2.6 有理数的加法（2）

课件12张PPT。华东师大版 七年级上数学课件有理数的加法（第2课时)——有理数加法的运算律华东师大版七年级（上册）问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？探索： 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
□ + ○和○ + □ 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：
( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ ).请完成下列计算（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）=
=
=
=
=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)例2 计算：
(+26)+(-18)+5+(-16)
(2)（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
=(26+5)+[(-18)+(-16)]
= 31+(-34)
= -(34-31)
= - 3 .（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
= [（-1.75）+（-2.25）] +[1.5 +（-8.5）] +7.3
= （-4）+（-7）+7.3
= （-4）+[（-7）+7.3 ]
= （-4）+0.3
= -3.7例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
求这10 筐苹果的总重量.
解： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)= 4 .
30×10 + 4 = 304 .
答：10筐苹果总重量是304千克.做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）

（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4）请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。爱数学
爱数学周报 再见