苏教版三年级上册数学 8.3长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习 教案

长方形、正方形的周长和面积的复习
一、教学内容
苏教版小学数学三年级上册期末复习
二、教学目标：
1、通过教学，使学生加深对周长、面积概念的理解。比较灵活的运用长方形、正方形的周长和面积的知识，进行相关变式习题是解答。
2、能根据具体的问题情境，选择相应的数学方法进行探究实践，发现并解决问题。
3、通脱举例观察发现等数学活动，把抽象问题具体化，从而解决问题，促进思维的发展。
4.通过教学活动，让学生体验数学方法的妙处，树立学习数学的信心，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点
1.教学重点：知道学生整理学过的周长和面积知识，使学生理解周长和面积的不同点。
2.教学难点：在整理中构建周长面积知识之间的联系，使学生进一步了解长方形和正方形知识在生活中的广泛应用，正确解决有关的实际问题。
四、教学流程：
一、激趣引入，揭示课题
出示孔子的图像及他的语录
师：伟大的教育家孔子说：“温故而知新，可以为师矣。老师非常敬仰他，
想把他的这幅画像镶上木框，配上玻璃挂在书房里。木框和玻璃跟画像的什么有关呢？
生：与画像的周长和面积有关。
师：今天这节课，我们就来复习长方形和正方形的周长与面积。（师板书课题:长方形、正方形的周长和面积的复习）
【设计意图：一个好的数学教学情境，应该包括两个因素：一个数学因素，一个非数学因素。前者使我们的数学教学不脱离数学，后者则可以迅速引发学生的学习兴趣。创设一个鲜活的教学情境对于改变数学形象，提高学习效率，解决实际问题非常重要。课的开始，创设了一个孔子画像镶画框的情境，极大的调动学生的学习积极性。吸引学生组动参与教学活动。同时又以问题为载体引发学生思考，周长和面积的异同之处有哪些？】
二、回顾整理，构建知识
1.比较意义
A、师：谁能上来指出这副画像的周长在哪？（师板书：周长）
生：上黑板，在画像上描画一下。
师：谁能准确地说一说什么叫周长？（板书周长概念）
B、师：请一位同学摸一摸这个长方形照片的面积在哪？（师板书：面积）
生：用手在画像上摸一摸。
C、谁能准确地说说什么叫做面积？（板书面积概念）

周长 围成图形一周边线的长度。
面积 物体的表面或封闭图形的大小。
D、师：你们也想指一指周长摸一摸面积吗？我们的课桌，用手比划一下周长，并摸一摸它的面积。
生：周长是一条线，面积是一个面。
2.比较计算方法
A、师：我们说的周长的意思和面积意思，就是指面积与周长的意义。（板书：意义）这是从意义方面对周长和面积做了一个比较，发现他们的不同，还有其他不同之处吗？
生：方法，面积和周长的计算方法不一样。
师：他说了四个字
生：（齐）计算方法 (师板书：计算方法)
师：我们学习了哪几种图形的面积与周长计算方法？
生：长方形和正方形 （师板书：长方形 正方形）
B、师：同桌之间互相说一说，周长和面积的计算方法
生：同桌两人相互说一说
师：谁来跟大家说一下（师根据学生回答板书周长面积的计算方法）
意义 计算方法 单位
长方形 正方形
周长 围成图形的所有边线的长度。 （长＋宽）×2 边长×4 长度单位：米、分米、厘米……
C、师：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？请同学们算出这张照片的周长和面积各是多少？
生：陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算
师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽
出示：画像的长7分米，宽4分米。
生：计算集体订正。（课件出示正确答案）
3.比较概念
师：面积与周长的不同之处，除了从意义上来比较，从计算方法上来比较，还有吗？
生：它们的单位不同 （ 师板书：单位 ）
师：谁来说说常用的周长和面积单位分别有哪些？
生：回答常用的长度单位有：米，分米，厘米，毫米，常用的面积单位有：平方米，平方分米，平方厘米 （师根据生回答完成板书）
师：你能联系实际举例说说1平方米，1平方分米，1平方米分别有多大。
生：一一举例说明。
