湘教版八年级数学下册 3.1平面直角坐标系 教学设计

3.1平面直角坐标系（一）
教学目标:
1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点:平面直角坐标系
教学难点:确定点的坐标
教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
教学过程:
1、情境引入
（PPT展示图片1）
师：同学们知道郑和七次下西洋吗？（生回答：知道）它成功的一个重要原因，那就是我们有了海图，在茫茫的大海上可以确定船的位置。
（PPT展示图片2，3）
现在我们使用的手机，有卫星定位系统，成功的汽车有GPS导航，它们都是根据卫星发出的信号来确定平面上物体的位置。在这些技术应用当中，使用了一种秘密武器，你想知道这个秘密武器是什么吗？（生回答：想）
这节课就让我们来寻找秘密武器，并且学会使用它。
二、探究活动
1、阅读教材P83-84的1到3段，回答下列问题：
平面上 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。
2 学生画一画（自己动手建立平面直角坐标系）
三、接受新知
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。
公共原点O称为坐标原点。
4、确定点的位置
（一）由点找坐标
1、若平面内有一点A（PPT展示），我们应该如何确定它的坐标？
（过点A分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点A的坐标，可表示为A（a，b））
2、让学生来找点B，点C的坐标。
3、练习，学生在学案上完成例1，完成后，学生自我检查，自我纠正，教师PPT展示答案。
（二）由坐标找点
1、若已知点A的坐标为（3，-2），该如何确定点A的位置？
（分别过x、y轴上表示3、-2的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点A）
2、师生共同完成例2。
3、师提问：请同学们认真观察：各象限内点的坐标有何特征？完成教材P85做一做（请学生回答，教师总结）
规律：第一象限（+，+） 第二象限(-,+)
第三象限（-，-） 第四象限(+,-)
4、师提问：那么坐标轴上的点有何特征呢？
（学生回答，教师总结）
规律：在x轴上的点，纵坐标等于0，表示为（x，0）
在y轴上的点，横坐标等于0，表示为（0，y）
5、个人抢答赛
六、课堂小结：
本节课：你学到了哪些知识？
谈谈你的收获...
(请学生谈收获，教师作总结）
七、作业
A组题： 教材P86练习1，2题
B组题：查阅资料，了解平面直角坐标系以外的各种坐标系。
8、课后反思：
通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。