10.2 阿基米德原理 教案-2021—2022学年浙人教版八年级下学期物理

10.2阿基米德原理
【教学时间】45分钟
【教学对象】初中二年级学生
【教学内容分析】
教材处理
本节教材分为“浮力大小的定性分析”与“阿基米德的发现”以及“浮力大小的定量分析和计算”三个部分。第一部分通过学生对生活中常见的物理现象的体验猜想浮力大小的影响因素并会利用科学的方法和思维进行定性的探究；第二部分利用阿基米德的故事将试验中中出现的“浸在液体中物体的体积”用“物体排开液体体积”取代，把难度进行递减。后一部分利用实验将阿基米德原理通过定量探究。
但教材编排较为简单且多采用文字叙述，学生不易理解。故而我将整个过程化整零、穿插实验、一步步引导学生进行探究学习。并且教材仅讨论了阿基米德原理在液体中适用，我额外地增加了气体浮力的阿基米德原理实验，帮助学生构建完整的知识体系。
【学生学情分析】
学生的心理与生理特征
本节课授课对象是初中二年级学生，具备了初步的抽象思维能力但在接受新知识时仍以形象思维为主。且此时的学生好奇心强，爱听故事，喜欢新鲜事物，新奇好玩的实验能充分吸引其兴趣。
学生的知识基础
学生在学习本节课之前已经学习了浮力产生的原因、影响浮力大小的因素，具备了称重法测浮力的操作技能。
学生的认知困难
没有足够的抽象思维能力对“溢水法”测量物理体积进行理解。对于书上安排的阿基米德原理演示实验，因为步骤过于繁琐、学生需要思考的问题过多，很难清晰地理解整个过程。
【教学目标】
知识与技能
（1）知道阿基米德原理
（2）会用阿基米德原理解决简单的问题
过程与方法
（1）经历科学探究，培养探究意识，发展科学探究能力。
（2）通过讨论分析，锻炼表达能力；
（3）学习物理知识，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养严谨的科学态度；培养协作精神。
学习阿基米德善于思考的价值观；培养质疑精神。
【教学重点】
（1）阿基米德原理
【教学难点】
（1）阿基米德原理
（2）从“物体浸入液体体积”到“物体排开液体体积”过程
【教学方法】
教法
讲授法
演示法
提问法
学法
观察法
讨论法
实验法
【教学流程图】
实验导入、引入新课
学生体验、引起猜想
针对猜想、设计试验
进行试验、收集数据
分析数据、定性结论
分析故事、概念转移
进行试验、得出结论
拓展延伸、气体适用
【实验导入、引入新课】 将火山石放如水中，处于漂浮状态。 将油滴滴入酒精，油滴下沉。 往试管加水，油滴上浮。 提出问题： 这个实验说明浮力大小与什么有关系？引入课题。 在黑板下板书《浮力的大小》 观察现象、积极回答问题。 对今天将要学习的知识有一个初步了解、期待。 通过实验复习回忆上节课内容，加深学生对上节课知识的掌握程度、为本节课继续探究做好准备。 新奇的实验吸引学生眼球、抱着充足的兴趣进入本堂课。
【分组实验】 要了解上面的问题，大家先动手做三个试验。 1、把两个相同的物块当作“小船”，用铁钉作为“货物”，当两艘小船放入的货物多少不同时，观察并确定小船浸入水中体积的大小关系。 2、将一块泡沫逐渐按入水中，随着深度的增加，你施加给泡沫的力的大小有什么变化？ 3、将一鸡蛋先后放入清水和盐水中，观察鸡蛋在两液体中有什么不同？ 学生进行分组实验 让学生先有体验，进一步激发学生学习的兴趣，也让学生浮力大小的影响因素的猜想有一定的方向性，难度适当分解。
【小组讨论、发现问题】 同学们根据我们对实验和对生活的观察以及体验，尝试说说浮力与什么因素有关？ 教师在黑板上板书： 浮力大小的影响因素： 猜想： a、液体密度 b、物体浸入液体的体积 c、物体的形状 . . . . 等。 学生分组讨论，并猜想浮力大小的影响因素。 1、浮力与液体密度有关。 2、浮力还跟物体浸入液体体积有关。 3、浮力与物体进入液体的深度有关等等。 引起学生思考，并进行小组合作学习
【针对猜想、设计实验】 同学做的非常好，这么多猜想。要验证我们的猜想，我们必须要通过实验来验证。多因素控制结果的必须用？ 引导学生设计实验，并画好表格以及如何书写结论。 实验如何测浮力，并叫一个同学具体演示一边。 答：控制变量法。 小组讨论，设计实验和表格 答：称重法 培养学生科学探究的能力，知道如何设计实验和画表格。达到一定的技能目标。 复习上节内容
【进行实验、收集数据】 边走动边观察，发现学生实验中的问题并及时指导指正。 进行小组实验 并把数据记录在表格中。 体验实验并处理数据的能力的培养。
【分析数据、成果展示】 引导学生处理数据，得出结论 定性得出浮力与猜想因素的关系。 教师板书 结论：1、浮力大小与液体的密度有关，在其他因素一样的情况下，密度越大，浮力越大； 2、浮力大小与物体浸入液体的体积有关，在其他因素一样的情况下，物体浸入液体的体积越大，浮力越大； 3、浮力的大小与物体的形状无关； 4、浮力的大小与物体浸入液体的深度无关等 得出结论 鼓励学生进行自我展示
【步步诱导、得出结论】 大家通过刚才的实验知道浮力大小与液体的密度和物体浸入液体的体积有关，其中一个是液体的密度，而另一个却是物体浸入液体的体积，如何把三者糅合在一起，得到一个数量关系呢？ 跟着教师一起思考 加强学生对物理思维的培养，如何寻找物理量的关系。
【分析故事、找到答案】 1、在课前让朗读能力好的同学准备好阿基米德与皇冠的故事。此时邀请该同学给大家朗诵。 2、在朗诵之后，提出以下系列问题： 阿基米德遇到了什么困难？他从洗澡中得到了什么启发？ 3、进行实验、验证在故事中通过分析推理 引导学生用“物体排开液体体积”代替“物体浸入液体体积” 拓展：可以用这种方法测量不规则物体的体积，称之为“排液法”。同时利用这种方法可以测液体的密度。 1、相应同学朗读故事、其他同学认真地听故事并思考。 2、期待回答： 阿基米德想要求皇冠密度但是不知道皇冠体积;洗澡的时候发现装满水的容器在加入物体后会溢出水。溢出水的体积就是物体的体积;将皇冠放入装满水的容器中，测量溢出水的体积从而得出皇冠体积;可以用阿基米德的办法测量不规则物体的体积。 通过对故事的分析一步步地得出测量不规则物体体积的方法。将教学难点分解、便于学生理解。在故事中学习，让学生注意力更加集中。 培养学生学习阿基米德善于思考的价值观。 在分析推理的基础上，利用实验认证。理论加实践、加深学生认知。并且培养学生严谨地科学态度
