人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.4三元一次方程组的解法
学习目标：
（1）了解三元一次方程组的概念；
（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．
学习重点：
会用消元法解三元一次方程组．
基本方法：代入法和加减法；实质：消元．
二元一次方程组
一元一次方程
消元
复习提问
（1）二元一次方程组的概念是什么？
（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？
问题回顾
“我们的小世界杯”足球赛第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
这个问题中包含有 个未知数，有 个相等关系，分别是什么？
分析：
解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有
X+y+z=10 ①
3x+y=18 ②
X=y+z ③
解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有
3x+y=18 ②
X+y+z=10 ①
X=y+z ③
观察方程
问题：1、什么叫三元一次方程？
2、什么叫三元一次方程组？
2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
X+y+z=10 ①
3x+y=18 ②
X=y+z ③
解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有
把③代入①、 ② ，得
2y+2z=10 ④
4y+3z=18 ⑤
解之得
y=3
z=2
把y=3,z=2代入方程③，得
X=5
∴
X=5
y=3
z=2
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
总结提炼
　　解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
1、下列方程是三元一次方程的是（ ）
A. x +y+ xz=0 B. -y +z=0
C.2x- y +z=0 D.xyz-1=0
C
课堂练习
2、下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（ ）
A. x=1, y=-1, z=-3 B. x=1, y=1, z=4
C. x=0, y=0, z=6 D. x=-1, y=1, z=3
C
3.下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）
2x+y=7
5x-2y=3
2x-y=5
x- y=2
y- z=3
z- m=4
a=2
b=3
b- c=4
x y+ z=2
x +yz=4
xz + y=6
A. B. C. D.
4.下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（ ）
A. x=1, y=-1, z=-3 B. x=1,y=1,z=4
C. x=0, y=0, z=6 D. x=-1,y=-1,z=-4
5.三元一次方程3x+my-4z=18有一个解是x=2,y=3,z=4,则
m= .
C
C
6、解方程组：
解： 将（1）代入（2），解得
将（1）代入（3）中，解得
所以，原方程组的解是
7、 解方程组：
解：（1）-（2）得
（4）
（3）+（4）得
解得：
把 代入（1）解得：
把 代入（3）解得：
所以，原方程组的解是：
7、解方程组：
解：（1）+（2）+（3）得
所以，原方程组的解是：
2（x+y+z)=-2
即 x+y+z=-1 (4)
(4)-(1),得z=13
(4)-(2),得x=6
(4)-(3),得y=-20
解三元一次方程组
课后练习
（1）三元一次方程组的概念是什么？
（2）如何解一个三元一次方程组？
课堂小结