人教版 八年级下册 19.1 一次函数与实际问题 学案（无答案）

课 题 一次函数解决实际问题
学 习 目 标 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题. 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.
智 趣 引 入 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
师 生 互 动 探究 1：一次函数解答实际问题 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187
①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）. ②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？ 巩固练习： 1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ 探究 2：分段函数 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 购买种子 数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 巩固练习： 一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00— 4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象. 二次备课
课 堂 小 结 板 书 设 计
当 堂 检 测 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为 每毫升____毫克. （3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是___________. （4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___________. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是______小时. 检 测 反 馈
教 学 反 思