【乘胜追击、得出结论】 既然物体浸入液体的体积变成了物体排开液体的体积。此时浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 液体的密度和物体排开液体的体积结合会变成物体排开液体的质量，由物体排开液体的质量可以得到物体排开液体的重力。 所以物体在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力。 和老师一起思考 加强学生对物理思维的培养，如何寻找物理量的关系。
【小组实验、验证结论】 引导学生如何验证刚才推导出来的结论。 对实验进行评估 得出F浮=G排，即阿基米德原理并板书。 小组实验得出数据。 养成尊重事实的科学态度
【拓展】 引导学生把公式进行拓展 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 展示热气球的图片或视频 板书 进行公式的展开 观察图片和视频 加强物理思维的培养 感性知道浮力不仅在液体中有，在气体中也有。
【课后作业、激发思维】 布置课后作业： 课本“动手动脑学物理”第三题。 布置阅读任务：阿基米德与皇冠的故事是真的吗？[见附页] 记录需要完成的课后作业。 巩固知识、防止遗忘。 课后阅读发现阿基米德的故事不符合科学事实，培养学生质疑精神。
补充练习讲解
1．伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2020年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次公开亮相。该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m、宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3）
（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）求055驱逐舰满载时所受到海水的压强；
（3）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少？
【答案】（1）1.25×108N；（2）8×104Pa；（3）。
解：（1）驱逐舰在水面漂浮，则它受到的浮力等于自身重力
F浮力=G排=m排g=12500×103kg×10N/kg=1.25×108N
（2）驱逐舰满载时受到海水的压强
p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa
（3）直升机起飞后，驱逐舰减小的浮力等于直升机的重力，即
F浮力=G飞机=m飞机g=13×103kg×10N/kg=1.3×105N
则驱逐舰排开水的体积的减小量为
答：（1）055驱逐舰满载时所受的浮力为1.25×108N；
（2）055驱逐舰满载时所受到海水的压强为）8×104Pa；
（3）055驱逐舰浸在水里的体积减少了。
2．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1） 3.5×104Pa；（2）2×104N；（3） 2.8×104N
解：（1）[1]圆木的体积为
圆木的重为
圆木对池底的压强为
（2）[2]水位达到1m时
圆木受到的浮力
圆木对池底的压力
（3）[3]当圆木对池底的压力为0时
即
解得水深
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：
答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为3.5×104Pa；
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为2×104N；
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力2.8×104N。
3．2021年4月23日，长征18号核潜艇在海南某军港交付海军服役，这是我国现役最先进的战略核潜艇，标志着我国海军的作战实力又上升了一个新台阶。据报道，该核潜艇潜在水下时最大排水量为12000吨，漂浮时最大排水量为9000吨，下潜深度大于300米。（ρ海水取1.0×103kg/m3）
（1）核潜艇在水中是通过___________来实现上浮和下沉的。
（2）以水上最大排水量漂浮在海水中时，核潜艇受到的浮力大小是多少？
（3）核潜艇以水下最大排水量悬停在海水中，若其内部储水舱排出3000吨海水后逐渐上浮，最终漂浮在海面上，则核潜艇漂浮时露出海面的体积是多少？
【答案】（1）改变自身重力；（2）9×107N；（3）
解：（1）潜水艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的，当排出水时，自身重力减小，浮力不变，则潜水艇将上浮；当进水时，自身重力等大，浮力不变，则潜水艇将下沉。
（2）核潜艇以水上最大排水量漂浮在海水中时受到的浮力为
F浮=G排上=m排上g=9000×103kg×10N/kg=9×107N
（3）核潜艇以水下最大排水量悬停在海水中时所受浮力等于重力，即
F悬浮=G排下=G
排出3000t海水后，核潜艇漂浮在海面时所受浮力等于重力，即
F漂浮=G排=G′
则核潜艇前后浮力的减少量为
=2000×103kg×10N/kg=3×107N
根据公式F浮=ρ液gV排可得，核潜艇排开海水体积的减少量，即核潜艇露出海面的体积为
答：（1）核潜艇在水中是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的；
（2）核潜艇受到的浮力大小是9×107N；
（3）核潜艇漂浮时露出海面的体积是。
4．港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。若每一节密封长方形沉管的体积为6.3×104m3，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请回答：
