苏教版三年级上册数学 5.4间隔排列 教案

《间隔排列》教学设计
【教学目标】
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力，积累数学基本活动经验。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学和生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，获得积极的数学学习情感。
【教学重点】
学生经历间隔排列规律的探索过程，能用“一一对应”的思想解释这一规律。
【教学难点】
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
一、创设情境，认识一一间隔
1、师：小朋友们，咱们今天到兔子乐园玩一玩，谁想去呢？老师先选几个学生，一个男生一个女生、男生、女生，下一个会是谁呢？
同学们猜得真准，你是怎么想到的？（板书：一一对应）
师：像这样男生和女生一个间隔一个排列，在数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”(板书 )
2、欣赏老师收集的一一间隔排列的照片
在我们身边有很多这样的排列，比如说：出示：（手、蜡烛、上操排队等）
师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？
师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。
二、观察主题图，自主探究
1、过渡：咦！兔子乐园已经到了（出示主题图）师： 小兔们听说我们今天要来玩，正排队欢迎咱们呢。在这里，我们能不能找到像这样一一间隔排列的物体呢？ （学生汇报 ）你能具体说一说谁和谁一一间隔？
师：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？咱们先来看看导学单（请小朋友们拿出作业纸）：
⑴看一看每组物体在排列上有什么特点？
⑵数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。
⑶、比一比每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？
2、师：研究好了吗？ 现在请大家来汇报一下。
{每组物体在排列上有什么特点？ （指名说一一间隔排列 ）
师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。}
师：还有什么特点呢？ （生：两边相同 ）你真会发现！
师：咱们来具体看一看 （点击第一组变大）
引说：前面是（ ），后面是（ ），中间是（ ）。我们称兔子为两端物体，蘑菇排在中间把兔子隔开我们称它为间隔物体。
那这两组的两端物体和间隔物体各是什么？看图来说一说
3、师：两边相同可以说成是两端相同（板书 ）每组中两种物体的数量之间有什么关系呢 ？要想知道关系必须先数一数每种物体的数量，
（完成表格并汇报得数）
4、观察表格，你有什么新发现？（指名生：两边的比中间的多1个）
师：你能具体说一说嘛？
（夹子比手帕多一个 ，兔子比蘑菇多一个， 木桩比篱笆多一个。）
师：你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？
生：两边的物体比中间的物体多一个。
师：也就是两端物体比中间间隔物体多一个。（板书 ） 反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个 。
三、通过学生操作来解释、验证规律
师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。
分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇……
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。
生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……
师：其他两组排列里也是这种现象吗？咱们来看一看
出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？谁来说一说？
生：多一个夹子
师：为什么会多一个夹子呢？
两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只夹子。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个手帕夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个）
师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块手帕一组一组圈起来后会出现什么结果？生：多一根木桩
师：为什么会多一块木桩呢？
生：两端相同，排在两端的物体比中间多一个，木桩是排在两端的，所以就多了一根
师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多1。
老师发现你们不但拥有聪明的大脑，还有一双善于发现的眼睛，学知识更要用知识，你们能带着今天学习的知识迎接老师的挑战吗？（出示）
1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（19）你是怎么想的？
2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？（21）
能说说你的想法吗？
四、深入思考，完善规律
师：同学们，刚刚在兔子庄园里发现了这样的规律，是不是两种物体只要一一间隔排列，都具备这样规律呢？下面请同学们动手创造一个一一间隔的排列，看清要求。
1、小小设计师（出示）要求：把正方形和圆形一个隔着一个地排成一行，正方形有10个
想一想，圆形最少需要几个？最多需要几个？
2、展示作品：
一种：两端相同师：你能说一说正方形和圆形的个数之间有什么关系？（生说）
另一种：老师这还有一种设计，这组排列是不是间隔排列？它和前面的一组排列有什么不同？（两端物体不同）
师：观察真仔细！两端物体不同，那他们的数量有什么关系呢？（数量相同）你怎么这么快就知道了？（一一对应，数量相等）
师小结：我们通过动手操作，不仅验证了前面的规律，还发现了新规律：一一间隔排列中，当两端物体相同时，两端物体个数比中间物体个数多1；当两端物体不同时，两端物体个数和中间物体个数相等。
五、回顾过程，全课总结
这节课很快就要结束了，回忆一下你在这节课学习了那些知识？师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值。