小学数学苏教版五年级上8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 09:17:30 | ||
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文档简介
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
教学内容：
苏教版数学五年级上册99－100页例1－例3，练习十八1-3题。
教学目的：
1、知识技能目标：借助生活中的实例，初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式
2、过程方法目标：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值；进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、情感态度目标：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯，使学生进一步对数学学习的好奇心。
教学重点：
会用字母表示数。
教学难点：
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、激发兴趣，引入课题
1、说说在我们生活中，常用用到字母的地方（预习纸1）：
生1：KFC(肯德基)、M（麦当劳）
生2：CCTV（中央电视台）、ICAC（中国工商银行）、ABC(中国农业银行)
生3：车牌：皖A（合肥）皖H (安庆) 这多么地方都有字母，可见字母与我们的生活有着怎样的关系？（联系很紧密）
2、师：（出示三张扑克牌：J，Q，K）瞧，这还有呢？
读一读扑克牌上的字母，这3张扑克牌哪张最大？为什么？
生可能会说：因为J表示11，Q表示12，K表示13，
师：也就是说用字母还可以表示什么？（数）。
今天我们就来研究跟字母有密切关系的三个数学任务。
二、用含有字母的式子来表示数量间的关系。
1、请看预习纸上的任务一：数一数，填一填
师：通过数一数、填一填，你发现了什么？
生：我发现，一个三角形要3根小棒，2个三角形要6根小棒，算式是2×3=6根
.... ..
追问：这里的3表示什么？2、3、4又表示什么？
生1：3表示一个三角形就有三条边，2、3、4表示摆了两、三、四个三角形
生2：摆几个三角形，就需要几×3根小棒
生3：小棒根数=三角形的个数×3
师：当我摆了无数个三角形a个时，用了多少根小棒呢？
生4：a×3根小棒
生5：用字母a来表示三角形的个数。
追问：字母a 可以表示哪些数？1和0可以吗？可以是某一个小数吗？（任何一个自然数）
追问：当我摆了n个三角形用了多少根小棒？y个呢？
2、通过大家的发现，在同一个问题中，可以用不同的字母表示同一个量。用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，还能让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。
下面就来考一考大家
（1）、用字母表示数。（口答）
（2）、唱儿歌：数青蛙
师：下面我们来一起听听我们熟悉的一首歌曲；你能谈谈你发现了什么吗？？
生：用字母n表示青蛙的只数，分别用一个式子就可以表示青蛙只数和嘴、眼睛、腿之间的关系。
3、例2 ，请同学们继续完成任务二：填一填
（1） 要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。 必须知道数量关系式是：总路程-已经行驶路程=剩下路程
追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）
（2）引导：根据280—b，你能确定剩下的路程吗？
明确：如果知道“280—b”中b的数值，也就是可以求出“280—b”所表示的路程。
（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？
通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？
（4）、完成练一练第2题。
（5）、小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的的千米数。而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
字母可以表示简单的数量关系让复杂的数学都变得很简单。小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？
三、用含有字母的式子表示计算公式。
教学例3、完成任务三：写一写
1、用字母表示计算公式。
师：数学上还习惯用固定的字母来表示某个量。比如，我们习惯正方形的边长用a来表示，面积用大写S来表示，周长用大写C来表示，你能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？生可能会说：S= a×a C= a×4
2、请同学们思考：正方形面积公式和周长公式可以简写吗？如果可以，请问简写成什么？
师：请同学们看书本P100页，然后请你告诉我，你从中学到了什么？（1分钟时间）
生1：我从中学到了用字母表示数的简写规则
生2：我发现当数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。
生3 ：字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点，还可以省略不写。
生4：两个相同字母相乘，可以把乘号写成小圆点，也可以写成平方的形式。如a×a，不但可以写成a . a 或 aa，而且还可以写成 a2 的形式，读作：a的平方，表示2个a相乘。(注意：把“2”写在右上方）
生5：1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。
生6：所以正方形的周长C=4·a=4a；面积是S=a·a=a2
小结：只有两个完全一样的字母或是数字相乘时才可以写成平方的形式。
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？
生：更简明。（并板书）
师：我们刚才知道了正方形的面积和周长的字母公式：如果正方形的边长是6厘米，你会计算吗？
生可能会说：6X6=36
四、巩固练习，深化认识
谈话：接下去，我们来玩一个闯关游戏好吗？看看谁是今天的数学小博士。你们有没有信心？
1、第一关：判断题
1、a×4可以简写成a4 （ ）
2、8÷a=8a （ ）
3、b+2可以写成2b （ ）
4、3×4=34 （ ）
5、1×a可以简写成1a （ ）
6、 表示2个x相乘 （ ）
第二关：完成表格
课本练习十八第一题。
第三关：解决实际问题
课本练习十八第二题。
第四关：在括号里填写含有字母的式子
课本练习十八第三题。
同学们，你知道是谁最早使用字母表示数的吗？
用字母表示数的来源：通过PPT展示图片及相关资料
五、回顾整理，反思提升
师：这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，接下来我们将学习一些更复杂的用字母表示数的问题，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。
教学内容：
苏教版数学五年级上册99－100页例1－例3，练习十八1-3题。
教学目的：
1、知识技能目标：借助生活中的实例，初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式
2、过程方法目标：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值；进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、情感态度目标：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯，使学生进一步对数学学习的好奇心。
教学重点：
会用字母表示数。
教学难点：
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、激发兴趣，引入课题
1、说说在我们生活中，常用用到字母的地方（预习纸1）：
生1：KFC(肯德基)、M（麦当劳）
生2：CCTV（中央电视台）、ICAC（中国工商银行）、ABC(中国农业银行)
生3：车牌：皖A（合肥）皖H (安庆) 这多么地方都有字母，可见字母与我们的生活有着怎样的关系？（联系很紧密）
2、师：（出示三张扑克牌：J，Q，K）瞧，这还有呢？
读一读扑克牌上的字母，这3张扑克牌哪张最大？为什么？
生可能会说：因为J表示11，Q表示12，K表示13，
师：也就是说用字母还可以表示什么？（数）。
今天我们就来研究跟字母有密切关系的三个数学任务。
二、用含有字母的式子来表示数量间的关系。
1、请看预习纸上的任务一：数一数，填一填
师：通过数一数、填一填，你发现了什么？
生：我发现，一个三角形要3根小棒，2个三角形要6根小棒，算式是2×3=6根
.... ..
