华师大版八年级上册12.1.3积的乘方课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
12.1.3 积的乘方
2、能熟练的利用 积的乘方法则进行运算。
学习目标
1、探索并了解积的乘方的运算法则。
3、在解决问题的过程中培养推理能力和
语言表达能力。
知识 回顾

幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
幂的乘方运算法则:
am+n
（m,n都是正整数）
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
an=
探究新知

根据乘方的意义和乘法运算律填空
(ab)2 = （ab）·（ab）= （aa）·（bb）= a （2） b（2）
(ab)3 = （ab）·（ab） ·（ab）= （aaa） ·（bbb） = a（3）b（3）
(ab) 4= （ab）·（ab） ·（ab） ·（ab） = （aaaa） ·（bbbb） = a（4）b（4）
根据乘方的意义和乘法运算律填空
(ab)2 = （ab）·（ab）= （aa）·（bb）= a （ ） b（ ）
(ab)3 = = = a （ ）b（ ）
(ab) 4= = = a（ ）b（ ）
观察这几道题的计算结果，你能发现什么规律？
探究新知

(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn ( )
幂的意义
乘法交换律、结合律
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
猜想：(ab)n =
anbn
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘。
(ab)n =
anbn
（n为正整数）
拓广：(abc)n=
an·bn·cn
探究新知
（n为正整数）
1、计算：
(1) (2b)3
(2) (2a3)2
(3) (-3x)4
(4) - (2xy)2
牛刀小试
= 23· b3 =8b3
= 22 · (a3)2 =4a6
=(-3)4 · x4 =81x4
=-22 · x2 · y 2=-4x2y2
(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2
(2)3(x3)2-(3x3)3+(5x)2·x7
2、计算
巩固提高
巩固提高
3、若n是正整数，且xn=6,yn=5 ，
求(xy)2n 的值。
解：原式= x2ny2n
= (xn)2 (yn)2
= 62 x52
= 900
原式= [ (xy) n]2
= (xnyn)2
= (6 x5)2
= 900
合作提升
在这几道题目的解答过程中你发现了什么？
4、计算
课堂小结
这节课你学到了什么？
还有什么疑惑？
课堂检测
1、计算(-2ab3)2 = 。
2、计算 (2a2)3·a4 = 。
3、若x2n=3，则(3x3n)2 = 。
4、计算(-0.25)2013x(-4) 2014 = 。
课后作业
1、基础作业：
课本P21 1、2
2、提高作业
同步练习册P18 11—15
谢谢大家