人教版数学三年级下册 4.2.1 两位数乘两位数(不进位) 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册 4.2.1 两位数乘两位数(不进位) 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 19:13:34 | ||
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文档简介
2 笔算乘法
第1课时 两位数乘两位数(不进位)
备教材内容
1．本课时教学的是教材46页的内容。
2．例1教学的是两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，教学重点是用十位上的数去乘时，所得的积的末位要和十位上的数对齐。教材由小精灵提出问题，引导学生用不同的方法解决问题，为后面学生理解用竖式计算的方法和算理做好铺垫，最后通过想一想引出用竖式计算的方法。
3．本课时是在学习了笔算两、三位数乘一位数的基础上进行教学的，通过本节课的学习，进一步培养了学生将新知识转化为旧知识，从而解决问题的能力。
备已学知识
1．两位数乘一位数、整十、整百数的口算。
2．两位数乘一位数(不进位)的笔算方法：把一位数写在两位数的下面，与两位数的个位对齐，从个位起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积。
备教学目标
知识与技能
1．理解两位数乘两位数(不进位)的笔算算理。
2．掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，能正确进行两位数乘两位数(不进位)的笔算。
过程与方法
1．经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程，提高学生的计算能力。
2．通过合作学习、交流算法，体验解决问题策略的多样化，感受数形结合思想，培养合作意识。
情感、态度与价值观
1．通过解决实际问题的过程，体会乘法运算的应用价值。
2．在计算过程中养成良好的学习习惯。
备重点难点
重点：两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
难点：两位数乘两位数(不进位)的笔算算理。
备知识讲解
知识点 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
知识回顾 多位数乘一位数(不进位)的笔算方法：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积。
问题导入 每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？(教材46页例1)
过程讲解
1．观图、读题，理解题意并列式
已知每套书有14本，买了12套，求一共买了多少本，就是求12个14是多少，用乘法计算，列式为14×12。
2．探究14×12的计算方法
方法一 借助点子图计算，理解算理。
算法一：把12套分成3个4套，先求出4套的本数，再乘3求出12套的本数。
[思想方法解读：借助点子图与算式相对应来理解算理，体现了数形结合思想。数形结合思想是指把抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使其直观化、形象化、简单化的一种思想方法。]
计算过程：14×4＝56(本) 56×3＝168(本)
算法二：把12套分成10套和2套，先分别求出10套和2套的本数，再相加求出12套的本数。
方法提示 借助点子图计算，虽然方法不同，但都是运用“先分后合”的方法把新知识转化成旧知识解答。
计算过程：
方法二 列竖式计算。
（1）算法分析：列竖式计算时，相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的2去乘14，得28，算出2套书的本数；再用第二个乘数十位上的1去乘14，得14个十，即140，算出10套书的本数；最后把两次乘得的积相加。
（2）计算过程：
[方法提示：竖式中14×10的积的末尾的0只起到占位作用，可省略不写。]
3.解决问题
14×12＝168（本）
答：一共买了168本。
归纳总结
两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
拓展提高
任何多位数乘两位数（不进位）的笔算乘法都可以按上述笔算方法进行计算。只要注意用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。
例如：
备易错易混
误区 计算：44×21。
错解分析 此题错在没有掌握竖式中相应数位对齐的方法。用第二个乘数十位上的2去乘44，得数表示88个十，即880，所以右边第一个8应与十位对齐，第二个8应与百位对齐。
错解改正 44×21＝924
温馨提示
用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。
备综合能力
思维开放 运用综合法和画线段图法解决倍数问题
典型例题 一栋楼房高23米，离这栋楼房不远的地方有一座电视塔，电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍。电视塔比这栋楼房高多少米？
思路分析 思路一 综合法。
根据电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍，可求出电视塔的高度，再用电视塔的高度减去楼房的高度就是相差的高度。
思路二 画线段图法。
根据题意，可以把楼房的高度看作1倍数，电视塔的高度就是这样的13倍数，则电视塔比楼房高出楼房的（13－1）倍。如下图所示：
正确解答
方法一 23×13－23＝276（米）
方法二 23×（13－1）＝276（米）
答：电视塔比这栋楼房高276米。
方法提示 解决此类问题的关键是找准1倍数，画线段图更有助于分析问题。
方法运用 运用推理法解决乘法的错中求解问题
典型例题 小军在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积应该是多少？
思路分析 此题可以先把已知条件转化成关系式，再进行推理，过程如下：
现在的积－正确的积＝6个乘数①
乘数①＝72÷6＝12
由此可求出正确的积。
正确解答 72÷（27－21）＝12
12×21＝252
答：正确的积应该是252。
方法总结 两个数相乘，如果把一个乘数错误地写大了（或写小了），积就会变大（或变小）。多出的积（或减少的积）除以错误的乘数与正确的乘数相差的数等于另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数就能求出正确的积。
备教学资料
口算技巧
1.十几乘十几。
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例12×14＝？
解：1×1＝1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14＝168
