北师大版五年级上册数学 第14讲 分数与除法（一） 讲义

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 分数
教学内容
1、理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。 3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。 基本运算法则： 加法中：加法交换律：，如 加法结合律：，如 减法中：减法的性质: 逆运算:
乘法中：乘法交换律：，如 乘法结合律：，如 乘法分配律：，如 除法中：除法的性质: 逆运算: 商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数（不为0），商不变。 分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2;分子分母越接近，分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 特殊的分数运算: 1.分数：假分数；例： 2.拆分成（整数部分分数部分），注意:括号可用分配律，分数部分可能也是带分数。 例： 3.公因式：提取。显式；隐式。例：
4.埃及分数：分子是1，分母是两个连续自然数的积。 例： 分子是2，分母是连续偶数的和. 练习： +（-） （×）×24 ×(×) ×+× 45×-×45 27×+27÷5 6、一级运算去括号法则： ⑴括号前是加号，去括号后不变号。，如 ，如 ⑵括号前是减号，去括号后括号里的符号变成它的相反符号。
减去和”变“连减”：，如 ②“连减”变“减去和”：，如 7、除以一个非零的数等于乘以它的倒数。如 8、乘除法混合变连乘。如 【典型例题】 例1、4-（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 4-2.5+1.9×(0.5-0.5) 4-2.5+1.9×0.5-0.5 [4-(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [4-(2.5+1.9) ×0.5]-0.5 例2、12-4-2-5-12.5% 0.125×+×8.25+12.5% 仿真练习 1.25+1×7.4+125%÷ (9.5+9+9+9.5) ×12 [(0.05+)÷0.25-]×125% (3+-2)÷(1÷80%)
例3、 ×[+(-)÷] 18.09×[(1.5+2)÷3.75-] 例4、（1）某数的加上2.5与它的相等，求某数。 （2）用除以0.375的商，除与25的积，得多少？ 仿真练习 （1）从2的倒数减去1除的商，差是多少？ （2）与的和除以它们的差，商是多少？ 例5、甲数比乙数多25%。甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？ 仿真练习 （1）一个数的比27的30%多7.5，求这个数。 （2）一个数的比105的82%少26.1，这个数的82%是多少？ 例6、少先队员收集废电池，第一小队收集了160节废电池，比第二小队多收集。第一小队比第二小队多收集多少节废电池？
仿真练习 汽车从甲站到乙站，4.5小时行驶了全程的。照这样的速度计算。还要行驶多少小时才能到达乙站？ 水果店有一批苹果，卖掉后，又运进420千克，这时苹果的质量比原来多。水果店原有苹果多少千克？ （此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。队本次所学内容进行检测） 一、计算下列各题 2.5×-2.1÷+9.63 (7+7×2+7)÷4 3.8+1+6.2+3 ×[(4-3.5) ÷] (2+-1)×12 2.5÷8+3.5×+0.125
3-(1+÷1)×1 (4.2÷0.7+6×)× 5.35×0.25+2.65× 二、列式计算 （1）从的倒数里减去0.4与3的积，再除以6，商是多少？ 一个数是10，增加它的20%后。再减少20%。所得的结果是原数的百分之几？ 一个数的比它的少12.5，这个数的20%是多少？ （4）4与0.8的和，乘以6.4与5的差，积是多少？
三、应用题 1、.农具厂三月份生产1680件农具，四月份产量的20%等于三月份的。这两个月共生产多少件农具？ 2、一堆红砖，运走它的，剩下的比总块数的多360块，这批红砖共有多少块？ 3、工厂里有960千克煤，第一天用去，第二天用去一些后，还剩680千克。第二天用去多少千克？ （此部分10分钟左右，以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾）
一、计算 10×[(-0.5) ÷] (2.7-4.25×)÷2.8× 2.5××0.4×2 1×(5÷-÷5) 1325+540÷18×15 (+)÷ 2.5÷8+9.5×+4×0.125 [2.1+7÷(3-1.625)] ×1 5-2.25-7 二、列式计算 (1)125减少它的12%再乘以，积是多少？ （2）8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ （3）一个数的3倍比45的多3，求这个数。 （4）一个数的比3.6的1倍还多0.4，这个数是多少？ 三、应用题 1、两人一起生产一批零件，6天可以完成，已知甲每天生产120个，是乙工作效率的。这批零件共有多少个？
2、有一份稿件，李红30分可以打完，当她打了25分时，还有200个字没有打，这份稿件共有多少个字？ 3、商店里运进白糖和红糖共60千克，已知红糖的质量是白糖的50%，两种糖各有多少千克？ 【预习思考】 组合图形的面积