四年级下册数学教案 - 4.1.3 三角形的内角和 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 - 4.1.3 三角形的内角和 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 21:29:05 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教案
教学目标
1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
教学重、难点
1. 引导学生发现三角形内角和是180°
2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学过程
（一）出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。
【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及三角形的特性—稳定性】
（2）创设情境，导入新课
1、介绍内角
谈话：同学们，之前我们已经认识了三角形？谁来说一说三角形有几条边，几个角呢？（三条边，三个角）
小结：我们把三角形里面的角叫做它的内角（演示）
提问：说一说每个三角形有几个内角？
学生汇报，并指一指。
2、三角尺上的内角和
出示一副三角尺
提问：说一说每一块三角尺上的3个内角分别是多少度？
指名汇报，出示
提问：你能再来算一算每一块三角尺的内角和是多少度呢？你是怎么算的？
学生口算，指名汇报并板书：30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°
提问：仔细观察，你发现了什么？指名说一说
小结：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角和都等于180°呢？由这一现象你还能想到什么？
通过学生的回答，揭示课题
谈话：今天这节课我们就来研究三角形的内角和（板书课题）
3、探索三角形上的内角和
谈话：怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢？你有办法知道吗？学生交流（测量）
追问：你打算怎么测量？
学生说测量方法
谈话：这个办法很不错！请同学们拿出课前从113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形内角的度数，并算出内角和。
出示任务单：
1、拿出课前从书上113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形的3个内角的度数，并把度数标注在对应的角上。
2、再分别算出每个三角形的内角和，并把算式写在对应的三角形上。
学生动手量一量，算一算
提问：说说你测量的每个三角形内角度数各是多少度？内角和呢？
小组反馈
根据学生的反馈板书：40°+30°+110°=180°
70°+60°+50°=180°
90°+40°+50°=180°
提问：仔细观察测量结果，你又发现了什么？
交流反馈
小结：通过学生反馈，我们发现这里的3个三角形的内角和也是180°，看来三角形的内角和是180°还是有一些道理的，你们在测量角的度数时要注意些什么？
学生可能回答：（1）测量方法不当导致测量错误
（2）度数误差导致测量误差
4、拼一拼，折一折找三角形的内角和
谈话：看来用量角器测量角的度数时还会存在一些误差，那除了测量，还有没有其他方法来说明三角形的内角和是180°呢？
学生交流反馈
提问：你打算怎么拼？学生说拼的方法
追问：还有不同方法吗？（折）指名说一说
谈话：现在请同学们拿出我们刚刚的三个三角形，同桌合作，拼一拼，折一折，看看你有什么发现？
学生动手操作，折一折、拼一拼
提问：你是怎样拼的？
指名演示拼、折的过程。通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题
提问：在拼的过程中我们要注意什么？
（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。
（2）交流折拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。
提问：通过拼你发现了什么？
学生交流
小结：在我们无论是撕拼，还是折，我们都发现三个内角拼在一起，正好得到一个平角，所以这些三角形的内角和是180°。
5、验证
谈话：刚才我们通过拼折的方法找到了这3个三角形的内角和是180°，那是不是其他任何一个三角形的内角和都是180°呢？现在请同学们在纸上任意画一个三角形，再剪下来，拼一拼、折一折，看看你发现了什么？
学生动手操作
提问：你发现了什么？
交流反馈
提问：回顾一下，我们通过测量，拼、折等方法都发现了什么？
小结：我们无论是通过测量，还是拼、折这些方法都发现了：三角形的内角和是180度。（板书）
5、拓展练习
1、练一练第一题
在下边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）
学生独立练习，再指名汇报，说一说你是怎么想的？
2、抢答游戏：
（1）这个三角形的内角和是多少度？
（2）把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是多少度？
（3）把这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这两个三角形的内角和分别是多少度？
（4）把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？
学生抢答，并指名说想法
2、拓展练习
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
学生思考，指名汇报并演示想法，说说你是怎么想的？
6、总结反馈
通过今天的学习你有哪些收获？
七、板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