（1）漂浮在海面上的一节密封沉管，受到海水对它的浮力为多大？( )
（2）在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，其所受的浮力将___________（填字母编号）。
A． 先变大后变小 B． 先变大后不变 C． 先不变后变大 D． 先变小后变大
（3）要使密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中，则需至少注入多少kg的海水？( )
【答案】 6×108N B 3×106kg
解：（1）[1]沉管在海面漂浮，则它受到的浮力等于重力，即
F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N
（2）[2]密封沉管灌水下沉过程中，在沉管没浸没之前，排开水的体积在变大，浸没后，排开水的体积不变，故沉管下沉过程中沉管受到的浮力先变大后不变。
（3）[3]密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中受到的浮力
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3=6.3×108N
注入海水重力
G水= F浮-G管=6.3×108N-6×108N=0.3×108N
注入海水质量
5．如图所示，边长为10cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m3，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求：
（1）木块在水中所受浮力的大小？
（2）木块浸在水中的体积？
（3）水对木块下底面的压强？
【答案】（1）6N；（2）6×10-4m3；（3）600Pa
解：（1）木块的体积
，
利用得到木块的质量
；
由题干可以知道物体处于漂浮状态，浮力为
（2）由阿基米德原理得到木块浸入水中的体积
（3）木块浸入水中深度为
则水对木块下底面的压强
答：（1）木块在水中所受浮力的大小为6N；
（2）木块浸在水中的体积6×10-4m3；
（3）水对木块下底面的压强600Pa。
6．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水， 放在水平桌面上；实心圆柱形物体A 用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小金要探究圆柱形物体A逐渐浸入水中时（水没有溢出容器） ，弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系，最终将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：
（1）观察图乙F和h的关系，可知物体在此过程中的浮力大小___________，
A．减小 B．增大 C．先增大后不变 D．先减小后不变
由此可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与___________有关。
（2）物体A的体积大小为多少？
（3）物体A的密度是多少？
【答案】（1）C；（2）排开液体的体积；（3）7×10-4m3；（4）1.3×103kg/m3
（1）观察图象乙可知，在物体A浸没前，当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变，而浮力等于物体重力和弹簧测力计示数之差，所以物体在此过程中的浮力大小先增大后不变；由此可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关。
（2）解：当物体A浸没时
F浮=G-F=9N-2N=7N
物体A的体积大小为
答：物体A的体积大小为。
（3）解：物体A的质量
m= =0.9kg
物体A的密度
答：物体A的密度为。
7．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连接有一边长为10厘米正方体木块A，容器侧面底部有一阀门B控制出水口，此时木块A恰好浸没在水中。随后打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B的这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。
（1）D点时木块A受到的浮力___________重力（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）DE段弹簧处于___________（填“压缩”或“伸长”）状态。
（3）若木块A密度为0.6×103kg／m3求c和d的值。( )
【答案】 等于 压缩 4N；400cm3
解：（1）D点时，弹簧的弹力F=0N，即此时木块不受弹力，此时木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力。根据二力平衡的知识知道，此时浮力等于重力。
（2）DE段，木块露出水面的体积继续增大，它受到的浮力继续减小，这段时间内浮力小于重力，则
G=F浮+F弹
根据二力平衡的知识知道，此时弹力的方向与浮力相同，都是竖直向下的，因此弹簧处于压缩状态。
（3）木块的体积
V=（0.1m）3=0.001m3
木块的重力
G=ρVg=0.6×103kg／m3×10N/kg×0.001m3=6N
完全浸没时受到的浮力
F浮=ρ液V排g=1×103kg／m3×10N/kg×0.001m3=10N
则此时弹簧的拉力为
F=G-F浮=10N-6N=4N
即c点的值是4N。
d点时弹簧的弹力为0，则木块受到的浮力等于重力，此时木块排开水的体积
则木块露出水面的体积
V露=V-V排=0.001m3-6×10-4m3=4×10-4m3=400cm3
答：（1）D点时木块A受到的浮力等于重力；
（2）DE段弹簧处于压缩状态；
