人教版数学二年级下册 第5单元第2课时《带小括号的混合运算》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学二年级下册 第5单元第2课时《带小括号的混合运算》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 11:17:08 | ||
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文档简介
第2课时 带小括号的混合运算
备教材内容
1．本课时学习的是教材49页例3及相关习题。
2．例3教学带小括号的混合运算的运算顺序。教材首先引导学生复习一年级学过的含有小括号的加减混合运算的运算顺序，明确先算小括号里面的。在此基础上，直接给出含有小括号的两级混合运算的算式，让学生迁移类推，进行脱式计算，最后用语言表述出含有小括号的混合运算的运算顺序。
3．本课时的学习是一年级带小括号的加减混合运算的拓展和延伸。通过本课时的学习能使学生掌握更加复杂的含有小括号的混合运算的运算顺序，为列综合算式解决问题做好铺垫。
备已学知识
带小括号的加减混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备教学目标
知识与技能
1．用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2．掌握带小括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3．能正确使用小括号。
过程与方法
1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探究过程，理解算式里有小括号的，要先算小括号里面的。
2．在解决问题的过程中，让学生充分体会小括号在混合运算中的作用。
情感、态度与价值观
1．培养认真观察的能力，养成认真计算的良好习惯。
2．经历交流算法的过程，培养合作学习的能力。
备重点难点
重点：正确理解和掌握含有小括号的两级混合运算的运算顺序。
难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。
备知识讲解
知识点 带小括号的混合运算(掌握运用)
知识回顾 带小括号的加减混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
问题导入 计算。(教材49页例3)
7×(7－5) (77－42)÷7
过程讲解
1．探究 7×(7－5)的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，即先算7－5＝2，再算7×2＝14。
(2)具体计算过程。
7×(7－5)
↓
＝7×2 ……先把7和“×”落下来，再算7－5＝2。
＝14
2．探究(77－42)÷7的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，即先算77－42＝35，再算35÷7＝5。
(2)具体计算过程。
(77－42)÷7
↓
＝35÷7 ……先算77－42＝35，再把“÷”和7落下来。
＝5
归纳总结
算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备易错易混
误区一 判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。(√)
错解分析 此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
错解改正 ×
温馨提示 在没有小括号的混合运算中，要先算乘、除法，后算加、减法。
误区二 计算：97－(57＋26)
错误解答 错解改正
97－(57＋26) 97－(57＋26)
＝40＋26 ＝97－83
＝66 ＝14
错解分析 此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
温馨提示 在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备综合能力
能力点一 运用凑整法解决简算问题
典型例题 简算。
(1)86－25－25 (2)97－(37＋41)
思路分析 通过观察发现这两道题中都有能凑成整十数的数。如下图所示：
(1)一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，因此86－25－25可以写成86－(25＋25)。
(2)一个数减去两个数的和等于这个数分别减去两个数，因此97－(37＋41)可以写成97－37－41。
正确解答
(1) 86－25－25 (2) 97－(37＋41)
＝86－(25＋25) ＝97－37－41
＝86－50 ＝60－41
＝36 ＝19
方法总结 计算混合运算时，有些题可以利用添小括号或者去小括号的方法，把两个数凑成整十数或整百数，使计算简便。
能力点二 运用等量代换法将分步算式改写成综合算式
典型例题 把下面的每一组算式合并成一道综合算式。
(1)24÷8＝3 (2)40＋2＝42
15＋3＝18 42÷7＝6
思路分析 把分步算式合并成综合算式，要先找出后一道算式中哪个数是由前一道算式计算得出的，再考虑是否要用小括号。
(1)题中，第二道算式是15＋3＝18，发现加数3是由第一道算式得来的，所以把3换成“24÷8”，具体过程如下：
（2）题中，第二道算式是42÷7＝6，发现被除数42是由第一道算式得来的，所以把42换成“40＋2”，为了保证第一步算加法，还要给40＋2加上小括号，具体过程如下：
正确解答 （1）15＋24÷8＝18 （2）（40＋2）÷7＝6
方法总结 把两道分步算式合并成综合算式时，应先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得来的；再看运算顺序，确定用不用加小括号；最后检查所写的综合算式的运算顺序是不是符合分步计算的要求。
备教学资料
小括号的来历
小括号是谁发明的？又是怎样发明的呢？
在没有发明运算符号以前，人们的运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算经常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先计算出某一个算式，再算另一个算式，于是便产生了区别先后运算顺序的符号。400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了“（ ）”“〔 〕”和“{ }”。“（ ）”叫小括号，是17世纪荷兰人吉拉特首先使用的。
