集合之间的基本关系 （一）

课件14张PPT。集合集合集合集合1.1.3 集合之间的关系（一）1.1.3 集合之间的关系（一）已知：M＝{-1，1}，N＝{-1，1，3}，P＝{ x | x2-1=0}．
问：（1）哪些集合用列举法表示的？
　 （2） 哪些集合是用性质描述法表示的？
　　（3）考察集合中的元素，集合 M 与集合 N，P 有什么关系？复习提问 子集：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B
的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集．
　　　记作 A ? B（或 B ? A ），
　　　读作 “A 包含于 B”（或“B 包含 A”）． 　　概念形成BA我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合 A 是集合 B 的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn图. 真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 是集合 B 的真子集．
　 记作 A B?（或 A B），
　　 读作 A 真包含于 B （或 B 真包含 A）．　概念形成空集：不含任何元素的集合，记作 ?．例如：（1） { x | x2 < 0 } ＝? ；
（2）{ x | x＋1＝x＋2 } ＝ ? ．
规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，
对任意集合A，都有? ? A．新课探究性质
(1) A ? A
任何一个集合是它本身的子集；
(2) ? ? A
空集是任何集合的子集；
(3) 对于集合A，B，C，如果A ? B，B ? C，则A ? C ；
(4) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C．新课探究判断：集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则
　　　在（ ）打√，若不是则在（ ）打×．
（1）A＝{ 1，3，5 }， B＝{ 1，2，3，4，5，6 }； ( )
（2）A＝{ 1，3，5 }，B＝{ 1，3，6，9 }； 　　 ( )
（3）A＝ { 0 }， B＝ { x | x2＋2＝0 }； ( )
（4）A＝{ a，b，c，d }， B＝{ d，b，c，a }． ( )√×√×新课探究解：（1）集合 A 的所有子集是
?，{ 1 }，{ 2 }，{ 1，2 }；例1 （1）写出集合 A = {1，2} 的所有子集及真子集；
（2）写出集合 B = {1，2，3} 的所有子集及真子集；
（3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？A 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2}．初显身手解：（2）集合 B 的所有子集是
?，{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 1，2 }，{ 2，3 }， { 1，3 }， { 1，2 ，3 }； 例1 （2）写出集合B = {1，2，3} 的所有子集及真子集． B 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2 ，3 }．初显身手解：（3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个．
例1 （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？初显身手如果一个集合中有 n 个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？解：集合的所有子集个数是 2n ；
所有真子集个数是 2n ? 1．新课探究练习 写出集合 A＝{a，b，c } 的所有子集及真子集．学以致用 本节课我们学习的内容
（1）集合之间的关系：子集、真子集；
（2）若集合A中的元素个数为n，那么集合A的子集的 个数为2n，其真子集的个数为2n?1． 归纳小结　　教材 P 12，练习A 组第 3、4 题．课后作业