三年级下册数学教案 - 7.5 数学广场-谁围出的面积最大 沪教版

谁围出的面积最大
教学目标
1、知道长方形的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
2、通过学生动手操作、思考以及师生间的交流，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
教学重点与难点
教学重点：探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备
火柴棒若干。
教学过程
一、复习引入
1、师：同学们，我们已经学习了周长和面积，今天让我们继续来学习。
（媒体出示图形1）
师：大家看，这个长方形是由几根火柴棒围成的？（出示一根火柴棒）为了学习方便，我们就把这根火柴棒看作1厘米，同学们手中的火柴棒我们也把它看作1厘米。
师：那么这个长方形的周长是多少呢？(10cm) 面积呢？(6cm2)
你是怎么想的？（出示网格图）(6cm2)
2、（出示图形2）
这个图形的面积是多少？（10cm2）你是怎么知道的？（出示网格图）
3、师：刚才这些图形都是用火柴棒围成的，那么你们想不想也用它来围一围图形呢？下面请大家两人合作，用12根火柴棒来围出各种封闭图形，围出一种就在表1上记录好有关的数据。看看你能围出几种不同形状的封闭图形。
（表1）
周长
面积
学生操作，全班交流（在黑板上拼图形）（分左右，长方形和正方形放在左边，其余放在右边），请学生说说所拼图形的面积。
二、探究新知
1、师：大家看，这些图形都是用12根火柴棒围成的，请你们仔细观察一下，你们能发现什么秘密吗？
小结：发现 1：周长相等，面积有大有小。
2、师：我们再来看左边，在这些长方形和正方形中，用同样数量的火柴棒围成的图形，面积是否有大小？它们的大小规律是什么呢？下面我们一起来研究。
出示课题：（谁围出的面积最大）
师：下面请同学们用14根火柴棒来围不同形状的长方形，围一个就在表2上记录它的相关数据。看看你能围几个。（两人合作）
（表2）
长
宽
周长
面积
全班交流（请学生上来围），说说面积是多少。
师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？
同样的周长，面积为什么会逐渐增大呢？长、宽和面积之间有什么规律吗？
（宽逐次增加1，长逐次减少1）
发现2：周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大。
请学生再观察黑板上的图，图形越窄，面积越小。
三、操作验证
师：用14根小棒围出的图形有这样的特点，那么再多些小棒围出的图形是不是也有这些特点呢？我们得出的结论是否适用于所有的图形呢？
请学生用16根小棒操作验证，在表3上做好记录。
（表3）
长
宽
周长
面积
（学生交流）
发现3：周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。
四、实践应用
1、脑中围图形
师：刚才我们是通过自己动手围图形，现在我们要在脑中来围图形了，好不好？
（1）（出示媒体）用8根小棒围成长方形，有几种方法？面积最大是多少？
（2）（出示媒体）用20根小棒围成长方形，有几种方法？面积最大是多少？
小结：刚才我们通过自己动手围图形，然后记录数据，观察数据间的关系，最后从中得出了结论。（发现1、发现2、发现3）能不能用我们发现的规律来解决实际问题呢？
2、解决问题
（1）用24米的木栅栏围出一个花坛，要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？（围成什么图形？为什么？）
（2）用24米的木栅栏利用两面墙围出一个花坛，要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？（利用两面墙是什么意思？）
（3）用24米的木栅栏利用一面墙围出一个花坛，要使花坛面积最大，怎么围？面积是多少？
五、总结
师：今天我们学了什么？
12cm2
10cm2
6cm2