华师大版数学八年级上册11.2实数 教案

11.2实数
教学目标
知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系，提高学生的数学素养。
教学重点、难点
重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类.
难点：正确理解无理数的意义.
教学程序
一、【旧知储备】
1、有理数包括哪些数？
2、举例说明分数能写成怎样的小数？
从自然数到有理数，我们认识数字的领域在不断的扩大，今天我们进入一个新的数字式领域-----实数。
二、【新知探究】
1、无理数、实数定义的得出：
是个怎样的数呢？
用计算器计算得到1.41423562——将计算器清零——重新输入1.41423562进行平方计算——发现结果是1.999……----- 只是近似等于1.41423562，它是一个无限不循环的小数。
无理数定义：无限不循环的小数叫做无理数。(出示无理数史话,提高学生数学素养)
思考无理数的正负？
出示例题：
（学生通过例题进行经验性的总结）
实数的定义：有理数和无理统称实数。
2、实数的分类：
或者
3、实数与数轴的对应关系：
如何在数轴上找到表示的点？（小组讨论、合作：用两个边长1分米的正方形拼一个大正方形，计算大正方形的边长，分析大正方形的边长和原小正方形的关系，从而在数轴上形象直观的描出表示的点）
如何在数轴上找到表示π的点？（学生讨论找到方法）
实数与数轴上的点是一一对应的。
三、【新知巩固】
四、【巩固提升】
五、【课堂小结】
知识:
数学思想:
六、板书设计：
11.2.1实数与数轴