沪科版数学七年级下册 9.2.1 分式的乘除导学案

第9章 分式
9.2分式的运算
1. 分式的乘除
【教学目标】：
知识与技能：
1.知道分式的乘除法法则是什么.
2.会进行简单的分式的乘除运算.
过程与方法：
经历探索分式的乘除运算法则的过程，体验类比、转化、化归的数学思想方法.
情感态度与价值观：
培养自主观察类比、化归的能力、大胆猜想，与同学交流，领悟数学知识的实际价值.
【教学重难点】
重点：分式的乘除运算.
难点：分子与分母为多项式的分式的乘除运算.
【导学过程】
【知识回顾】
1、计算下列各式：
（1） （2）
（3）÷（） （4）÷
2、类比分数乘除法，有
= ÷=
【新知探究】
1．类比归纳分式的乘除法则
（1）乘法法则：
符号语言：
（2）除法法则：
符号语言：
分式乘除的法则：
与分数乘除类似，分式乘除的法则为：
两个分式相乘，用分子的 作为 ，用分母的 作为
两个分式相除，将除式的分子分母 后，与 相乘.
注意：（1）分式除法需要转化为乘法，转化的过程实际上是：“一变一倒”的过程，即除号变为乘号，除
式的分子、分母颠倒位置.
（2）当除式是整式时，可以将分母看作1进行运算.
（3）在运算过程中，能约分的一定进行约分.
（4）分式的乘除是同级运算，若没有括号，则应按从左到右的顺序进行计算.
【想一想】你会计算下列各式吗？
(1) (2)
2.例1. 计算：
（1）
（2）
例2.计算：
（1） （2）
3、思考：怎样计算、、？
==
= = ；
= = ；
一般地，= = （n是正整数）.
即=
分式乘方的法则为：
根据负整指数幂的意义，可知：
== =
分式的乘方运算： （a为正整数）
【随堂练习】
1.填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） = （6）
2.计算：（1） （2）
（3） （4）
【知识梳理】
1.分式乘除的法则：
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
两个分式相除，将除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘.
注意：（1）分式除法需要转化为乘法，转化的过程实际上是：“一变一倒”的
过程，即除号变为乘号，除式的分子、分母颠倒位置.
（2）当除式是整式时，可以将分母看作1进行运算.
（3）在运算过程中，能约分的一定进行约分.
（4）分式的乘除是同级运算，若没有括号，则应按从左到右的顺序进行计算.
小结步骤：① 把除法转化为乘法，并确定积的符号
② 把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约分得到积的分式