(共27张PPT)
28.3.2 容易误导读者的统计图
华师版 九年级下册
新知导入
想一想：
1.我们学过哪些统计图？
扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图等
2.请你说说：你在哪里见过统计图？
在网上、书籍、杂志、报纸上等
3.统计图的作用是什么？
使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息
新知导入
简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等.
不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象.
这里，提醒大家注意几种容易误导读者的统计图.
新知讲解
问题1 一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据. 你怎样看待这则广告
这样的统计图给你留下怎样的印象 ？
新知讲解
分析：图中所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使蛀牙率减少一半.
新知讲解
想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？
我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信.
新知讲解
想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？
我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠．
新知讲解
从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的等等。
【总结归纳】
新知讲解
问题2 你认为鹌鹑蛋和鸡蛋相比哪个更有营养？
下面是经过检测的结果.
检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：
维生素B1约0.18mg和0.15mg；
维生素B2的约为0.79mg和0.31mg；
维生素B6约0.02mg和0.12mg.
图1
图2
新知讲解
厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图1.
厂商乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2.
鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗
两张图的纵轴单位刻度不同，容易给读者造成错误的印象。
新知讲解
这个统计图和上面统计图相比哪个效果好 好在哪里
这个统计图可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的差异，因此是恰当的.
新知讲解
通过检测发现，每100克鹤鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种营养成分的大致含量如下表所示：
另外，在人体所需的氨基酸的含量上，鹤鹑蛋所含的赖氨酸比鸡蛋高，而鸡蛋所含的异亮氨酸、亮氨酸、蛋氨酸、苯丙氨酸、苏氨酸等则比鹌鹑蛋高. 由此可见，鹌鹑蛋和鸡蛋的营养价值在总体上是相当的.
新知讲解
问题3 丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.
她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁丁收藏的邮票比2010年多了很多.所以这样的统计图不合适.
新知讲解
你能帮丁丁画一幅恰当的统计图吗？
新知讲解
1.根据实际需要选择合理的统计图表；
2.单位刻度应保持一致，必要时，可以把研究对象放在同一个统计图中来描述；
3.在选用立体直方图时，注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致。
【总结归纳】
如何能画出对我们决策有用的合理的统计图？
课堂练习
1.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( )
A. 0.1
B. 0.15
C. 0.2
D. 0.3
C
课堂练习
2.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
解：图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是小明的成绩较稳定．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？
课堂练习
2.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
解：若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高得比较明显．
(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？
课堂练习
3.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果的各种维生素的含量，你认为合适吗？为什么？
解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种水果的各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象；乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的．
课堂练习
4.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，下面是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．
根据该图，李丽认为该市2020年升入高中的人数比2021年多，你同意她的看法吗？为什么？
课堂练习
4.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，下面是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．
解：不同意．理由：因为2020年、2021年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中的人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例，所以不能只从两幅图中的比例来判断升入高中的人数的多少．
课堂练习
5.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是( )
A.样本中位数是200元
B.样本容量是20
C.该企业员工捐款金额的极差是450元
D.该企业员工最大捐款金额是500元
C
课堂总结
本节课你学到了什么？
容易误导读者的统计图
1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
2.两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
板书设计
课题：28.3.2 容易误导读者的统计图
教师板演区
学生展示区
一、统计图误导读者的原因
二、怎样画合理的统计图。
作业布置
课本 P102 练习题第5题
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华师版九年级下册数学28.3.2 容易误导读者的统计图教学设计
课题 28.3.2 容易误导读者的统计图 单元 第28章 学科 数学 年级 九
学习目标 1.熟悉常见统计图容易产生误导的地方。2.会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。 3.培养学生分析问题的能力，用全面、辩证的思想考虑问题。
重点 熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
难点 会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 想一想：1.我们学过哪些统计图？扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图等2.请你说说：你在哪里，见过统计图？在网上、书籍、杂志、报纸上等3.统计图的作用是什么？使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等.不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象.这里，提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 复习之前学过的内容，观察并思考，回答老师问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 问题1 一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据. 你怎样看待这则广告 这样的统计图给你留下怎样的印象 ？分析：图中所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使蛀牙率减少一半.想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？①我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信.②我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠．【总结归纳】从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的等等。问题2 你认为鹌鹑蛋和鸡蛋相比哪个更有营养？下面是经过检测的结果.