师：（小结）同学们真仔细，找出了周长和面积在意义、计算方法和所使用的计量单位上的区别，也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方，我们在解决实际问题时要认真审题，先看清楚是求周长还是求面积，然后再选择适当的方法进行计算。
【设计意图：“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，本环节通过对长方形与正方形的相关知识，进行梳理、整合、归类，形成认知网络。化抽象为直观，让学生对问题有了进一步的认识。再通过表格形式的板书呈现出来，让原本众多零散的像一颗颗散乱的珍珠一样的知识，被穿成一串串美丽的项链，学生的思路逐渐清晰，认知结构不断完善。】
三、变式练习，深化理解
师：通过我们刚才的整理的这张表，同学们对周长和面积是不是有了更加深入的了解？现在就让我们一起去闯关练习吧。
1.师出示变式练习1：下图中每个小正方形是面积是1平方厘米，你能算出长方形的面积是多少平方厘米吗？（师读题）
生：口答面积，并上来演示如何找出长方形长和宽的过程。
2师：我们轻松过了第一关，接下来第二关能否闯过呢？一起来看题目。
出示：用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大图形。
（1）先想一想，可以怎样拼。
（2）再列式计算拼成图形的周长和面积。
师：生读题，再找一个学生上来演示可以怎样拼。
生：在作业单上独立解答。
3.师：同学们真厉害，勇敢闯过第二关，有信心闯过第三关吗？
出示：2.小明用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。
（1）先想一想怎么拼。
（2）再计算拼成的长方形的面积和周长各是多少
生：独立填表解答。
师：请一名学生上来演示可以怎样拼。
师：对着拼好的图形提问，第一种拼法长是多少？宽是多少？面积是多少？周长是多少？第二种，第三种呢？
4.师：闯过第三关，还有最后一关能否顺利通过呢？
出示：在一张长10厘米宽6厘米长方形纸上，剪去一个边长2厘米的正方形。（先想一想可以提出哪些问题，再画图列式解答）
生：在作业单上独立思考解题。
师：可以提哪些问题？
生：我的问题是，这个长方形里有多少个小正方形？
生：我的问题是，剪去图形的面积是多少？
生：我的问题是，剩下图形的面积和周长各是多少？……
师：同学们很厉害，提的问题真不少,今天我们就解决这个问题。
出示：剩下图形的周长和面积各是多少？
生：画图列式解答。
师：请一名学生上来，演示如何剪去一个小正方形。
师：提问，除了角上可以剪，还有其他地方剪法吗？
出示两种不同剪法，对比他们的周长和面积的异同点。
【设计意图：通过一些列变形练习，引导学生用画图、列表等方式进一步探究正方形、长方形的周长和面积之间的联系，借助课件动态演示其变化过程，探究了面积相等时长方形的周长变化规律，接着进行验证，这种直观形象的教学，符合数学学科的特点，更体现了数学的简洁美。整个练习过程，使学生经历了动手操作、猜想、验证等学习方法，丰富了学生的活动经验，又进一步完善了学生的认知结构。】
四、全课总结
这节课你有什么收获？把你的收获跟大家分享一下。
师：小结：通过复习同学们都有了更多的收获，这就是孔子所说的，出示“温故而知新”。
【设计意图：小结部分再次出示“温故而知新”起到首尾呼应。也给学生一个启示，经常温故学过的知识，会有更多的收获。】
出示：数学小故事
阿凡提帮国王解决了一个难题，国王只好赏赐他，国王给了他36米长的绳子，让他随便圈地，但只能是长方形或正方形的，圈到多少就给他多少。国王是个吝啬的人，阿凡提却是个非常聪明的人，他把地圈好后，国王气得直跺脚。大家猜猜什么原因？大家知道他圈地的面积是多大吗？
【设计意图：用故事激发学生的探究欲望，而问题答案的开放性也给了学生更多的选择机会，从而引领学生从知识学习走向解决问题，最终获得学习数学的乐趣】
五、板书设计
长方形、正方形的周长与面积的复习长方形,
意义 计算方法 单位
长方形 正方形
周长 围成图形的所有边线的长度。 （长＋宽）×2 边长×4 长度单位：米、分米、厘米、毫米
面积 物体的表面或封闭图形的大小。 长×宽 边长×边长 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米