷ － ÷4
=10-
=
②48×（ ＋ － ）
=48×＋48×-48×
=8＋12-20
=20-20
=0
③4 ＋8.27＋4 ＋0.77
=（＋）＋（8.27＋0.77）
=9＋9.04
=18.04
④12- ＋ ÷
=12＋（-）
=12＋
=
⑤3.68×[1÷（2 －2.09）]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368
⑥
=（＋）×
=1×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①、⑤四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
②、⑥运用乘法分配律简便运算；
③、④运用加法交换律、加法结合律简便运算。
26．【答案】（1）解：3x－1.2＝4.8
3x=4.8＋1.2
3x=6
x=6÷3
x=2
（2）解：x=×
x=
x=÷
x=
（3）解：x=51
x=51÷
x=68
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（2）应用比例的基本性质解比例。
27．【答案】（1）正东；600
（2）
（3）南；东；30；400
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）3×200=600（米），汽车站在小强家正东方向600米处。
（3）2×200=400（米），小强家在商店南偏东30°方向400处。
故答案为：（1）正东；600；（3）南；东；30；400。
【分析】（1）经过测量汽车站和小强家的图上距离是3厘米，图上1厘米代表实际距离200米，则汽车站和小强家的实际距离=图上距离×200米；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；小强家和学校的图上距离=600÷200=3（厘米）；
（3）经过测量小强家和商店图上距离是2厘米，图上1厘米代表实际距离200米，则汽车站和小强家的实际距离=图上距离×200米。
28．【答案】解：（40＋40×）×1.5
=（40＋32）×1.5
=72×1.5
=108（千米）
答：两城相距108千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两城之间的路程=（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间；其中，货车的速度=客车的速度×。
29．【答案】解：（600-50）÷40%
=550÷40%
=1375（本）
答：购进科技书1375本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】购进科技书的本数=（学校图书室购进故事书的本数-50本）÷40%。
30．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
（10＋15）×8÷2-25.12
=25×8÷2-25.12
=200÷2-25.12
=100-25.12
=84.88（平方厘米）
答：剩下部分的面积是84.88平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】剩下部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。
31．【答案】解：4×4=16（平方分米）
9×400÷16
=3600÷16
=225（块）
答：需要225块。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】现在需要的块数=原来方砖的面积×块数÷现在方砖的面积；其中，现在方砖的面积=边长×边长。
32．【答案】解：100-100÷（1＋20%）
=100-100÷1.2
≈100-83
=17（元）
100÷（1-20%）-100
=100÷0.8-100
=125-100
=25（元）
25-17=8（元）
答：商店赔了，赔了8元钱。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】商店赚的钱数=售价-售价÷（1＋20%），商店赔的钱数=售价÷（1-20%）-售价；赔的钱数大于赚的钱数，所以商店是赔钱了。
33．【答案】解：假设全部是三轮车，则自行车的辆数是：
（15×3-39）÷（3-2）
=（45-39）÷1
=6÷1
=6（辆）
15-6=9（辆）
答：自行车6辆，三轮车9辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（三轮车平均每辆的轮子个数×三轮车的辆数-轮子的总个数）÷（三轮车平均每辆的轮子个数-自行车平均每辆的轮子个数）；三轮车的辆数=总辆数-自行车的辆数。
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