检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg；维生素B2的约为0.79mg和0.31mg；维生素B6约0.02mg和0.12mg.厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图1.厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2.鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗 两张图的纵轴单位刻度不同，容易给读者造成错误的印象。这个统计图和上面统计图相比哪个效果好 好在哪里 这个统计图可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的差异，因此是恰当的.通过检测发现，每100克鹤鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种营养成分的大致含量如下表所示：另外，在人体所需的氨基酸的含量上，鹤鹑蛋所含的赖氨酸比鸡蛋高，而鸡蛋所含的异亮氨酸、亮氨酸、蛋氨酸、苯丙氨酸、苏氨酸等则比鹌鹑蛋高. 由此可见，鹌鹑蛋和鸡蛋的营养价值在总体上是相当的.问题3 丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁丁收藏的邮票比2010年多了很多.所以这样的统计图不合适.你能帮丁丁画一幅恰当的统计图吗？【总结归纳】如何能画出对我们决策有用的合理的统计图？1.根据实际需要选择合理的统计图表；2.单位刻度应保持一致，必要时，可以把研究对象放在同一个统计图中来描述；3.在选用立体直方图时，注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致。 学生观察统计图，体会不规范的条形统计图会给我们带来什么样的误导。学生归纳总结。学生分组观察，积极参与数学问题的讨论，发表自己的见解。学生根据上面不合适的地方画出正确的统计图。 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会不规范的条形统计图会给我们带来什么样的误导。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。
课堂练习 1.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( C )A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.32.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？解：图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是小明的成绩较稳定．(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？解：若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高得比较明显．3.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果的各种维生素的含量，你认为合适吗？为什么？解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种水果的各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象；乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的．4.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，下面是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．根据该图，李丽认为该市2020年升入高中的人数比2021年多，你同意她的看法吗？为什么？解：不同意．理由：因为2020年、2021年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中的人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例，所以不能只从两幅图中的比例来判断升入高中的人数的多少．5.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是( C )A.样本中位数是200元B.样本容量是20C.该企业员工捐款金额的极差是450元D.该企业员工最大捐款金额是500元 学生做练习，教室订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？容易误导读者的统计图1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.2.两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
板书 课题：28.3.2 容易误导读者的统计图一、统计图误导读者的原因二、怎样画合理的统计图。
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华师版九年级下册数学28.3.2 容易误导读者的统计图导学案
课题 28.3.2 容易误导读者的统计图 单元 第28章 学科 数学 年级 九
学习目标 1.熟悉常见统计图容易产生误导的地方。2.会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。 3.培养学生分析问题的能力，用全面、辩证的思想考虑问题。
重点 熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
难点 会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
教学过程
课前预学 想一想：1.我们学过哪些统计图？2.请你说说：你在哪里，见过统计图？3.统计图的作用是什么？简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等.不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象.这里，提醒大家注意几种容易误导读者的统计图.
新知讲解 问题1 一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据. 你怎样看待这则广告 这样的统计图给你留下怎样的印象 ？分析：图中所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使蛀牙率减少一半.想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？【总结归纳】从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的等等。问题2 你认为鹌鹑蛋和鸡蛋相比哪个更有营养？下面是经过检测的结果.检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg；维生素B2的约为0.79mg和0.31mg；维生素B6约0.02mg和0.12mg.厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图1.厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图2.鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗 这个统计图和上面统计图相比哪个效果好 好在哪里 通过检测发现，每100克鹤鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种营养成分的大致含量如下表所示：另外，在人体所需的氨基酸的含量上，鹤鹑蛋所含的赖氨酸比鸡蛋高，而鸡蛋所含的异亮氨酸、亮氨酸、蛋氨酸、苯丙氨酸、苏氨酸等则比鹌鹑蛋高. 由此可见，鹌鹑蛋和鸡蛋的营养价值在总体上是相当的.问题3 丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？你能帮丁丁画一幅恰当的统计图吗？【总结归纳】如何能画出对我们决策有用的合理的统计图？
课堂练习 1.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( )A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.32.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？3.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果的各种维生素的含量，你认为合适吗？为什么？4.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，下面是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况，如图．根据该图，李丽认为该市2020年升入高中的人数比2021年多，你同意她的看法吗？为什么？5.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是( )A.样本中位数是200元B.样本容量是20C.该企业员工捐款金额的极差是450元D.该企业员工最大捐款金额是500元
课堂小结 本节课你学到了什么？容易误导读者的统计图1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.2.两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
板书 课题：28.3.2 容易误导读者的统计图一、统计图误导读者的原因二、怎样画合理的统计图。
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