湘教版八年级数学下册 2.2.1平行四边形的性质(第一课时 教学设计

<平行四边形的性质>(第一课时)教学设计
数学目标:
(1)知识技能
理解并掌握平行四边形的相关概念和性质,培养学生初步应用这些知识解决问题的能力，以及四边形的化归思想。
(2)过程与方法
通过观察,实验,猜想,验证,推理,交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
(3)情感态度
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生探索数学的兴趣,体验探索成功后的快乐。
教学重点:理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
教学难点: 运用平移,旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质,并能进行简单的说理。
学具:全等三角形硬纸板,平行四边形纸板各一对, ,直尺,量角器, 三角板,图钉。
教学过程:
1、创设情境,导入新课:
问题1：（展示图片）你能看出图中有你熟悉的哪些几何图形？
问题2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种“对称”美,他说只要量出一个内角的度数,就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组相邻的边长, 便能计算出它的周长,这是为什么呢
师:通过本节的学习,大家就能明白其中的道理,今天,我们来共同研究平行四边形及其性质。
[设计意图]通过研究学生常见的图形,让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系;同时,把学生思维的兴奋点集中到要研究的平行四边形上,为下面学习新知识创造了良好的开端。
2、实践探究,交流新知
活动1,拼图游戏
问题1:你们能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗 (学生动手操作,教师留意观察,并让学生将最终拼出的 6 种形状不同的四边形在黑板上展示。)
[设计意图]学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,感悟知识的生成、发展和变化。
问题2:观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系 说说你们的理由。
师:结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形的定义。
[设计意图]通过拼图游戏,学生经历了平行四边形概念的探究过程,自然而然地形成平行四边表的概念,符合学生认知规律,避免了以往教学的机械记忆,同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性。
问题3:黑板上展示的图形中,哪些是平行四边形呢
(学生对黑板上拼出的平行四边形进行识别)
(教师强调定义的两方面作用:一是可以判定一个四边形是不是平行四边形, 二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质)
[设计意图]在比较中学习,能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。
问题4:根据定义画一个平行四边形
(学生画图,亲自感悟平行四边形的定义)
(教师画示范,结合图形介绍平行四边形对边、对角,对角线等元素及平行四边形的记法,读法。)
活动2 开放探究平行四边形的性质
(1)活动要求
①利用自己手中拼接的平行四边形或者刚画出的平行四边形进行探索
②通过小组合作,探究平行四边形有哪些性质(可以采用度量、平移、旋转、拼图等方法)
师:大家先看清要求,再动手操作,结论写在记录板上。
(2)活动过程
(学生利用学具进行小组合作探究)
(教师以合作者的身份深入到各小组中,了解学生的探究过程并适当予以指导)
(3)汇报结果
(学生展示实验过程,相互补充探究出的结论)
(教师引导学生将探究出的结论按照边角、对角线进行归类梳理,使知识的呈现具有条理性)
(4)证明结论
师:请大家思考一下,利用我们以前学习的几何知识证明这三个结论吗
(教师引导学生用旋转或三角形全等的知识说理验证,可根据学生的探究的情况引导:图5 中有哪些相等的线段,相等的角,相等三角形 )
[设计意图]喜鼓励学生探究方式,结果,表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化,满足学生的多样化学习需求,做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异,小组合作探究结果的展示,以多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识,大大提高了学习效率;更为重要的是,在这一过程中,让学生体悟到学习方式的转变,不但完成了学习任务,还学会了与人交流沟通的本领,真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展”的教学理念,注重直观操作和简单推理的有机结合,把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展,使学生的实践能力, 创新意识和自觉说理意识得到增强。
教师小结:连接平行四边形的对角线是我们常作的辅助线,利用它能构造出两个全等三角形,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题,充分体现了由未知转化为已知,由繁化简的数学思想。
(5)总结:
平行四边形性质:平行四边形对边相等,平行四边形对角相等。
教师小结;我们用不同的方法,从不同的角度,通过实验,说理得到了平行四边形的性质,它为我们得到线段相等,角相等提供了新的方法和依据。
[设计意图]在开放式探究平行四边形性质活动后,再引导学生总结归纳,由此达到数学教学的“新境界”——提升思维品质,形成数学素养。
3、开放训练,体现应用
(1)解决课前提出的实际问题 问题1:某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是 60°, 就说知道了其余三个内角的度数,又用直尺量出一组邻边的长分别是 40 ㎝和 55 ㎝,便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长,你们知道小刚是如何计算的吗 这样计算的依据是什么
[设计意图]回顾课始导言,体现了了教学的连贯性,也体现出数学知识的实用性,学以致用的体验使学生感受到数学学习是有趣的,丰富的,有价值的。
(2)试一试
问题2:用图钉把一根平放在平行四边形纸板ABCD 上的细板条固定在对角线 AC、BD 的交点O 处,拨动细纸板条,使它随意停留在一个位置,观察几次拨动的结果,你们有什么发现 记录下来,再与同伴交流。
(教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,鼓励学生尽可能多地给出不同的答案,学生可能发展一些线段,角相等,一些三角形面积相等,一些四边形面积相等)
[设计意图]本题构造了一个“图动——手动——脑动”的动态思维场景,学生在此场景中观察、分析、归纳、推理,培养学生发现问题,分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动建构者,在全体学生获得必要发展的前提下, 不同的学生还可以获得不同的体验,应该说是对课标教材的基本设计思想的一个很好的诠释,题目的开放性还能培养学生思维的严谨性,发散性,灵活性。
4、反思小结,持续发展
(1)回顾知识
(2)总结方法
(3)提炼思想
以师生共同小结的方式进行:本节课,我们通过实验得到了平行四边形的性质,又从理论上进行了验证,在学习过程中,我们体会到处理问题时,不同的方法可以得到相同的结论,这是方法的不唯一性;同一条件下可以得到不同的结论,这是结论的不唯一性。
[设计意图]对整节课的学习过程进行反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观察的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环。
师:在处理问题时,我们应努力想到不同的方法;同时,对同一件事情,要想到不同情况,希望大家掌握好这些思想和方法,灵活地应用到将来的学习和生活中, 关于平行四边形的知识还有很多,今后我们还将继续探索和研究。
[设计意图]这是一次知识与情感的交流,浓缩知识要点,突出内容本质,渗透思想方法,培养学生自我反馈,自主发展的意识。
5、布置作业,巩固提升
(1)教科书A组1、2题。
(2)问题:已知任意三点A、B、C,是否存在点D,若不存在,试说明理由。
[设计意图]问题可以使学生经历二次开放,二次分类的过程,从而会充分感受到问题中蕴含的巨大乐趣。