重庆市各区（学校）2020-2021学年高二物理下学期期末物理试题分类选编：解答题（一）（word版含答案）

重庆市各区（学校）2020-2021学年高二物理下学期
期末物理试题分类选编：解答题（一）
1．（2021·重庆·巫山县官渡中学高二期末）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37 角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。（g=10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8）
（1）画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（4）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向。
2．（2021·重庆·高二期末）如图所示，质量为的足够长金属导轨abcd在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨段长为，开始时PQ左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力垂直作用于导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为。求：
（1）回路中感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少；
（3）当导轨abcd的速度达到时突然撤去，导轨经过位移停下来，求在此过程中回路中产生的焦耳热。
3．（2021·重庆一中高二期末）如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分为水平直轨道，右面部分为竖直平面内、半径的半圆形轨道，、是半圆轨道的竖直直径，两导轨间距离，水平导轨左侧部分处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场边界与导轨垂直。将两根长度均为l的金属棒、垂直导轨静置于水平轨道上，且都处于磁场中，两棒的质量分别为、，电阻分别为、。现让棒以的初速度水平向右运动，发现当棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点。已知棒离开磁场前两棒未相碰，两棒在运动过程中始终保持和导轨垂直且接触良好，重力加速度，不计导轨电阻。求：
（1）棒开始向右运动时棒加速度的大小；
（2）棒刚离开磁场时棒速度的大小；
（3）为确保棒离开磁场前两棒不相碰，开始时、两棒间的距离至少应为多大。
4．（2021·重庆·高二期末）如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。取，不计一切阻力，要保持金属棒在导轨上静止。（）求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
5．（2021·重庆市凤鸣山中学高二期末）如图，1000匝的线圈（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝）两端与一个定值电阻R相连，阻值R=90Ω。电阻R旁并联一个电容器。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。如果线圈的电阻r=10Ω，电容器电容C=30μF，则
（1）闭合开关S，电路中的电流稳定后，电阻R的电功率为多少；
（2）电路中的电流稳定后，断开开关S，求流经R的电荷量。
6．（2021·重庆·高二期末）如图（甲）所示，两根间距为L的平行金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余部分水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场区域Ⅰ，右端有宽度也为d、方向竖直向下的另一匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度都为B。两根质量都为m、电阻都为R的金属棒a、b与导轨垂直放置，b棒置于磁场区域Ⅱ中点C、D处。导轨除C、D两点极短位置处有摩擦外，其余部分都光滑，棒b在C、D两处所受到的总的最大静摩擦力为b棒重力的k倍；将a棒从弯曲导轨的某处由静止释放，当只有一根棒做切割磁感线运动时，其速度的减少量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx。
（1）若棒释放的高度等于h0，则a棒进入磁场I时b棒即将开始运动，求h0；
（2）若a棒从高度小于h0的某处由静止释放，使其以速度v0进入磁场区域Ⅰ，结果a棒以的速度从磁场Ⅰ中穿出，求在a棒穿过磁场I的过程中b棒消耗的电能Eb和两棒即将相碰时b棒消耗的电功率Pb；
（3）将a棒从高度大于h0的某处由静止释放，使其以速度v1进入磁场区域I，经过时间t1，a棒从磁场Ⅰ穿出时的速度大小为。请在图（乙）所示坐标系中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间变化的图像，并求出此时b棒离磁场区域Ⅱ左侧边缘的距离。
7．（2021·重庆·高二期末）如图所示，阻值均为R的定值电阻，分别连接在理想变压器原、副线圈两端，原线圈接交流电源，交流电源输出电压的有效值恒定。已知原、副线圈的匝数之比；闭合开关S后，电阻的功率为P。其他电阻不计，求：
（1）电阻两端的电压；
（2）该交流电源的输出功率。
8．（2021·重庆·高二期末）如图是两个圆筒M、N的横截面，N筒的半径为L，M筒半径远小于L，在筒的右侧有一等腰三角形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向平行圆筒的轴线。M、N以相同角速度顺时针转动，两边缘开有两个正对着的窄缝、，当、的连线刚好与底边上的高共线时，M筒内部便通过向外射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子进入磁场后从边中点射出。已知底边的高为，底边，粒子通过的空间均为真空。求：
（1）粒子的速度；
（2）圆筒的角速度。
9．（2021·重庆·西南大学附中高二期末）如图，匀强磁场沿z轴正向，磁感应强度大小为B，一质量为m、带电量为 -q的粒子从O点沿y轴正向以速度v进入磁场，不计粒子的重力。求：
(1)沿z轴负方向看，粒子是顺时针运动还是逆时针运动；
(2)粒子做圆周运动的半径与周期（要求写出推导过程）；
(3)粒子第一次回到x轴上的坐标。
10．（2020·重庆八中高二期末）如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在y＞r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场。在xOy平面内，从O点以速度v0沿OA方向发射一个质量为m、电荷量为q的正粒子，且粒子恰好可以经过圆形磁场区域的圆心。OA与x轴夹角θ=30°，不计粒子所受重力。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)粒子从O点出发到第二次到达x轴在磁场中运动的时间t。
11．（2021·重庆一中高二期末）倾角θ=30°的光滑斜面上放着一个带正电的小球，小球质量为m，带电量为q，空间中存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现将小球在斜面上由静止释放，求：
（1）小球刚释放时的加速度大小；
（2）小球在斜面上滑行多长距离后将会脱离斜面．
12．（2021·重庆一中高二期末）如图所示，abcd为一矩形金属线框，总质量为m，其中ab＝cd＝L，ab边的电阻为R，cd边的电阻为，其它部分的电阻不计，整个装置用两根劲度系数均为k的绝缘轻弹簧悬挂起来。下方存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，现给线框一竖直向下的初速度v0，当cd边第一次速度为0时，两根弹簧的弹力均为mg，整个下降过程中cd边始终未离开磁场，ab边未进入磁场。已知重力加速度大小为g，劲度系数为k的弹簧当形变量为x时具有的弹性势能。在整个下降过程中，求：