（3）c和d的值分别是4N和400cm3。
8．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H，如图所示。
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=液gSh。
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力___________重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h=___________（用水、液、H表达）。
（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm，漂浮在某液体中时h=9cm，则液体密度为___________kg/m3
（4）制作完毕后，小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，请提出一个方法，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是___________。
【答案】 等于 0.8×103kg/m3 在吸管下端塞入质量更大的物体作为配重或用更细的吸管制作密度计
（1）根据二力平衡的知识比较浮力和重力的大小关系。
（2）密度计的重力不变，以此为等量关系将前后两个数学式连接在一起，然后进行推断计算。
（3）将数值带入（2）中得到的计算式，然后计算即可。
（4）根据G=ρ水gSH分析可知，两个刻度之间的距离H与密度计的重力G成正比，与吸管的横截面积成反比，据此分析解决方法。
9．小柯同学探究浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系时，用到了下列器材：弹簧测力计、金属块（4.0N）、 大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
实验步骤：
①如图甲，___________；
②如图乙，将金属块浸没在盛水的烧杯中，读出测力计示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液重复实验，数据如下表。
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3 ） - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0
测力计示数F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 3.1 3.0
浮力大小F浮（N） - 0.4 0.5 0.6 0.7 X 1.0
（1）补充实验步骤①___________；
（2）表格中X的数据是___________；
（3）浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物原理工作的。当秤盘放上物体时，小简浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为___________；
（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法___________。
解（1）根据图甲可知，步骤①的内容：将金属块挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数（金属块的重力）并记录。
（2）根据称重法可知，表格中X的数值为
F浮=G-F拉=4N-3.1N=0.9N
（3）浮力秤在液面漂浮，则
F浮=G总
ρgV排=G0+G物
ρgSh=G0+G物
解得
G物=ρgSh-G0
（4）要增大浮力秤的称量范围，可以增大它受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，可以通过增大液体的密度来增大浮力秤的称量范围。
10．某同学在学习浮力相关知识后，按以下顺序做了实验来“验证阿基米德原理”。请回答：
（1）阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于___________。
（2）为了减少实验误差，在浸入小石块前，对溢水杯中的水面控制的操作中，最合理的一项是__________；
A．加水使水面略低于溢水口
B．加水至水面超出溢水口并溢出水，直到水不再溢出
C．加水到任意高度对实验结果均没有影响，无需控制
D．加水至水面接近溢水口时，改用胶头滴管滴加，尽量使水面与溢水口相平
（3）若本实验准确地验证了符合阿基米德原理，则实验结果是应满足______________；（用图中弹簧测力计的读数及相关字母表示）
【答案】 物体排开液体的重力 D =
（1）阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。
（2）为了使实验中溢出的水的重力等于排开水的重力，所以必须要保证在浸入石块前，加入的水必须要与溢水口向平，故D符合题意。
（3）根据二力平衡条件，可知石块在水中受到的浮力为
排开水的重力为
若
=
则阿基米德原理成立。
11．小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
(1)小物块受到的浮力为________N。
(2)若小金的实验证实了阿基米德原理，则F4=________N。
(3)根据实验数据可知小物块的密度是________kg/m3。
(4)若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由。________
(1)由图可求小物块所受浮力大小为
F浮=F1-F3=2.0N-1.0N=1.0N
(2)为证明阿基米德原理，则排开液体重力应等于物体所受浮力，即
F4-F2=F浮
则F4=1.5N。
(3)物块体积等于排开液体体积，则
物体密度为
(4)不能证明，因为此时F4-F2不等于排开水的重力。