近五年(2018—2022)数学高考真题分类汇编03:复数(含解析)

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名称 近五年(2018—2022)数学高考真题分类汇编03:复数(含解析)
格式 docx
文件大小 536.7KB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2022-06-21 16:46:39

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文档简介

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三:复数
一、单选题
1. (2022·全国甲(理))若,则( )
A. B. C. D.
2.(2022·全国甲(文)) 若.则( )
A. B. C. D.
3.(2022·全国乙(文))设,其中为实数,则( )
A. B. C. D.
4.(2022·全国乙(理))已知,且,其中a,b为实数,则( )
A. B. C. D.
5.(2022·新高考Ⅰ卷)2. 若,则( )
A. B. C. 1 D. 2
6.(2022·新高考Ⅱ卷)( )
A. B. C. D.
7.(2022·北京卷T2) 若复数z满足,则( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
8.(2022·浙江卷T2)已知(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
9.(2021·全国)已知,则( )
A. B. C. D.
10.(2021·浙江)已知,,(i为虚数单位),则( )
A. B.1 C. D.3
11.(2021·全国(文))已知,则( )
A. B. C. D.
12.(2021·全国(理))设,则( )
A. B. C. D.
13.(2021·全国(文))设,则( )
A. B. C. D.
14.(2020·海南)=( )
A. B. C. D.
15.(2020·北京)在复平面内,复数对应的点的坐标是,则( ).
A. B. C. D.
16.(2020·浙江)已知a∈R,若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数,则a=( )
A.1 B.–1 C.2 D.–2
17.(2020·海南)( )
A.1 B. 1
C.i D. i
18.(2020·全国(文))若,则z=( )
A.1–i B.1+i C.–i D.i
19.(2020·全国(文))若,则( )
A.0 B.1
C. D.2
20.(2020·全国(理))复数的虚部是( )
A. B. C. D.
21.(2020·全国(理))若z=1+i,则|z2–2z|=( )
A.0 B.1 C. D.2
22.(2020·全国(文))(1–i)4=( )
A.–4 B.4
C.–4i D.4i
23.(2019·北京(理))已知复数z=2+i,则( )
A. B. C.3 D.5
24.(2019·全国(理))若,则( )
A. B. C. D.
25.(2019·全国(文))设z=i(2+i),则=( )
A.1+2i B.–1+2i
C.1–2i D.–1–2i
26.(2019·全国(文))设,则=( )
A.2 B. C. D.1
27.(2019·全国(理))设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
28.(2019·全国(理))设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则( )
A. B.
C. D.
29.(2018·北京(理))在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
30.(2018·全国(理))( )
A. B. C. D.
31.(2018·全国(文))( )
A. B. C. D.
32.(2018·全国(理))( )
A. B. C. D.
33.(2018·全国(文))设,则( )
A. B. C. D.
34.(2018·浙江)若复数,其中i为虚数单位,则 =( )
A.1+i B.1 i C. 1+i D. 1 i
二、填空题
35.(2020·天津)是虚数单位,复数_________.
36.(2020·江苏)已知是虚数单位,则复数的实部是_____.
37.(2020·全国(理))设复数,满足,,则=__________.
38.(2019·江苏)已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是_____.
39.(2019·天津(文))是虚数单位,则的值为__________.
40.(2019·浙江)复数(为虚数单位),则________.
41.(2019·上海)设为虚数单位,,则的值为__________
42.(2018·上海)已知复数满足(是虚数单位),则 .
43.(2018·江苏)若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为________.
44.(2018·天津(理))i是虚数单位,复数___________.
参考答案
一、单选题
1. C
【解析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
2.D
【解析】因为,所以,所以.故选:D.
A
【解析】因为R,,所以,解得:.故选:A.
A
【解析】
由,得,即故选:
D
【解析】由题设有,故,故,故选:D
D
【解析】,故选:D.
B
【解析】由题意有,故.故选:B.
B
【解析】,而为实数,故,故选:B.
9.C
【解析】因为,故,故故选:C.
10.C
【解析】,利用复数相等的充分必要条件可得:.故选:C.
11.B
【解析】,.故选:B.
12.C
【解析】设,则,则,
所以,,解得,因此,.故选:C.
13.C
【解析】由题意可得:.故选:C.
14.B
【解析】 故选:B
15.B
【解析】由题意得,.故选:B.
16.C
【解析】因为为实数,所以,故选:C
17.D
【解析】 故选:D
18.D
【解析】
因为,所以.
19.C
【解析】
因为,所以 .
故选:C.
20.D
【解析】
因为,所以复数的虚部为.故选:D.
21.D
【解析】
由题意可得:,则.故.故选:D.
22.A
【解析】
.故选:A.
23.D
【解析】∵ 故选D.
24.D
【解析】.故选D.
25.D
【解析】,所以,选D.
26.C
【解析】
因为,所以,所以,故选C.
27.C
【解析】由得则对应点(-3,-2)位于第三象限.故选C.
28.C
【解析】则.故选C.
29.D
【解析】的共轭复数为
对应点为,在第四象限,故选D.
30.D
【解析】 故选D.
31.D
【解析】 ,故选D.
32.D
【解析】选D.
33.C
【解析】

则,故选c.
34.B
【解析】,选B.
35.
【解析】.故答案为:.
36.3
【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.
37.
【解析】设,,

,又,所以,,
.
38.2.
【解析】,令得.
39.
【解析】.
40.
【解析】.
41.
【解析】
由,得,即,
42.5
【解析】由(1+i)z=1﹣7i,得,
则|z|=.故答案为5.
43.2
【解析】因为,则,则的实部为.
44.4–i
【解析】由复数的运算法则得:.
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