人教版七年级下册第九章不等式与不等式组 复习教案

上课时间 月 日 课时 第 课时
课题 不等式及不等式组复习课
教 学 目 标 知识与目标：掌握不等式的定义，能理解并熟练应用不等式的基本性质解题，能理解不等式解与解集之间的区别与联系，能掌握解不等式以及不等式组的方法。 过程与方法：在熟练掌握基础知识前提下，在解决问题中，给学生探究、发现、交流、合作的机会，发展学生类比、分类讨论、转化等数学思想。 情感态度价值观：通过不等式复习学习，让学生体会分类讨论思想、转化思想，培养学生的数学探究能力和创新能力。
教学 重点 熟练掌握不等式的基本性质，以及不等式和不等式组的解法。
教学 难点 不等式以及不等式组的解法。
教学方法 讲练结合、小组合作 教学用具 学习用具 白板笔、三角板
教 学 过 程
教学 内容 教 学 活 动
课堂活动
游戏引入 下列各式中哪些属于不等式 x>0,-3<0,y≤b,x=0.5,,,2<5,a≠2, x≠5,x+2≥y+3 方法：请两个同学上台，在23秒内完成游戏，分数高的同学获胜加分。 （不等式的定义使我们复习的第一个知识点，以游戏的方式带入，在增强了课堂的趣味性的同时，也可以发现同学们对概念理解方面的问题，加深对知识的映像。） 师：板书不等式定义。 复习各知识点 知识点1：不等式的基本性质 例1、下列不等式变形正确的是（ ） 由a>b得4a<4b 由a>b得-2a>-2b 由a>b得ac>bc 由a>b得a-2>b-2 师：板书不等式的基本性质 （同学们在回答本题时可能会有不同的答案，所以请同学们一一说出各项的对错，并说明原因。同时将每个答案连接到不等式的三个基本性质以达到全面复习目的） 讨论1：请同学们比较7a与6a的大小 （在复习了基本性质之后，利用小组讨论上题，得到数学当中非常重要的一种思想——分类讨论思想，同时也更能深刻理解和掌握不等式的基本性质） 练习1：若a”或“<”填空 a-5 b-5 （2） （3）-1+2a -1+2b （4）6-a 6-b 知识点2：不等式的解与解集 例2：已知不等式-x-3<0 此不等式的解集为 ； 此不等式的负整数解为 ； 写出此不等式的一个正整数解 。 请三名同学依次作答，对的予以肯定。 师：板书不等式解集、解的区别与联系。 （第（1）考察的是解集，第（2）（3）小题考察的是不等式的解，负整数解是有限个，要找全，而正整数解是无限个，所以只写一个。不等式解集与解的区别与联系在考试中也很常见，是一个易错考点。） 知识点3：不等式以及不等式组的解法 例3：解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 变式1： 变式2： 分小组解题，利用希沃手机授课助手将同学们的答案拍照上传来进行订正，对组员进行加分。同时留出1分钟的时间进行组内帮扶，帮助后进生。 （例题较为容易，变式1是为易错题，变式2是为较难的题，由浅入深，符合认知规律，易于接受。） 师：板书解不等式的步骤。 在变式1、2的基础上，将两道题联立起来，变成一元一次不等式组，让同学们通过数轴来找不等式组的解集，为接下来的练习做准备。 练习2：写出下列不等式组的解集 x≥1 a<-1 x>-1 y< x>3 a≤0 x≤2 y>3 （通过练习，巩固课堂找解集的口诀，为下面讨论题做准备） 5-2x≥1 讨论2：小兵与王伟在讨论关于x的不等式组 ，无解的条件时，出现了分歧。 x-a>0 小兵认为a>2，王伟认为a≥2。他们两人谁的说法正确。 （本道题具有课堂反思总结提高的作用，考察同学们对不等式组解集的理解。） x+5>3 练习3 解不等式组 ，并写出所有非负整数解。 x+6>4x-3 三、课堂小结 四、思路拓展 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来没的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知大型车每次运输8吨，小型车每次运输5吨，公司决定派出大、小型号渣土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？