华师大版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
等腰三角形的性质
自学课本95页，并在所画的等腰三角形中指出腰，底边，顶角，底角。组内互认。
做一做：
在刚才所画的等腰三角形上，像图10.3.2一样把它对折，让两腰AB和AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？组内交流。
你如何理解这条性质？能否用符号语言表示？试一试。
注意：
在 三角形中,等边对等角。
一个
一个
用符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）
已知
等边对等角
C
A
B
自学指导：
自学课本96页例1是如何求∠C 和∠A的度数的，掌握解题格式。组内分析后练写解题过程。
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．
例1
自我检测一：
如图（1）在等腰△ABC中，
AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——∠C=—
变式练习：
1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A = 50°, 则∠B =——，∠C=——
2、如图（3）在等△ABC腰中，∠A = 120°则∠B =——，∠C=——
　C
　B
A
图1
　C
　B
Ａ
图2
C
A　
B
图3
72°
72°
65°
65°
30°
30°
议一议：
在你所画的等腰三角形上，继续观察折痕AD所分开的两部分，你还有新的发现吗？组内讨论。
验一验：
画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。
C
A
B
1
2
D
等腰三角形“三线合一”的性质
用符号语言表示为：
1
2
B Ｄ
CD
1
2
AD
BC
AD
BC
B Ｄ
CＤ
写一写：
自学课本96页例2，书写解题过程，有问题的组内互帮。
例2
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．
　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三
角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系
重物的绳子正好经过三角板底边中点，就
说房梁是水平
的，你知道其中
反映了什么数学
原理
自我检测二：
1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________
2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________
3等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为___ __.
4 等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则它的周长为______.
5 如图，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC= 120° AD⊥BC ，求∠B，∠C ∠BAD ∠cAD的度数．
70°,70°或40°,100°
30°,30°
15cm
16cm或17cm
谈谈你本节课的收获。还有哪些需要反思？