湘教版九年级下册方程（组）与不等式（组）的应用（1）教案

湘教版九年级下册
方程（组）与不等式（组）的应用（1）教案
一．教学目标
1.学会运用方程（组）与一元一次不等式（组）解决较复杂的实际问题；
2.进一步经历和体验方程（组）与一元一次（组）不等式解决实际问题的过程。
二．教学重难点
熟练掌握运用方程（组）与一元一次不等式（组）解决较复杂的实际问题是重点。
经历和体验方程（组）与一元一次（组）不等式解决实际问题的过程是难点。
三．教学过程
（一）考情分析
在近五年中考中，每年必考的知识点，考查了方程(组)与不等式(组)的实际应用，主要以解答形式考查，预计2018仍会以同样的方式考查此内容
（二）典型中考题讲解
例1.（2017贵港.23.6分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格。
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜，负各多少场？
（2）如果乙队要获得参赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
例2 （ 2016贵港)（23题） 为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计 划 2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但 年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围.
方程与不等式的应用主要考查形式有：设题背景有投资问题、购买问题、销售 费用问题、工作量问题等
①利用不等式判断哪种方案合算；
②与一次函数结合确定方案问题。
备考指导1
列方程是把 “未知”转化成“已知”的过程，关键是把已知数量和未知数量联系起来，找出题目中的一些相等关系，一般来说，有几个未知量，列几个方程。
在列方程时注意：
⑴方程两边表示的是同类量
⑵同类量的单位要统一
⑶方程两边的数值要相等
备考指导2
列不等式常见关键词与不等号的对比
（三）练一练
1．2016 益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
2．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如右表所示:
(1)求m的值.
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.
3. 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
四. 课堂小结
1.解应用题的步骤：（1）审清题意，（2）设未知数（3）列方程（不等式），（4）解方程（不等式），（5）检验作答。
五．课外作业
《火线100天》绿色 B18 2. 3. 4..