30°+60°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
40°+30°+110°=180°
70°+60°+50°=180°
90°+40°+50°=180°
教学目标
1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
教学重、难点
1. 引导学生发现三角形内角和是180°
2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学过程
（一）出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。
【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及三角形的特性—稳定性】
（2）创设情境，导入新课
1、介绍内角
谈话：同学们，之前我们已经认识了三角形？谁来说一说三角形有几条边，几个角呢？（三条边，三个角）
小结：我们把三角形里面的角叫做它的内角（演示）
提问：说一说每个三角形有几个内角？
学生汇报，并指一指。
2、三角尺上的内角和
出示一副三角尺
提问：说一说每一块三角尺上的3个内角分别是多少度？
指名汇报，出示
提问：你能再来算一算每一块三角尺的内角和是多少度呢？你是怎么算的？
学生口算，指名汇报并板书：30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°
提问：仔细观察，你发现了什么？指名说一说
小结：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角和都等于180°呢？由这一现象你还能想到什么？
通过学生的回答，揭示课题
谈话：今天这节课我们就来研究三角形的内角和（板书课题）
3、探索三角形上的内角和
谈话：怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢？你有办法知道吗？学生交流（测量）
追问：你打算怎么测量？
学生说测量方法
谈话：这个办法很不错！请同学们拿出课前从113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形内角的度数，并算出内角和。
出示任务单：
1、拿出课前从书上113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形的3个内角的度数，并把度数标注在对应的角上。
2、再分别算出每个三角形的内角和，并把算式写在对应的三角形上。
学生动手量一量，算一算
提问：说说你测量的每个三角形内角度数各是多少度？内角和呢？
小组反馈
根据学生的反馈板书：40°+30°+110°=180°
70°+60°+50°=180°
90°+40°+50°=180°
提问：仔细观察测量结果，你又发现了什么？
交流反馈
小结：通过学生反馈，我们发现这里的3个三角形的内角和也是180°，看来三角形的内角和是180°还是有一些道理的，你们在测量角的度数时要注意些什么？
学生可能回答：（1）测量方法不当导致测量错误
（2）度数误差导致测量误差
4、拼一拼，折一折找三角形的内角和
谈话：看来用量角器测量角的度数时还会存在一些误差，那除了测量，还有没有其他方法来说明三角形的内角和是180°呢？
学生交流反馈
提问：你打算怎么拼？学生说拼的方法
追问：还有不同方法吗？（折）指名说一说
谈话：现在请同学们拿出我们刚刚的三个三角形，同桌合作，拼一拼，折一折，看看你有什么发现？
学生动手操作，折一折、拼一拼
提问：你是怎样拼的？
指名演示拼、折的过程。通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题
提问：在拼的过程中我们要注意什么？
（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。
（2）交流折拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。
提问：通过拼你发现了什么？
学生交流
小结：在我们无论是撕拼，还是折，我们都发现三个内角拼在一起，正好得到一个平角，所以这些三角形的内角和是180°。
5、验证
谈话：刚才我们通过拼折的方法找到了这3个三角形的内角和是180°，那是不是其他任何一个三角形的内角和都是180°呢？现在请同学们在纸上任意画一个三角形，再剪下来，拼一拼、折一折，看看你发现了什么？
学生动手操作
提问：你发现了什么？
交流反馈
提问：回顾一下，我们通过测量，拼、折等方法都发现了什么？
小结：我们无论是通过测量，还是拼、折这些方法都发现了：三角形的内角和是180度。（板书）
5、拓展练习
1、练一练第一题
在下边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）
学生独立练习，再指名汇报，说一说你是怎么想的？
2、抢答游戏：
（1）这个三角形的内角和是多少度？
（2）把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是多少度？
（3）把这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这两个三角形的内角和分别是多少度？
（4）把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？
学生抢答，并指名说想法
2、拓展练习
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
学生思考，指名汇报并演示想法，说说你是怎么想的？
6、总结反馈
通过今天的学习你有哪些收获？
七、板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
30°+60°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
40°+30°+110°=180°
70°+60°+50°=180°
90°+40°+50°=180°