湘教版八年级数学下册 2.2.2平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定（1）——用边判定 教学设计

2.2.2平行四边形的判定
第1课时 平行四边形的判定（1）——用边判定
教学目标
知识与技能
1.掌握平行四边形用边判定的两种方法；
2.理解平行四边形的这两种判定方法，并能初步使用两种进行论证.
过程与方法
1.通过观察，猜想，验证，推理，交流等教学活动，进一步培养学生的合情推理能力；
2.使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识.
情感、态度与价值观
通过对平行四边形两种判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性以及数学证明的严谨性，养成良好的学习数学的习惯.
重点难点
重点
平行四边形用边判定的两种方法的理解与使用.
难点
灵活的运用两种判定方法来判定一个四边形是平行四边形，并且能结合平行四边形的性质以及全等三角形等知识来解决实际问题.
教学设计
一、课前导入
1.教师提问：什么是平行四边形？（学生回答，教师总结，目的是让学生回顾定义，以便于判定定理的证明过程更好理解）
2.教师展示两根长度相等的白色纸条与两根长度相等的红色纸条，将它们的端点收尾顺次用图钉连接，让学生观察所得四边形形状.
PPT回顾此情况，让学生猜想所拼成的四边形是不是平行四边形.（目的是让学生从形象上直观的接受第一条定理）
二、新课探究
1.将上述问题归结为：
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
学生可通过观察此题，从而更好的理解，如果两组对边分别相等，那么四边形会不会就是平行四边形呢？从而加深对定理的深刻印象.
学生合作探究思考后，教师通过PPT循序渐进的展示，从而让学生接受第一条定理：
（板书在黑板上）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
2.PPT展示例题1：
例1 如图，E，F分别是AB，CD的中点，△AED≌△CFB.
求证：ED∥BF.
学生拿出练习本，讨论交流思路，书写过程，最后互相检查过程的严谨性与合理性.
教师用PPT分步演示作总结.
3.转移注意力到几何画板，请大家观察一个有趣的现象.（目的是引出第二条判定定理）
用几何画板操作两条始终相等且平行的线段，再连接两端使其构成平行四边形，通过拖动其中一条，从而形成趣味动画的效果，在学生感兴趣的同时，顺便就接受了今天的第二条定理.
然后提出思考：如果一组对边平行且相等，那么四边形会不会就是平行四边形呢？
顺而将问题转化为：
已知：如图，ADBC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
学生讨论进一步提出证明方案，由学生口述.
再由PPT展示证明过程，并由此提出：
（板书在黑板上）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4.PPT展示情景问题：
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，
或者AB=CD，再加一个什么条件能够得出四边形
是一个平行四边形.（设置此问题的目的是让学生
从图形实例中理解三条判定平行四边形的定理）
三、巩固练习
设计以下三道习题，难度由浅到深，让学生一级一级的掌握和消化知识.
1.如图所示，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC. 则图中
平行四边形的个数为（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.如图所示，已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；
②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD.从这四个条件中任选两个，
能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）
A.6种 B.5种
C.4种 D.3种
3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在
BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O.
求证：OB=OD.
四、课堂小结
1.教师提问：这堂课你有什么收获？
（让学生从自身理解的角度出发，谈谈自己这节课的感受，从而总结这节课应该注意的重点）
2.教师用PPT演示总结用边来判定平行四边形.
五、作业布置
课堂作业：教材P46 练习 第1题
家庭作业：教材P46 练习 第2题
板书设计
平行四边形的判定（一）
课后反思：