苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 教学设计

12.3互逆命题（1）
教学目标：
1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；
3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。
教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。
教学过程：
（一）创设情境、尝试问题
观察以下三组命题，你发现了什么？
（1）如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0:；如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
（2）如果a=b，那么a2=b2；如果a2=b，那么a=b；
（3）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；
提问：这些命题的条件和结论分别是什么？从结构上看，每一组命题有什么联系和区别？
举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）
揭示课题：互逆命题
互逆命题定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
（二）合作交流、尝试探究
说出下列命题的逆命题
如果a=b，那么a2=b2；
如果|a|=|b|，那么a=b；
如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
如果两个角都是直角，那么它们相等
对顶角相等
末位数字是5的数，能被5整除；
锐角与钝角互为补角
直角三角形的两个锐角互余
归纳：通常如果原命题是“如果……那么……”的形式，制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，也可以将它改成“如果……那么……”的形式，再制作它的逆命题．
3. 你能判断上述7对互逆命题的真假吗？
2. 你是如何判断一个命题是假命题的.
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．
说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
说明：一对互逆命题的真假性不一定相同.
练一练：举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（三）总结反思、答疑解惑
通过这节课的学习，你有哪些收获？
自我测评、尝试提高
写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
如果ab=0，那么a=0
自然数是整数
不是对顶角的两个角不相等
互为相反数的两个数的和为0