西师大版 五年级下册数学教案-2.4分数的基本性质 (2)
文档属性
| 名称 | 西师大版 五年级下册数学教案-2.4分数的基本性质 (2) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 13:58:47 | ||
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文档简介
分数的基本性质
教师：
一：教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题
二：学情分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
三：重点难点
教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
四：教学过程
教学内容
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例1、例2。
教案背景
本节课是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
教材分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。
考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。
教学方法
引拨法，多媒体教学法，谈话法等。学生学法讨论法，小组合作法等。
学具准备
每组3个图形（每组的图形不一样），活动提示单。
教学过程
【导入】一、谈话激趣，引入新课。
1、谈话。本单元，我们一直在学习关于“什么数”的知识？（分数，板书）其实，关于分数，我们从三年级的初步认识，到现在的进一步认识，甚至到以后的再认识，关于它的知识真得很多很多。这节课，我们将继续学习关于它的一个非常重要的知识。
2、激趣。而这个知识，只要三个分数代表就能告诉我们，想知道吗？
【讲授】二、出示数据，明确任务。
1、教师出示数据。根据本节知识的需要，老师从这个数学家族中选出了三个代表（板书例1的三个分数 1/2、2/4 、 4/8），齐读一下。我们今天要研究的知识就藏在他们身上。
2、明确任务。那我们究竟从哪入手？大家看屏幕：
一、发现三个分数的关系。
二、发现三个分数的变化。（课件出示，指名来读。）
【活动】三、分组探究，完成任务。
（一）发现三个分数的关系。
1、任务提示：利用老师提供的学具表示分数，再发现三个分数的关系。（课件出书，指名读。）
2、教师协助：要求组长拿出课前发的学具，对应黑板上的三个分数，先选出合适的“单位一”（3个标准统一的图形），然后再表示分数，发现关系。
3、分组探究。
（1）组内探究。利用老师提供的学具，并把结果在课前发的“活动提示单上”写完整。
（2）教师巡视。了解各组的进行情况，是不是选择了同一标准的单位“1”。（审视哪个小组能到前面汇报。）对于活动快的小组，给点小提示：你们也可以另辟蹊径，寻找不同的解释理由的方法。
4、反馈交流：
（1）小组汇报。哪个小组愿意到前面汇报一下你们的研究成果？（注意补充板书）师：虽然他们分子、分母完全不同，但却“大小相等”，多么奇妙的数学知识啊。
（2）教师质疑：我给你们准备了5个学具，为什么选择了这三个？其他组可以补充解释。（必须是同一标准的单位一，才能保证结论的科学准确。）
（3）小结：刚才大家借助老师提供给你们的学具，把“抽象”（板书）的数字转化成了“直观”（板书）的图像，一下就发现了三个数之间的关系，这是数学中非常重要的数形结合的学习方法。真是一个不错的学习方法。
5、不同方法。
师：除了这种直观的表示方法，还能不能找到其它的方法，证明三个数相等 呢？大家可以联系前面刚学过的知识想一想。
生：转化成除法算一算，发现结果都是0.5.（教师及时板书）三个0.5相等，表示三个0.5的分数也相等。
生：每个分数都取了总份数的一半，所以也相等。
师小结：联系旧知算一算（板书），帮我们也发现了结论。也是一个不错的方法。我们学过的新知都会成为后面知识的旧知，那每一个知识学习时都学明白、学扎实，会很好的为后面的学习服务。多思考，总会找到想找的结论。
（二）发现三个分数的变化。
1、课件出示要求：每个分数的分子、分母不同，但分数却相等，他们之间一定存在着奇妙的联系。继续我们第二个任务：发现三个分数的变化。课件出示提示：先从前往后看分数的变化，再从后往前看分数的变化。（指名读）
2、教师协助：
（1）分析“提示”的意思，把另一组等式（写到黑板上，4/8、2/4、1/2 ）。
（2）提醒，利用两组等式，发现变化，可以在算式上画一画，写一写。
3、分组活动，教师巡视。发现合适的汇报小组。
4、汇报反馈。
（1）从前往后的发现：分数的分子和分母同时乘上2或4，分数的大小不变。（教师及时补充一个分数3/6 ，鼓励学生发现分子、分母的变化，得出结论，同时乘3、1.5，分数大小也不变，由此退出分子和分母同时乘上整数、小数，甚至是分数，都能使分数大小不变，只要乘的是相同的数。
（2）从后往前的发现。根据学生发言补充板书，把发现写完成。
（3）有什么补充？“0”除外。（根据学生汇报情况而定，再哪汇报，再哪说明。）【讲授】四、揭示课题，构建联系。
1、揭题：经过对三个分数的研究，得出的这个结论，就是关于分数的那个非常重要的知识“分数的基本性质”，大家齐读一下。
2、关键词。你认为哪些词比较重要呢？
3、构建知识联系：觉没觉得似曾相识？（商不变的规律，指名说，课件出示）为什么说法差不多呢？（课件出示分数的基本性质，对比）数学知识就是一门奇妙的学科，知识之间环环相扣，前后联系。其实，等到六年级我们还要学习一个非常重要的知识“比’，与它们两个紧密关联。
4、完成例题2.
