苏科版七年级数学下册 10.3 解二元一次方程组 教学设计

用适当的方法解二元一次方程组
[教学目标]
1.知识：掌握二元一次方程组的解法，体验消元法和转化的数学思想。
2.能力：能结合具体问题，尝试用不同的方法解二元一次方程组。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
[教学重点]
根据系数的特点，选择适当的方法解二元一次方程组。
[教学难点]
灵活运用一些方法和技巧解二元一次方程组。
[教学过程]
一、复习二元一次方程组的两种解法
1、解二元一次方程组有哪两种方法 它们的目的是什么
2、举例说明解二元一次方程组什么情况下用代入法，什么情况下用加减法
2、观察思考，选择适当的方法消元并加以归纳总结
根据学生的回答和分析，师生共同讨论归纳出根据方程系数的特点如何选择较简单的解题方法：
方法<1>
整体代换法解方程组
例1解方程组：
X+y=9
①
[3(x+y)+2x=3
②
2x+5y=3①
4x+11y=5②
方法
2
不解方程组求代数式的值
3x+5y=10
①
例2：若x,y满足方程组
5x+3y=12②
则x-y的值等于
方法
引入参数法解二元一次方程组
事+y=0,①
例3.用代入法解方程组：56
量3(x-y)-4(3y+x=85.②
解：由①，得
6
设
=k,则kx=5ky=-6k.
6
将x=5k,y=-6k代入方程②，
得3(5k+6)-4(-18k+5)=85.
解这个方程得k=1.所以x=5,y=-6.
所以原方程组的解是
=5,
1=-6.
方法
特殊消元法解二元一次方程组
13x+14y=40,①
例4.解方程组：
14x+13y=41.②
解：①+②，得27x+27y=81.化简，得x+y=3.③
①-②，得-x十y=-1.④
③十④，得2y=2,解得=1.
③-④，得2x=4,解得x=2.
所以这个方程组的解是
x=2,
f1=1.
方法
〈5
利用换元法解二元一次方程组
x+y,x一Y
=3,
6
10
例5.
解方程组
x+y_=-1.
6
10
x+y
解：令m=
6
1n=
10
m+n=3,
m=1,
原方程组可化为
m-n=-1.
解得
n=2.
x+1
6
x=13,
解得
10
二2.
y=-7.
x=13,
∴.原方程组的解为
y=-7
方法
同解交换法解二元一次方程组
例6.已知关于，的方程组
心一b,=4与方程组
#3x-y=5
+=16的解相同，求(a一bo1s的值.
4x-7y=1
解：
依题意有(1)
3x-1=5,
ax-by=4,
ta+y=16.
解方程组1)，得
所以(a-b)2018=(5-62018=1.