2.几十一乘几十一。
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例21×41＝？
解：2×4＝8 2＋4＝6 1×1＝1 21×41＝861
第1课时 两位数乘两位数(不进位)
备教材内容
1．本课时教学的是教材46页的内容。
2．例1教学的是两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，教学重点是用十位上的数去乘时，所得的积的末位要和十位上的数对齐。教材由小精灵提出问题，引导学生用不同的方法解决问题，为后面学生理解用竖式计算的方法和算理做好铺垫，最后通过想一想引出用竖式计算的方法。
3．本课时是在学习了笔算两、三位数乘一位数的基础上进行教学的，通过本节课的学习，进一步培养了学生将新知识转化为旧知识，从而解决问题的能力。
备已学知识
1．两位数乘一位数、整十、整百数的口算。
2．两位数乘一位数(不进位)的笔算方法：把一位数写在两位数的下面，与两位数的个位对齐，从个位起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积。
备教学目标
知识与技能
1．理解两位数乘两位数(不进位)的笔算算理。
2．掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，能正确进行两位数乘两位数(不进位)的笔算。
过程与方法
1．经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程，提高学生的计算能力。
2．通过合作学习、交流算法，体验解决问题策略的多样化，感受数形结合思想，培养合作意识。
情感、态度与价值观
1．通过解决实际问题的过程，体会乘法运算的应用价值。
2．在计算过程中养成良好的学习习惯。
备重点难点
重点：两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
难点：两位数乘两位数(不进位)的笔算算理。
备知识讲解
知识点 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
知识回顾 多位数乘一位数(不进位)的笔算方法：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积。
问题导入 每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？(教材46页例1)
过程讲解
1．观图、读题，理解题意并列式
已知每套书有14本，买了12套，求一共买了多少本，就是求12个14是多少，用乘法计算，列式为14×12。
2．探究14×12的计算方法
方法一 借助点子图计算，理解算理。
算法一：把12套分成3个4套，先求出4套的本数，再乘3求出12套的本数。
[思想方法解读：借助点子图与算式相对应来理解算理，体现了数形结合思想。数形结合思想是指把抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使其直观化、形象化、简单化的一种思想方法。]
计算过程：14×4＝56(本) 56×3＝168(本)
算法二：把12套分成10套和2套，先分别求出10套和2套的本数，再相加求出12套的本数。
方法提示 借助点子图计算，虽然方法不同，但都是运用“先分后合”的方法把新知识转化成旧知识解答。
计算过程：
方法二 列竖式计算。
（1）算法分析：列竖式计算时，相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的2去乘14，得28，算出2套书的本数；再用第二个乘数十位上的1去乘14，得14个十，即140，算出10套书的本数；最后把两次乘得的积相加。
（2）计算过程：
[方法提示：竖式中14×10的积的末尾的0只起到占位作用，可省略不写。]
3.解决问题
14×12＝168（本）
答：一共买了168本。
归纳总结
两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
拓展提高
任何多位数乘两位数（不进位）的笔算乘法都可以按上述笔算方法进行计算。只要注意用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。
例如：
备易错易混
误区 计算：44×21。
错解分析 此题错在没有掌握竖式中相应数位对齐的方法。用第二个乘数十位上的2去乘44，得数表示88个十，即880，所以右边第一个8应与十位对齐，第二个8应与百位对齐。
错解改正 44×21＝924
温馨提示
用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。
备综合能力
思维开放 运用综合法和画线段图法解决倍数问题
典型例题 一栋楼房高23米，离这栋楼房不远的地方有一座电视塔，电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍。电视塔比这栋楼房高多少米？
思路分析 思路一 综合法。
根据电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍，可求出电视塔的高度，再用电视塔的高度减去楼房的高度就是相差的高度。
思路二 画线段图法。
根据题意，可以把楼房的高度看作1倍数，电视塔的高度就是这样的13倍数，则电视塔比楼房高出楼房的（13－1）倍。如下图所示：
正确解答
方法一 23×13－23＝276（米）
方法二 23×（13－1）＝276（米）
答：电视塔比这栋楼房高276米。
方法提示 解决此类问题的关键是找准1倍数，画线段图更有助于分析问题。
方法运用 运用推理法解决乘法的错中求解问题
典型例题 小军在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积应该是多少？
思路分析 此题可以先把已知条件转化成关系式，再进行推理，过程如下：
现在的积－正确的积＝6个乘数①
乘数①＝72÷6＝12
由此可求出正确的积。
正确解答 72÷（27－21）＝12
12×21＝252
答：正确的积应该是252。
方法总结 两个数相乘，如果把一个乘数错误地写大了（或写小了），积就会变大（或变小）。多出的积（或减少的积）除以错误的乘数与正确的乘数相差的数等于另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数就能求出正确的积。
备教学资料
口算技巧
1.十几乘十几。
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例12×14＝？
解：1×1＝1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14＝168
2.几十一乘几十一。
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例21×41＝？
解：2×4＝8 2＋4＝6 1×1＝1 21×41＝861