人教版 八年级下册 19.1 一次函数的图像与性质 学案（无答案）

课 题 一次函数的图像和性质
学 习 目 标 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 . 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系. 3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
智 趣 引 入 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
师 生 互 动 探究 1：一次函数的图象性质 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 列表 描点 连线 x-2-1012y=-6xy=-6x+5
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 画一次函数的图象 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系. y=x-1 y=x ：y=x+1 一次函数的性质 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1， y=-2x+1的图象. 例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是 y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 2.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，则y1 y2.(填写大小关系） 知识探究：一次函数经过象限与字母k，b的关系 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 4.已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出m,n的取值范围. (1)y随x的增大而增大; (2)直线与y轴交点在x轴下方; (3)图象经过第二、三、四象限. 二次备课
课 堂 小 结 一次函数的图象和性质 与y轴的交点是（0，b）， 与x轴的交点是（ ，0）， 当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限 .当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 板 书 设 计
当 堂 检 测 1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）） 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= 4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第___________象限， y 随x 的增大而________． 5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 0(填“>”或“<”). 6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 检 测 反 馈
教 学 反 思