北师大版五年级上册数学 第7讲 因数和倍数（二） 讲义

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 因数和倍数
教学内容
（1）理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数、倍数的方法 （2）掌握2、5、3倍数的特征以及奇数、偶数的意义． 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（ ）。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是（ ）。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。
知识点、2，5的倍数的特征 ☆ 2的倍数的特征：个位上是（ ）的数是2的倍数。 ☆ 5的倍数的特征：个位上是（ ）的数是5的倍数。 是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 ☆ 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 练习： 1、个位上是（ ）的数，都是5的倍数。个位上是（ ）的数，都是2的倍数。
2、判断一个数是不是3的倍数的方法是（ ）
3、是2的倍数的数，叫做（　　　），不是2的倍数的数，叫做（　　　）
4、4的倍数都是（ ）的倍数。①2 ②3 ③8 5、在15、18、25、30、19、100中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）， 3的倍数有（ ），既是2、5的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ） 6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。　 　（ ） 7、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。 8(判断题)、自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 9(判断题)、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
知识点、因数、质数和合数 因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）。如3×5=15,3和5都是15的因数。 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。如3，只能1和3两个因数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。如6，除了1和6外，还有2、3共4个因数 1既不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法：首先，可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 练习： 1、一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫做质数；一个数，除了（ ）还有别的因数，这个数叫做合数。
2、默写20以内的质数（ ） 3、13的倍数是（ ）①合数 ②素数 ③可能是合数，也可能是质数
4、11和2都是（ ）。①合数 ②质数 ③奇数 ④偶数
5、2是（ ），但不是（ ）。①合数 ②质数 ③偶数
6、一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（　　）①合数 ②质数 ③偶数
7、1是（ ）。①质数 ②合数 ③自然数 8、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 : 14×3=42 : 9、“2□”是5的倍数，□里可以填（ ），“32□”是2的倍数□里可以填（ ） 10、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 11、写出30的全部因数（ ） 12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）
13、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: ;12的因数: 14（判断题） （1）、1是奇数也是质数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） （2）、所有的偶数都是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
（3）、18的因数有6个，18的倍数有无数个。　　　　　　　　　　 （ ）
（4）、2是因数，8是倍数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
（5）、两个质数的积是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） （6）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 15、按例子找因数
例：18＝1×18＝2×9＝3×6,　　18的因数有：1、18、2、9、3、6
请你找出24和99的全部因数 知识点、数的奇偶性 奇数、偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+奇数=（ ） 如：2 + 4 = 6 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9 练习： 1、（填空题） 偶数+偶数＝（ ） , 奇数－奇数＝（ ）, 偶数+奇数＝（ ）
偶数×奇数＝（ ）， 奇数×奇数＝（ ）,　奇数+奇数+奇数+奇数＝（ ）
2、写出20以内的所有奇数（ ）
3、天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是开着的还是关着的？答：（ ）
（此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。队本次所学内容进行检测） 1、选出两张数字卡片，按要求组成数（8、5、0、9） 组成的数是偶数（ ），组成的数是5的倍数（ ），组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数（ ）。 2、最小的自然数是（ ）；最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ）。
3、在10以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ），两个连续的合数是（ ）和（ ）。
4、 按要求在□里填数
（1）、13□是3的倍数，□里可以填（ ）。
（2）、17□是2的倍数，□里最大填（ ）。
（3）、45□是3和5的倍数，□里可以填（ ）。
5、在括号里填上合适的质数（ ）
9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）， 18=（ ）×（ ）×（ ）
6、解决问题
（1）、 一个数既是48的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？ （2）、六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是多少？
（此部分10分钟左右，以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾） 【巩固练习】 （此部分内容包含本次课所学内容相关的练习题及综合练习题） 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少 2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数
3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的 人数可能是多少？ 4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？ 6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 7、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
8、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？ 9、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？ 10、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？ 11、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？ 12、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？ 【预习思考】 多边形的面积