沪科版数学七年级下册 8.4.2 公式法（3）导学案(无答案)

第8章 整式乘法与因式分解
8.4因式分解
2.公式法（3）
—分组分解法
【教学目标】
知识与技能：能够理解分组分解法的基本思路，并能运用其进行简单的分解因式。
过程与方法：
通过对公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。
情感态度与价值观：培养学生独立思考，讨论交流的习惯，感受数学知识的整体性。
【教学重难点】
重点：会用分组分解法进行简单的分解因式。
难点：理解分组分解法的基本原则。
【导学过程】
【知识回顾】
1．我们已经学过的因式分解的方法有 和 .
2．把下列各式分解因式:
(1) -9x2+16y2 (2) 36x2-60xy+25y2
(3) x3-x2+x (4) x3-2x2+x
【新知探究】
1．分解因式：x2-xy= ，ax-ay= 。
2．分解因式：x（x-y）+a（x-y）= 。
3. 根据1、2小题中的因式分解结果你会对下列多项式进行因式分解吗？
x2-xy+ ax-ay = 。
4.你能进一步对下列多项式进行因式分解吗？
（1）x2+ ax-xy-ay = 。
（2）x2-ay-xy+ a x = 。
我们把像上面这种通过对多项式进行分组，且分组后可以对每一组里的多项式直接提公因式，或者可以直接运用公式，从而使组与组之间有公因式或能运用公式，达到最后因式分解目的的方法叫分组分解法因式分解。
分组分解法主要是针对四项及以上的多项式所采取的方法。
5.请尝试用分组分解法对下列多项式进行因式分解
a3-4a2+2a-8
6.例：把下列多项式分解因式
(1)
（2）
（3）
【随堂练习】
1. 把下列式子因式分解。
（1）2x3+x2-6x-3 （2） x2+xy-3x-3y
（3） x2-y2+ax+ay （4） 1-a2+2ab-b2
2. 把下列式子因式分解。
（1）2a3+a2-6a-3 （2）bx2-aby2-a2xy+b2xy
（3）4x2-4xy+y2-16z2 (4)x2+2y-y2+2x
【知识梳理】
我们把通过对多项式 进行分组，且分组后可以对每一组里的多项式直接提公因式，或者可以直接运用公式进行分解因式，从而使组与组之间有公因式或能运用公式，达到最后因式分解目的的方法叫分组分解法因式分解。
分组分解法主要是针对四项及以上的多项式所采取的方法。