每个数学知识或规律的学习，都是为了去应用，帮我们解决问题，现在就有一个问题要利用刚才学的知识来解决一下。
1）、课件出示例2：把2/3 和10/24 化成分母是12而大小不变的分数。指名读。
2）、分析题意。（课件）
3）、口答。（课件出示过程）
5、看书质疑。刚才的内容就是我们书上57页的例2，大家在书上把过程补充完整。并看一看整页数书的内容，看一看还有没有不明白的地方。
【练习】五、多层练习，巩固深化。
（一）基础练习。
1、书中58页第2题。
下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里面画“√”，不相等的画“×”
3/5 和6/10（ ） 9/18和1/9（ ） 7/12和21/36（ ） 5/15和1/5
3、判断。
①分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变． （ ）
②分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）
③分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变． （ ）
④一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍． （ ）
⑤将 变成 后，分数扩大了4倍． （ ）
⑥ 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3． （ ）
（二）拓展练习。
①大于3/7 而小于5/7 的分数，只有4/7 。
②4/9 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上多少呢？
【活动】六、全课总结，畅谈收获。
今天你学到了哪些知识？
教师：
一：教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题
二：学情分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
三：重点难点
教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
四：教学过程
教学内容
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例1、例2。
教案背景
本节课是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
教材分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。
考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。
教学方法
引拨法，多媒体教学法，谈话法等。学生学法讨论法，小组合作法等。
学具准备
每组3个图形（每组的图形不一样），活动提示单。
教学过程
【导入】一、谈话激趣，引入新课。
1、谈话。本单元，我们一直在学习关于“什么数”的知识？（分数，板书）其实，关于分数，我们从三年级的初步认识，到现在的进一步认识，甚至到以后的再认识，关于它的知识真得很多很多。这节课，我们将继续学习关于它的一个非常重要的知识。
2、激趣。而这个知识，只要三个分数代表就能告诉我们，想知道吗？
【讲授】二、出示数据，明确任务。
1、教师出示数据。根据本节知识的需要，老师从这个数学家族中选出了三个代表（板书例1的三个分数 1/2、2/4 、 4/8），齐读一下。我们今天要研究的知识就藏在他们身上。
2、明确任务。那我们究竟从哪入手？大家看屏幕：
一、发现三个分数的关系。
二、发现三个分数的变化。（课件出示，指名来读。）
【活动】三、分组探究，完成任务。
（一）发现三个分数的关系。
1、任务提示：利用老师提供的学具表示分数，再发现三个分数的关系。（课件出书，指名读。）
2、教师协助：要求组长拿出课前发的学具，对应黑板上的三个分数，先选出合适的“单位一”（3个标准统一的图形），然后再表示分数，发现关系。
3、分组探究。
（1）组内探究。利用老师提供的学具，并把结果在课前发的“活动提示单上”写完整。
（2）教师巡视。了解各组的进行情况，是不是选择了同一标准的单位“1”。（审视哪个小组能到前面汇报。）对于活动快的小组，给点小提示：你们也可以另辟蹊径，寻找不同的解释理由的方法。
4、反馈交流：
