北师大版五年级上册数学 第8讲 多边形的面积 讲义

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 多边形的面积
教学内容
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形、三角形、梯形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 生活当中大家知道哪些图形？并把图形画出来 例1、下面的四个平行四边形，根据已知条件(　　　)的面积可以算出。 ① ② ③ ④ 仿真练习
一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 (
A D
) (
D E
) (
18
) 例2、下面是小明做的练习题。你看他做的对吗？为什么呢？ 1、周长相等的两个平行四边形面积相等。 (　√　) 2、面积相等的两个平行四边形，对应的底和高分别相等。 (　√　) 3、平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。 (　×　) 4、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改变。 (　√　) 仿真练习 你也试着判断一下吧！ 平行四边形面积等于长方形面积。 ( ) 形状不相同的两个平行四边形的面积一定不相等。 （ ） 知道一个平行四边形的底和与之相对应的高的长度就能求出它的面积。 （ ） 平行四边形只有一条高。 （ ） 例3、有一种平行四边形的镀锌板，底是6米，是高的3倍，如果每平方米的镀锌板重36千克，5块这样的镀锌板重多少千克？ 仿真练习 “农夫”
果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？ 例4、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成这样的一个平行四边形，至少用铁丝多长？ 仿真练习 一个平行四边形的底减少3厘米，面积就减少24平方厘米；高减少6厘米，面积就减少72平方厘米。它原来的面积是多少？ 例5、如右图，三角形ABC的面积是21平方厘米，底BC长7厘米，它的高AD是多少厘米？ 仿真练习 一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？ (
25m
14m
)例6、计算下图的面积。
你是这样做的吗？ （此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。队本次所学内容进行检测） 判断，对的画“√”，错的画“×” （1).等底等高的两个三角形，面积一定相等。 　( 　) .两个周长相等的等边三角形，面积必相等。 　( 　 ) .面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 　( 　 ) .三角形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积扩大到原来的4倍。 　( 　 ) .一个三角形与一个平行四边形的面积相等，如果底边相等，它们的高也相等。　　　　（　　　） .同底同高的所有三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。　　　　　　　　（　　　） 2、一把雨伞的伞面由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是38厘米，高是50厘米。做这样的一把伞最少需要多少布料？ 3、（1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ （2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ （3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
4、下面是小张同学做的练习，你看看他做的对不对 你是怎么做的？ （1）一个梯形上底是10厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。 （厘米） （2） 求梯形的面积 (
) (
4.3m
) (
3.8
m
) (
2.5m
) (
6cm
8cm
5cm
) 5、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。 6、一块菜地的形状为梯形，上底70米，下底65米，高14米，如果平均每平方米收青菜5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
7、工地里摆放的一堆水泥，侧面是梯形，最上面放16包，最下层放34包，共19层（相邻两层相差1包），这堆水泥共有多少包？ （此部分10分钟左右，以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾） 【巩固练习】 （此部分内容包含本次课所学内容相关的练习题及综合练习题） 1、完成下面的表格。 平行四边形三角形梯　　　形底1764底49上底56047高12高50下底71922面积256面积12598高6554面积753726552
判断下面说法正确吗？
1、三角形的面积等于底乘以高。 （ ） 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 3、一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。 （ ） 4、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ） 5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 6、一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是4×5÷2=10（厘米）。 （ ） 7.梯形的面积比平行四边形的面积小。 （ ） 8.梯形的上底一定比下底短。 （　 　） 9.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。 ( ) 10.梯形有2条高。 （ ） 11.只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。 ( ) 【家庭作业】 1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　　 ）；与它等底等高的三角形面积是（　　　 ）. 2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。 4、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 5、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 (
A、＞ B、＝ C、＜
) 6、判断下面说法是否正确。 （1）.两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形。　　　　　　　　　　　　　（　　　） (2).两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。　　　　　　　　　　　（　　　） (3).两个三角形，底相等，高也相等，它们的面积一定相等。　　　　　　　　　（　　　） (4).三角形的面积等于平行四边形面积的一半。　　　　　　　　　　　　　　（　　　） (5).平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。　　　　　　　　　　　（　　　） 7、超级变变变 图 形底（cm）高（cm）面积（cm2）长方形86.5 平行四边形7.5 60 4.325.8三角形10.25.8
24 150
9、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克） 10、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？ 【预习思考】 多边形的面积