苏科版七年级数学下册《12.1 定义与命题》教学设计

12. 1 定义与命题
设计思路
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过一个笑话情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．
教学目标
了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
会区分命题的条件和结论。
会判断一个命题的真假。
4．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．
5．感受交流的重要性，积极参与团队协作.
教学重难点
了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
教学方法：
让学生通过观察思考，再引导他们归纳结论，然后加以应用巩固
教学过程
一·教学活动一：
1.情境引入
老师讲一个笑话：一对父子的谈话，爸爸：什么叫法律？儿子：法律就是法国的律师。爸爸：那么什么是法盲？儿子：法盲就是法国的盲人
2.情境归纳
日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.
二．教学活动二：
1.概念学习
对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义
你能说出一些事物的定义吗？
如： 商店以比原来标价低的价格出售商品叫做
在同一平面内不相交的两条直线叫做
“符号不同、绝对值相等的两个数”是 “ ”的定义;
2．练习巩固
1、请说出下列名词的定义：
（１）无理数　（２）直角三角形　（3）梯形
2.指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
3.讨论思考
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？
教师是人类灵魂的工程师。
作线段AB的中点C。
“H1N1型流感”是不可以预防的。
明天会下雨吗？
4．概念学习
你能举出命题的例子吗？
你认为判断是否是命题的关键是什么？
5．练习巩固
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条线段相等吗？
(5)王伟是聪明的。
(6)若a2＝4，求a的值。
(7)若a2＝ b2，则a＝b。
6.命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
三．教学活动三：
1.典例分析
例：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
对顶角相等
改写成：
条件是：
结论是：
2.尝试练习
指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：
　(1)等边三角形是锐角三角形
(2)同角的余角相等
(3)直角都相等
3.巩固练习
下列命题的条件和结论分别是什么？　
(1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
(2)如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；
(3)两直线平行，同旁内角互补；
(4)等边三角形是锐角三角形；
(5)两直线相交，只有一个交点；
四．教学活动四：
1.概念学习
如果命题的条件成立，那么结论也成立．像这样的命题叫做真命题.
命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
2.尝试思考
下列命题中,哪些是真命题 哪些是假命题 与同学互相交流.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)如果两个角互为补角，那么这两角和为180°
(3)若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等;
(4)如果a>b,b>c,那么a=c;
(5)内错角相等；
3.巩固练习
判断下列命题是真命题还是假命题
(1)相等的角是对顶角
（2）如果3x-15>6-2x,那么x<4
(3)内错角相等
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
(5)大于90度的角是平角
(6)一个角的补角一定大于这个角.
五．课堂检测
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3） -2不是无理数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）绝对值等于它本身的数是正数．
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
六．体验收获
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
七．课后作业
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2.大小练习册12.1
3．课外思考题（选做）：
请查阅相亲数、圣经数、回文数 的定义，并谈谈你的体会！