（1）小组汇报。哪个小组愿意到前面汇报一下你们的研究成果？（注意补充板书）师：虽然他们分子、分母完全不同，但却“大小相等”，多么奇妙的数学知识啊。
（2）教师质疑：我给你们准备了5个学具，为什么选择了这三个？其他组可以补充解释。（必须是同一标准的单位一，才能保证结论的科学准确。）
（3）小结：刚才大家借助老师提供给你们的学具，把“抽象”（板书）的数字转化成了“直观”（板书）的图像，一下就发现了三个数之间的关系，这是数学中非常重要的数形结合的学习方法。真是一个不错的学习方法。
5、不同方法。
师：除了这种直观的表示方法，还能不能找到其它的方法，证明三个数相等 呢？大家可以联系前面刚学过的知识想一想。
生：转化成除法算一算，发现结果都是0.5.（教师及时板书）三个0.5相等，表示三个0.5的分数也相等。
生：每个分数都取了总份数的一半，所以也相等。
师小结：联系旧知算一算（板书），帮我们也发现了结论。也是一个不错的方法。我们学过的新知都会成为后面知识的旧知，那每一个知识学习时都学明白、学扎实，会很好的为后面的学习服务。多思考，总会找到想找的结论。
（二）发现三个分数的变化。
1、课件出示要求：每个分数的分子、分母不同，但分数却相等，他们之间一定存在着奇妙的联系。继续我们第二个任务：发现三个分数的变化。课件出示提示：先从前往后看分数的变化，再从后往前看分数的变化。（指名读）
2、教师协助：
（1）分析“提示”的意思，把另一组等式（写到黑板上，4/8、2/4、1/2 ）。
（2）提醒，利用两组等式，发现变化，可以在算式上画一画，写一写。
3、分组活动，教师巡视。发现合适的汇报小组。
4、汇报反馈。
（1）从前往后的发现：分数的分子和分母同时乘上2或4，分数的大小不变。（教师及时补充一个分数3/6 ，鼓励学生发现分子、分母的变化，得出结论，同时乘3、1.5，分数大小也不变，由此退出分子和分母同时乘上整数、小数，甚至是分数，都能使分数大小不变，只要乘的是相同的数。
（2）从后往前的发现。根据学生发言补充板书，把发现写完成。
（3）有什么补充？“0”除外。（根据学生汇报情况而定，再哪汇报，再哪说明。）【讲授】四、揭示课题，构建联系。
1、揭题：经过对三个分数的研究，得出的这个结论，就是关于分数的那个非常重要的知识“分数的基本性质”，大家齐读一下。
2、关键词。你认为哪些词比较重要呢？
3、构建知识联系：觉没觉得似曾相识？（商不变的规律，指名说，课件出示）为什么说法差不多呢？（课件出示分数的基本性质，对比）数学知识就是一门奇妙的学科，知识之间环环相扣，前后联系。其实，等到六年级我们还要学习一个非常重要的知识“比’，与它们两个紧密关联。
4、完成例题2.
每个数学知识或规律的学习，都是为了去应用，帮我们解决问题，现在就有一个问题要利用刚才学的知识来解决一下。
1）、课件出示例2：把2/3 和10/24 化成分母是12而大小不变的分数。指名读。
2）、分析题意。（课件）
3）、口答。（课件出示过程）
5、看书质疑。刚才的内容就是我们书上57页的例2，大家在书上把过程补充完整。并看一看整页数书的内容，看一看还有没有不明白的地方。
【练习】五、多层练习，巩固深化。
（一）基础练习。
1、书中58页第2题。
下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里面画“√”，不相等的画“×”
3/5 和6/10（ ） 9/18和1/9（ ） 7/12和21/36（ ） 5/15和1/5
3、判断。
①分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变． （ ）
②分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）
③分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变． （ ）
④一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍． （ ）
⑤将 变成 后，分数扩大了4倍． （ ）
⑥ 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3． （ ）
（二）拓展练习。
①大于3/7 而小于5/7 的分数，只有4/7 。
②4/9 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上多少呢？
【活动】六、全课总结，畅谈收获。
今天你学到了哪些知识？