苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测（二）（含答案）

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第十章 二元一次方程组 测试卷
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．若ax－3y=12+6x是二元一次方程，则a_________．
2．已知x=1，y=－2满足二元一次方程3x+6y－2k=l的解，则k=________．
3．已知6x－5y=14，且2x+5y=－3，则4x－10y=______．
4．a、b、c是 ABC的三条边，且a、b满足|a－b+1 |+(2a+b－10)2=0则c满足的
条件是__________．
5．写出唯一解是的二元一次方程组___________．
6．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年
_________岁．
二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．下列四个方程中，是二元一次方程的是 ( )
A．x－3=0 B．2x－z=5 C．3xy－5=8 D．+y=
8．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是 ( )
A．3x+2y=2 B．3x－2y=2 C．2y－3x=2 D．3x+2=2y
9．方程组的解为，则a、c满足 ( )
A．4a+c=9 B．2a+c=9 C．4a－c=9 D．2a－c=9
10．如果x+y=u，x－y=v．那么2x－3y= ( )
A． B． C． D．
11．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行55千米需要5小时，若设船在静水中的运度为x千米／时，水流速度为y千米／时，则x、y的值为 ( )
A． B． C． D．
12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次专程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，如图(1)，(2)，图中各行从三到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是类似地，图(2)所示的算筹图我们可以表述为 ( )
A． B． C． D．
三、解答题（8题，共64分）
13．（本题6分）若方程组的解满足ｘ+y=０，求a的值．
14．(本题6分，已知关于x、y的方程组与有相同的解，解方程
组
15．(本题8分)已知代数式(ax+by)(2x+y)+2bx(x－2y)+(b+4)x2－5xy+8y2
的值与x的值无关，求a、b的值．
16．(本题8分)小明用8个一样大的长方形拼图，拼出了如图(1)、(2)的两种图案：图案
(1)是一个正方形，图案(2)是一个大的长方形；图案(1)的中间留下了边长是lcm的正方形小洞．求图(1)和图(2)的面积．
17．(本题8分)解方程组时，如果设,则原方程组可变形
为,解之得,所以,所以，这种解方程组的方法称为“换元法”．利用上述方法解方程组：
18．(本题8分)某商场用59万元购进两种产品，销售完后共获利润7万元，其进价和售
价如下表：
A B
进价(元／件) 1800 2500
售价(元／件) 2000 2800
如果利润=售价一进价，那么该商场购进两种商品各多少件
19．(本题10分)校运动队欲组建乒乓球队，需要购买乒乓球拍和乒乓球．运动器材销售部给予的优惠是：买一只乒乓球拍赠送5只乒乓球．若学校需要6只乒乓球拍和80只球，则要花去820元；若学校需要8只球拍和100只球，则要花去1080元．求乒乓球拍和乒乓球的单价．
20．(本题10分)一块含有甲、乙两种金属的合金17kg．如果在合金中加入甲种金属若干千克，那么这块合金中，甲占1份，乙占2份；如果加入的甲种金属比第一次加入的多6kg，那么合金中甲乙两种金属的含量相等．求第一次加入甲种金属多少千克 原来的合金中含甲种金属多少千克
参考答案
一、填空题
1．a≠b 2．—5 3．17 4．15．答案不唯一
6．12
二、选择题
7．B 8．B 9．C 10．D 11．A 12．A
二、解答题
13．a=—2．
14．解这个方程组得
15．
16．图(1)的面积为： 121(cm2)；图(2)的面积为： 120(cm2)．
17．
18．该商场购进A种商品50件，B种商品200件．
19．乒乓球的单价为2元，乒乓球拍的单价为120元．
20．第一次加入甲种金属1千克，原来的合金中含甲种金属5千克．
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