2021—2022学年人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
10.2直方图
人教版数学七年级下册课件
1．了解认识频数分布直方图及相关概念，掌握频数分布直方图的一般步骤，理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系。
2.通过观察、思考等数学活动，提高合理分析、推理能力。
学习目标
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表
条形图
折线图
扇形图
复习引入
特点：条形统计图可以清楚地表示每个项目的具体数目.
条形统计图
特点：扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
扇形统计图
折线图
特点：折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.
折线统计图
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题：
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
新知探究
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
新知探究
1.计算最大值和最小值的差
2.决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
新知探究
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
3.列频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
新知探究
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
讨论：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图是直观地显示出具体 数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
联系
区别
绘制的形式不同
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
例1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm)：
例题讲解
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：（1）计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，
它们的差是 7.4 - 4.0 = 3.4.
（2）决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是 3.4.如果取组距为0.3，
那么由于
可分成 12 组，组数适合，于是取组距为 0.3，组数为 12.
分组 划记 频数
4.0 ≤ x < 4.3 1
4.3 ≤ x < 4.6 1
4.6 ≤ x < 4.9 2
4.9 ≤ x < 5.2 正 5
5.2 ≤ x < 5.5 正正 11
5.5 ≤ x < 5.8 正正正 15
5.8 ≤ x < 6.1 正正正正正 28
6.1 ≤ x < 6.4 正正 13
6.4 ≤ x < 6.7 正正 11
6.7 ≤ x < 7.0 正正 10
7.0 ≤ x < 7.3 2
7.3 ≤ x < 7.6 1
合计 100
（3）列频数分布表.
（4）画频数分布直方图.
从以上图表看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm之间，其他区域较少.长度在 5.8 ≤ x < 6.1范围内的麦穗根数最多，有 28 根；而长度在 4.0 ≤ x < 4.3，4.3 ≤ x < 4.6，4.6 ≤ x < 4.9，7.0 ≤ x < 7.3，7.3 ≤ x < 7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有 7 根.
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A.小于数据总数 B.等于数据总数
C.大于数据总数 D.不能确定
B
课堂检测
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A.5～10元 B.10～15元
C.15～20元 D.20～25元
C
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)
A.11组　　　　　　B．12组　　
C.13组　　 D．以上答案均不对
B
4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
6
25％
300×30％=90(人)
5 为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150
2500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　3650
4000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050
3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050
3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350
3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200
3400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组 人数 分组 人数
1750～2000 3000～3250
2000～2250 3250～3500
2250～2500 3500～3750
2500～2750 3750～4000
2750～3000 4000～4250
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
制作频数直方图大致步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
课堂小结
谢谢观看！
人教版数学七年级下册课件