新版华东师大版2022年春七年级数学下册 6.2.1 等式的基本性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
6.2 解一元一次方程
第6章 一元一次方程
第1课时 等式的性质
1
课堂讲解
等式的基本性质1
等式的基本性质2
方程的变形规则
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
1
知识点
等式的基本性质1
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？
如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物
体的质量a、b是相等的.如图6. 2. 2,若在平衡天平两边的盘内
都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
知1－讲
知1－讲
总 结
这个事实反映了等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，
所得结果仍是等式.
如果 a＝b,那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
例1
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．
(1)如果4x＝x－2，那么4x－___＝－2( 　　 　 )；
(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____( 　　　)；
知1－讲
导引：
(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边
也要减x；
(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边
也要减9；
x
等式的性质1
9
等式的性质1
知1－讲
总 结
解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是
怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从
x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．
知1－练
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：
(1)如果x－2＝5，那么x＝5＋_____;
(2)如果 3x＝10－2x，那么 3x＋_____＝10.
2　已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　)　
A．a＝－b　　 　　　B．ab＝1
C．a＝b 　　　 D．a，b可以是任意整式
知1－练
3　下列各种变形中，不正确的是(　　)
A．从2＋x＝5可得到x＝5－2
B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1
C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
2
知识点
等式的基本性质2
观察下图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
知2－讲
______＝______
______＝______
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母
表示等式的性质？
知2－讲
总 结
等式的性质2
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，
所得结果仍是等式.
如果 a＝b,那么 ac＝bc， (c≠0).
例2
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．
(1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　　)；
(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　 　 )．
知2－讲
导引：
(1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也
要乘－3；
(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也
要除以0.4，即乘
等式的性质2
等式的性质2
知2－讲
总 结
等式的性质2中，除以的同一个数不能为0，并且
不能随便除以同一个式子．
知2－练
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：
(1)如果2x＝7，那么x＝_____;
(2)如果 ＝3，那么x－1＝_____.
2　等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　)
A．等式基本性质1 B．等式基本性质2
C．分数的基本性质 D．乘法分配律
知2－练
3　下列变形，正确的是(　　)
A．如果a＝b，那么
B．如果 ，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果 ＝x，那么2x＋1－1＝5x
3
知识点
方程的变形规则
知3－讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应
分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据
等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
知3－讲
例3
〈易错题〉解方程：
(1)3x＋1＝10；(2)－8x＝－6－7x；
(3) － ＋1＝ ＋2；(4)17y＋5＝10y－5－4y.
导引：
解方程就是经过移项、合并同类项、系数化为1
等适当的变形，最终得到x＝a的形式．
知3－讲
(1)移项，得3x＝10－1，合并同类项，得3x＝9，
方程两边同除以3，得x＝3.
(2)移项，得－8x＋7x＝－6，
合并同类项，得－x＝－6，
方程两边同除以－1，得x＝6.
(3)移项，得 ＝2－1，合并同类项，得
方程两边同除以 得x＝
(4)移项，得17y－10y＋4y＝－5－5，合并同类项，
得11y＝－10，方程两边同除以11，得y＝
解：
知3－讲
总 结
移项时一般习惯将含未知数的项移到方程的左边，
常数项移到方程的右边．
知3－练
1　解方程：
(1)10＝8＋2x；
(2)
(3)
(4)－2x＋7＋5x＝8－2x＋2.
知3－练
2　在方程的变形中，移项的依据是(　　)
A．加法交换律　 B．加法结合律
C．方程的变形规则1 D．方程的变形规则2
3　下列各选项中的变形，属于移项的是(　　)
A．由3x－2y－1得－1－2y＋3x
B．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋x
C．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－x
D．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x
利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到
另一个等式的过程，变形时应注意：
(1)等式两边都要参加运算，并且进行的是同一种运算；
(2)等式两边加减乘除的整式一定是同一个整式；
(3)除以的整式不能为0.