（1）通过ab边的电荷量；
（2）ab边上产生的热量．
13．（2021·重庆市育才中学高二期末）如图所示，在xOy平面内，有边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布。现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计。
(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
(2)若粒子从O点以初速度沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间。
14．（2021·重庆大足·高二期末）如图为一平行光滑金属导轨俯视图，导轨处于足够大的匀强磁场中，磁感强度方向竖直向上，大小B =1 T，导轨宽L=1 m，金属棒ab与导轨垂直，在水平向右的外力作用下以2 m/s速度贴着导轨向右匀速运动，电阻R=2 Ω，其他电阻不计．求：
（1）通过电阻R的电流大小；
（2）水平外力的大小．
15．（2021·重庆·高二期末）如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，求：
(1)粒子的电性及比荷；
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小；
(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围．
16．（2021·重庆·高二期末）两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F，使金属棒由静止开始运动．求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）金属棒达到最大速度一半时的加速度；
（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q0．
17．（2021·重庆北碚·高二期末）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．
18．（2021·重庆一中高二期末）如图所示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为m、带电荷量为+q的小球P从高为h1处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为m的不带电小球Q，经碰撞后，球P和球Q合为一体水平抛出．在距轨道末端下方h2的水平线MN下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E.若PQ整体水平抛出后，穿过MN进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与MN的交点O.若P、Q均可视为质点，已知m=0.1kg，h1=5m，h2=1.25m，q=0.1C，E=20N/C，取g=10m/s2.求：
（1）P、Q碰撞后瞬间的共同速度大小v；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若在O点右侧2021m处垂直于MN放一块无限长挡板，求粒子从经过O点开始到打到板上共花了多长时间。
19．（2021·重庆市万州高级中学高二期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L）．电子经过有界磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线．（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）①若有界磁场是圆形，求圆形磁场的最小面积S1；
②若有界磁场是三角形，求三角形磁场的最小面积S2；
③若有界磁场是矩形，求矩形磁场的最小面积S3．
20．（2021·重庆南开中学高二期末）如图，在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L=1.5m,导轨左端接有如图的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金属棒ab电阻r=2Ω,其它电阻不计．磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,在外力F作用下金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,质量m=1×10 14kg,带电量q= 1×10 14C的微粒恰好悬浮于电容器两极板间．取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：
(1) R1两端的路端电压；
(2) 金属棒ab向右匀速运动的速度大小；
(3) 在金属棒ab沿导轨向右匀速运动2m过程中，回路中产生的总热量．
21．（2021·重庆南开中学高二期末）如图所示，半径为R=0.5m的绝缘圆形容器左侧有一平行板电容器，电容器内有电场，无磁场，两极板与水平直径平行，下极板刚好在水平半径OA上，下极板有一小孔C．一带正电的粒子从靠近上板处静止释放，经电场加速后从下板小孔C以竖直向下的速度垂直磁场方向射入磁场，当粒子离开电场后就撤掉平行板电容器，同时加上垂直平面向里的匀强磁场B=10-2T，已知粒子的比荷=4×108C/kg，C点与圆形容器最左端A距离为d，不计粒子的重力，求
（1）当加速电压为U=200V时，带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）如果d=0.2m，为防止粒子打到绝缘容器上，加速电压U应满足什么条件；
（3）将磁场反向，调节加速电压，使粒子能垂直打到绝缘容器壁上，粒子与器壁碰撞后原速反弹且电量不变，最后粒子刚好回到C点，则当d为多大时，粒子回到C点用时最短，最短时间为多少．
22．（2021·重庆南开中学高二期末）如图所示为离子分析装置的简化模型,空间存在以虚线OP为分界线的范围足够宽广匀强电场和匀强磁场,电场方向与分界线垂直,电场强度大小E磁感应强度大小B，OP=a．现有某一速率为v的正离子从O点垂直于OP飞入匀强磁场区域,经两个半圆周后竖直向上通过P点,不计离子的重力及空气阻力,求：
(1)该正离子的比荷；
(2)该正离子从O点出发到竖直向上通过P点全程所用的时间
23．（2021·重庆·高二期末）如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ=60°，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）带电粒子的电性和质量m；
（3）带电粒子穿过磁场的时间t．
24．（2020·重庆南岸·高二期末）如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求
（1）粒子在磁场中的运动周期T；
（2）粒子的比荷；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
；（2）；（3）；（4）0.4T，方向垂直导轨平面向上
2．（1）；（2） ; ；（3）
3．（1）（2）（3）
4．（1）0.15N；（2）
5．（1）2250W；（2）
6．（1）；（2），；（3） ，
7．（1） ；（2）
8．（1）；（2）
9．(1) 顺时针；(2) ，；(3)
10．(1)；(2)
11．（1）gsinθ（2）
12．（1）（2）
13．(1) , 方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上。
(2)
14．（1）1 A；（2）1 N
15．（1）（2）（3）
16．(1) ；(2)；(3)
17．（1） （2）
18．（1）5 m/s（2）8T（3）
19．（1） （2）450（3）① ②③
20．（1）0.3V（2） （3）0.075J
21．（1）0.1m（2）U1≤3200V（3）d=0.366m，
22．（1） （2）
23．(1) ； (2)正电； ； (3)
24．（1）（2）（3）
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