备教材内容
1．本课时学习的是教材49页例3及相关习题。
2．例3教学带小括号的混合运算的运算顺序。教材首先引导学生复习一年级学过的含有小括号的加减混合运算的运算顺序，明确先算小括号里面的。在此基础上，直接给出含有小括号的两级混合运算的算式，让学生迁移类推，进行脱式计算，最后用语言表述出含有小括号的混合运算的运算顺序。
3．本课时的学习是一年级带小括号的加减混合运算的拓展和延伸。通过本课时的学习能使学生掌握更加复杂的含有小括号的混合运算的运算顺序，为列综合算式解决问题做好铺垫。
备已学知识
带小括号的加减混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备教学目标
知识与技能
1．用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2．掌握带小括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3．能正确使用小括号。
过程与方法
1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探究过程，理解算式里有小括号的，要先算小括号里面的。
2．在解决问题的过程中，让学生充分体会小括号在混合运算中的作用。
情感、态度与价值观
1．培养认真观察的能力，养成认真计算的良好习惯。
2．经历交流算法的过程，培养合作学习的能力。
备重点难点
重点：正确理解和掌握含有小括号的两级混合运算的运算顺序。
难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。
备知识讲解
知识点 带小括号的混合运算(掌握运用)
知识回顾 带小括号的加减混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
问题导入 计算。(教材49页例3)
7×(7－5) (77－42)÷7
过程讲解
1．探究 7×(7－5)的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，即先算7－5＝2，再算7×2＝14。
(2)具体计算过程。
7×(7－5)
↓
＝7×2 ……先把7和“×”落下来，再算7－5＝2。
＝14
2．探究(77－42)÷7的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，即先算77－42＝35，再算35÷7＝5。
(2)具体计算过程。
(77－42)÷7
↓
＝35÷7 ……先算77－42＝35，再把“÷”和7落下来。
＝5
归纳总结
算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备易错易混
误区一 判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。(√)
错解分析 此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
错解改正 ×
温馨提示 在没有小括号的混合运算中，要先算乘、除法，后算加、减法。
误区二 计算：97－(57＋26)
错误解答 错解改正
97－(57＋26) 97－(57＋26)
＝40＋26 ＝97－83
＝66 ＝14
错解分析 此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
温馨提示 在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
备综合能力
能力点一 运用凑整法解决简算问题
典型例题 简算。
(1)86－25－25 (2)97－(37＋41)
思路分析 通过观察发现这两道题中都有能凑成整十数的数。如下图所示：
(1)一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，因此86－25－25可以写成86－(25＋25)。
(2)一个数减去两个数的和等于这个数分别减去两个数，因此97－(37＋41)可以写成97－37－41。
正确解答
(1) 86－25－25 (2) 97－(37＋41)
＝86－(25＋25) ＝97－37－41
＝86－50 ＝60－41
＝36 ＝19
方法总结 计算混合运算时，有些题可以利用添小括号或者去小括号的方法，把两个数凑成整十数或整百数，使计算简便。
能力点二 运用等量代换法将分步算式改写成综合算式
典型例题 把下面的每一组算式合并成一道综合算式。
(1)24÷8＝3 (2)40＋2＝42
15＋3＝18 42÷7＝6
思路分析 把分步算式合并成综合算式，要先找出后一道算式中哪个数是由前一道算式计算得出的，再考虑是否要用小括号。
(1)题中，第二道算式是15＋3＝18，发现加数3是由第一道算式得来的，所以把3换成“24÷8”，具体过程如下：
（2）题中，第二道算式是42÷7＝6，发现被除数42是由第一道算式得来的，所以把42换成“40＋2”，为了保证第一步算加法，还要给40＋2加上小括号，具体过程如下：
正确解答 （1）15＋24÷8＝18 （2）（40＋2）÷7＝6
方法总结 把两道分步算式合并成综合算式时，应先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得来的；再看运算顺序，确定用不用加小括号；最后检查所写的综合算式的运算顺序是不是符合分步计算的要求。
备教学资料
小括号的来历
小括号是谁发明的？又是怎样发明的呢？
在没有发明运算符号以前，人们的运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算经常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先计算出某一个算式，再算另一个算式，于是便产生了区别先后运算顺序的符号。400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了“（ ）”“〔 〕”和“{ }”。“（ ）”叫小括号，是17世纪荷兰人吉拉特首先使用的。