华师大版八年级上册12.5因式分解小结 课件(共16张PPT)

(共20张PPT)
复习课
1．因式分解：把一个多项式化成几个 积的形式，叫做因式分解，因式分解与 是互逆运算．
2．基本方法
(1)提取公因式法：ma＋mb－mc＝ ．
(2)公式法
运用平方差公式：a2－b2＝ ；
运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝ .
（4）部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解(应用上面三步)；
（5）用“整式的乘法”检验分解的结果是否正确．
练习1、下列从左到右是因式分解的是（ ）
A. x(a－b)=ax－bx
B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2
C. x2－1=(x+1)(x－1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c
2、下列因式分解中，正确的是（ ）
A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b)
C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2
提取公因式法
1、 中各项的公因式是__________。
公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
找公因式的方法：
1：系数为 ； 2：字母是 ； 3：字母的次数 。
练习：①5x2－25x的公因式为 ；
②－2ab2＋4a2b3的公因式为 ，
③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是 。
提取公因式法
练习：
1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ）
A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m)
C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1)
2、把下列多项式分解因式
(1)
(2)
(3)
（2）运用公式法：
① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ]
② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2
a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方公式 ]
运用公式法中主要使用的公式有如下几个：
公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。
（2）运用公式法：
例题：把下列各式分解因式
①x2－4y2 ② 9x2-6x+1
解：原式=
x2-(2y)2
=（x+2y)(x-2y）
解：原式=
(3x)2-2·(3x) ·1+1
=（3x-1)2
公式法
练习：
1、分解因式 =____________________。
2、分解因式 =____________________。
3、分解因式 =_____________。
1.分解因式：
(1)9x2－1；
(2)x2 ＋ 6xy ＋ 9y2；
(3)a－6ab＋9ab2；
(4)mx2－my2.
2.(1)多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是 .
(2)把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是( )
A．m＋1 B．2m C．2 D．m＋2
(3)分解因式：(x＋y)2－3(x＋y)
应用：
1、计算(-2)101+(-2)100
2、已知：2x-3=0，求代数式
x(x2-x)+x2(5-x)-9的值
3 、已知a2＋b2＋6a－10b＋34＝0，
求a＋b的值．
1．下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( )
A．x2＋y2　　　　　　　B．x2－y
C．x2＋x＋1 D．x2－2x＋1
2．(2014·毕节)下列因式分解正确的是( )
A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)
B．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．x2＋1＝(x＋1)2
D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2
3将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是( )
A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x)
C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1
4．(2014·锦州)分解因式：
2x2－4x＋2＝ .
5.分解因式：a3b－2a2b2＋ab3＝
今天，我们复习了分解因式的那些知识？