23.1.2 旋转作图 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
23.1.2 旋转作图
人教版九年级上册
教学目标
教学目标：1.掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
教学重点:会按照要求作出旋转后的图形.
教学难点：了解旋转角和旋转中心的改变可以得到不同效果的美丽的
图案，体验旋转在现实生活中的应用.
新知导入
情境引入
问题1：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
A
B

O
A'
B'
作法：
1.将点A绕点O顺时针旋转90 ，得点A'
2.将点B绕点O顺时针旋转90 ，得点B'
3.连接A' B', 则线段A' B'即为所求.
线段的旋转作法
线段旋转的本质：找对应点
新知讲解
合作学习
问题2：将△OAB绕点O逆时针旋转100°
B
A
O
A′
B′
1. 作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA；
2. 作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB；
C
D
3. 连接A′B′，则△OA′B′即为所求.
作法：
图形的旋转作法
图形旋转的本质：找对应点
提炼概念
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
（5）写：写出结论.
典例精讲
旋转效果
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果.
旋转中心不变，改变旋转角
合作探究
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果.
旋转角不变，改变旋转中心
O1
O2
设计图案
我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.
课堂练习
1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)
A．72° B．108°
C．144° D．216°
B
2.如图 ,正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
N1
M1
N
M
P1
D
P
A
B
C
B
解析：作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
3.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）
A．（2，12）
B．（－2，0）
C．（2，12）或（－2，0）
D．（12，2）或（－2，0）
知识点拨：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答．
C
4. 如图是一个风车的轮廓,它可以看作是一个风叶经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 这个风车的形成还有哪些旋转方式
5. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，
顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
（2）画出旋转后的三角形.
B
O
C
A
D
B
O
C
A
D
E
F
作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取
OE＝OB，OF＝OC；
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，
如图所示．
M
N
解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，∴∠AOB=60°，
（1）若顺时针旋150°，如图，点 A′ 在 y 轴负半轴，
则 OA′=OA=4，
所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)；
6.如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30°，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，求点A'的坐标
（2）若逆时针旋150°，如图，点 A′ 在 第三象限，
则 OA′=OA=4，
所以，点 A′的坐标为( ，-2)；
所以，点 A′的坐标为(0，-4)或( ，-2)
课堂总结
旋转
作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
设计图案
改变旋转中心
改变旋转角
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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