追问：这里的3表示什么？2、3、4又表示什么？
生1：3表示一个三角形就有三条边，2、3、4表示摆了两、三、四个三角形
生2：摆几个三角形，就需要几×3根小棒
生3：小棒根数=三角形的个数×3
师：当我摆了无数个三角形a个时，用了多少根小棒呢？
生4：a×3根小棒
生5：用字母a来表示三角形的个数。
追问：字母a 可以表示哪些数？1和0可以吗？可以是某一个小数吗？（任何一个自然数）
追问：当我摆了n个三角形用了多少根小棒？y个呢？
2、通过大家的发现，在同一个问题中，可以用不同的字母表示同一个量。用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，还能让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。
下面就来考一考大家
（1）、用字母表示数。（口答）
（2）、唱儿歌：数青蛙
师：下面我们来一起听听我们熟悉的一首歌曲；你能谈谈你发现了什么吗？？
生：用字母n表示青蛙的只数，分别用一个式子就可以表示青蛙只数和嘴、眼睛、腿之间的关系。
3、例2 ，请同学们继续完成任务二：填一填
（1） 要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。 必须知道数量关系式是：总路程-已经行驶路程=剩下路程
追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）
（2）引导：根据280—b，你能确定剩下的路程吗？
明确：如果知道“280—b”中b的数值，也就是可以求出“280—b”所表示的路程。
（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？
通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？
（4）、完成练一练第2题。
（5）、小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的的千米数。而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
字母可以表示简单的数量关系让复杂的数学都变得很简单。小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？
三、用含有字母的式子表示计算公式。
教学例3、完成任务三：写一写
1、用字母表示计算公式。
师：数学上还习惯用固定的字母来表示某个量。比如，我们习惯正方形的边长用a来表示，面积用大写S来表示，周长用大写C来表示，你能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？生可能会说：S= a×a C= a×4
2、请同学们思考：正方形面积公式和周长公式可以简写吗？如果可以，请问简写成什么？
师：请同学们看书本P100页，然后请你告诉我，你从中学到了什么？（1分钟时间）
生1：我从中学到了用字母表示数的简写规则
生2：我发现当数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。
生3 ：字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点，还可以省略不写。
生4：两个相同字母相乘，可以把乘号写成小圆点，也可以写成平方的形式。如a×a，不但可以写成a . a 或 aa，而且还可以写成 a2 的形式，读作：a的平方，表示2个a相乘。(注意：把“2”写在右上方）
生5：1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。
生6：所以正方形的周长C=4·a=4a；面积是S=a·a=a2
小结：只有两个完全一样的字母或是数字相乘时才可以写成平方的形式。
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？
生：更简明。（并板书）
师：我们刚才知道了正方形的面积和周长的字母公式：如果正方形的边长是6厘米，你会计算吗？
生可能会说：6X6=36
四、巩固练习，深化认识
谈话：接下去，我们来玩一个闯关游戏好吗？看看谁是今天的数学小博士。你们有没有信心？
1、第一关：判断题
1、a×4可以简写成a4 （ ）
2、8÷a=8a （ ）
3、b+2可以写成2b （ ）
4、3×4=34 （ ）
5、1×a可以简写成1a （ ）
6、 表示2个x相乘 （ ）
第二关：完成表格
课本练习十八第一题。
第三关：解决实际问题
课本练习十八第二题。
第四关：在括号里填写含有字母的式子
课本练习十八第三题。
同学们，你知道是谁最早使用字母表示数的吗？
用字母表示数的来源：通过PPT展示图片及相关资料
五、回顾整理，反思提升
师：这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，接下来我们将学习一些更复杂的用字母表示数的问题，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。