人教版 八年级下册 19.2.2 一次函数的解析式 教案

一次函数解析式常见题型
一、已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式
例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
变式1：已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
2.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )
3.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )
4.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______.
变式2：为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度 (不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
（1）请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
（2）现有一把高42cm的椅子和一张高78cm的课桌,它们是否配套 请通过计算说明理由.
5.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
变式3：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
6、为打赢脱贫攻坚战，一农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当这种瓜苗长到大约90cm时，才开始开花结果，试问这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，才开始开花结果？
二、已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式
1、若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
2、已知一次函数y=kx+b的图象与y＝2x平行且过点（2，-1），求这个一次函数解析式
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，4）且与直线y=3x垂直，求这个一次函数的解析式．
4、如图所示，直线l1与x轴交于点A，与y轴交于B，直线l2与直线l1关于y轴对称，且与x轴交于点C，已知直线l1的解析式为y=x+4．
（1）求直线l2的解析式；
（2）D为OC的中点，P是线段BC上一动点，求使OP+PD值最小的点P的坐标．
三、已知X与Y的关系求一次函数的解析式
如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是
5.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )
四、由取值范围求一次函数的解析式
已知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，自变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，函数值y的取值范围是﹣11≤y≤9，求个一次函数的解析式。
6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式.
五、知面积，求解析式
1、直线y=kx-2k与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S△ABO=4，求直线AB的解析式。
2、已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式．