北师大版五年级上册数学 第12讲 分数的意义 讲义

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 分数的意义
教学内容
理解和掌握分数的基本性质 应用分数的基本性质 一个西瓜平均切成5份，每一份是多少？你可以用几种形式来表示？ 一、分数的再认识 在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。 二、分饼（真分数与假分数） 1、理解真分数、假分数、带分数的意义。 像、、、，…这样的分数叫作真分数。 特点：分子都比分母小。 像 、、、，…这样的分数叫作假分数。 特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。
像 2，1这样的分数叫作带分数。 特点：由整数和真分数两部分组成的。 2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。 3、带分数的读法：2读作：二又四分之一。 补充知识点： 4、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 5、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。 三、分数与除法 1、理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。 2、分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。 3、运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。 4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。 用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。 5、把带分数化成假分数的方法。（两种） （1）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。 （2）将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。 四、分数基本性质 1、理解分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。 分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 五、约分 1、理解约分的含义。 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 2、理解最简分数的含义。 像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 3、掌握约分的方法。 约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 补充知识点： 比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。 例如：○ 六、分数的大小 1、理解通分的含义。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 通分的两个要点： （1）和原来分数相等。 （2）分母相同的数字。 2、分数大小比较。 （1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。 （2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。 （3）分子分母都不相同的分数相比较的方法。 第一，用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。 第二，是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。 （此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。队本次所学内容进行检测） 一、我会填。（每空1分，共19分） 1、填一填。 （1）5个 是（ ），（ ）个 是1。 （2）里面有个（ ），里面有（ ）个。 （3）18个 是（ ）。 2、考考你。 （1）6枝铅笔的是（ ）支，10铅笔的是4支铅笔。 （2）一盘苹果的是4个，2个同样的盘子里共有（ ）个苹果。 3、用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。 （ ）=（ ）
（ ）=（ ） 4、（ ）÷（ ）==== （此部分10分钟左右，以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾） 1、写出与相等的三个分数。（6分） （ ） （ ） （ ） 2、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？（用带分数比较）（6分）
3、在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。 4、某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下。 售出 售出 售出 如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？ 5、旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果。 (
越野车占公司年收入的
) (
轿车占公司年收入的
) 6、把20块共重2千克的巧克力平均分给5
个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？ 7、小明和小华在环形跑道上跑步。小明跑一圈需8分钟，小华跑一圈需10分钟。现两人同时从起点出发后，至少需要几分钟两人第一次相遇？ 附加题（10分） 一个长方形的长是55厘米，宽是30厘米。把这个长方形剪成尽可能大的同样的正方形而没有剩余。这样的正方形的边长是多少厘米？一共可以剪成多少个这样的正方形？ 【预习思考】 分数基本性质