青岛版第九章 解直角三角形单元测试题（无答案）

《解直角三角形》单元测试卷
（考试时间90分钟，满分120分）
1、已知sin=,且是锐角，则=( ) 4分
A.750 B.600 C.450 D.300
2、在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ）
A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.tanB=
3、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB
4．已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，
cosB=，则AC=____________。
5、河堤横断面如右图所示，堤高BC＝5米，迎水坡
AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与
水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ）
A．5米 B．10米 C．15米 D．10米
6、计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45° 10分
7、计算： 10分
8、热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，） 12分
9、永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．
求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（） 12分
10、如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: ,). 12分
11、如图某货船以海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由． 12分
12、阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．
过A作AD⊥BC于D（如图），
则 sinB=，sinC=，
即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即．
同理有，．
所以 ………(*)
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件 a、b、∠A ∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B ∠C；
第三步：由条件 c． 6分
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论(*)试求b 6分
遂宁 市 蓬溪 县 黄泥乡初级中学 校 2011 级 1 班 姓名
第4题图
A
B
C
D
A
B
C
第5题
A
B
C
D
45°
60°
第（9）题
(10题图)
11题图
北
60°
30°