湘教版八年级数学下册 2.1探究多边形的内角和 教学设计

探究多边形的内角和
内容：湘教版八年级下册第二章多边形第一节多边形的内角和
教学目标：
知识与技能
1. 掌握多边形的内角和公式。
2. 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
过程与方法
让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握把复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
情感、态度与价值观
通过学生间的交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点难点
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：多边形内角和公式的推导。
教学用具
各种多边形学具
教学过程：
1、 创设情境，导入新课
师：同学们，首先请看大屏幕——
视频导入
(同学们，我们说数学来源于生活，有服于生活。看，勤劳的小蜜蜂筑造了奇妙的六面体结构蜂窝；建筑师们利用多边形图案设计建造了许多伟大的建筑物。我们北京奥运会——伟大的水立方，也是是由无数个大小不一的多边形图案组成的。那你还能从生活中的哪些实物上找到多边形？)
生：自由举例
师：今天我们就来进一步探讨多边形，一起《探究多边形的内角和》（板书：《探究多边形的内角和》）
二：自学检测，概念学习
什么是多边形？多边形的命名？各部分的名称等等
（多媒体展示多边形，让学生说出各部分的名称，学习多边形的概念）
1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作 。
2、相邻两边组成的角叫作多边形的 。
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作多边形的 。
4、连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 。
三、自主探究，合作交流
自主探究一：探索任意四边形的内角和
问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
自主探究二：探索多边形的内角和公式
问题：选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
结论： n边形的内角和等于 。
三、实践应用：
例：十边形的内角和是多少度数？
四、课堂练习，运用新知
1、巩固练习：
（1）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？
（2）正十二边形的内角和是多少？每一个内角是多少度
2、求下列图形中x的值：
五、拓展延伸：
1、欣赏多边形平铺图片
2、动手拼一拼
请同学们拿出准备好的正多边形纸片，小组合作，用同一种图形依次拼凑，观察有哪几种情形可以拼出平整、无空隙的图案？哪几种不可以？为什么？
六、课堂小结：
1.本节课，你有何收获？
2.你还有什么疑惑？
七、课后作业：
1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的花坛
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变 B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定
A
D
A
C
B
A
A
B
B
C
C
C
D
D
D
B
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
E
E
E
F
F
G
五边形 六边形 七边形
A11
A2
A3
A4
A5
An
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